提高數(shù)學(xué)解題速度的三種途徑

1、提高數(shù)學(xué)解題速度的三種途徑在中考中為贏得高分，除了具備扎實的基礎(chǔ)知識，還必須尋求恰當?shù)慕忸}策略，以提高解題的速度，以下給出常見的三種解題策略，以供參考。1.記住常用的結(jié)論數(shù)學(xué)課本中的定理、性質(zhì)、公式是應(yīng)記住和熟練應(yīng)用的，除此之外，還應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記住一些常用的結(jié)論，以便簡化計算和思考過程，以贏得時間。如以下幾個結(jié)論是經(jīng)?？疾斓模?1)在等邊三角形中，若邊長為a,則：=wa工2=-si=_a.高2,外接圓半徑多，面積*,內(nèi)切圓半徑6,可用口訣簡記為：高、外、面、內(nèi)，2、3、4、6。R=-(2)直角三角形中，若兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則外接圓半徑2,_an1i-c內(nèi)切圓半徑為r2。(3)

2、如圖(1):叢8c的兩內(nèi)角平分線BP、CP相交所形成的角的度數(shù)為：2圖1(4)對角線互相垂直的四邊形面積為對角線乘積的一半。(5)30暗鬧苯僑切沃校？/SPAN>60放撬緣鬧苯潛吟？/SPAN>30放撬災(zāi)苯潛叩？/SPAN/，倍；45暗鬧苯僑切沃校北吟侵苯潛叩？/SPANx'倍。(6)所比例函數(shù)E上任取一點作x軸，y軸的垂線段，兩垂線段與x軸、y軸所圍成的矩形面積是|k|0(7)復(fù)率公式：若基數(shù)為a,每次增長(或降低)的百分率均為x,則經(jīng)n次增長(或降低)后的結(jié)果為：3tl(增加取加號，減少取減號)這里只列出幾個常用的結(jié)論以起到拋磚引玉的作用，更多常用的結(jié)論還需同學(xué)們自己去

3、總結(jié)。2.借助特殊情形填空題和選擇題是中考的兩大題型，這樣兩種題型由于不用寫過程，只要結(jié)果，因此可選擇特殊值法、特殊位置法和特殊圖形法使得問題得到簡化，從而迅速得到結(jié)果。(1)特殊值法例1.若曠人<45、貝J()A. asaxsiioxcrtaB. aHttCsmuccosaC.snu.<aisiL<£ot<LD.siiaXttitaXcosa點評：取。=3爐代入，可得正確選項Co(2)特殊位置法例2.如圖2,E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且加=配，P為CE上一點，013c于點Q,但好于點R,則0*、勺值是()無1行2A.2B.CC.2D.務(wù)

4、點評：由于P為EC上一動點，可使動點P位于C處，此時而易GF求得2,故選A。(3)特殊圖形法例3.設(shè)a、b、c分別是的三個內(nèi)角/A、/B、/C的對邊，且/A=60cb埃敲?/SPAN"、=+£的值為()A.1B.CC.2D.3點評：可取陽曲為等邊三角形，則,=、=£,于是可選Ao3 .改變思維的角度有時一個題目若按部就班地去求解會很困難或耗時，但若能變換一下思維的角度，將會得到意想不到的結(jié)果，節(jié)約不少的時間。例4.如圖3,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,若將矩形折疊，使B點與D點重合，則折痕EF的長為()1515A.BB.4C.5D.6A£

5、D圖3點評：若要直接求出EF的長，需一定的時間，若能求出EF的范圍，可很快得出選項。如圖，連接AC,過O作WBC于g,則可很快求得OC=5,OG=3,所以?于是，G<EF<1。，故選a。例5.已知拋物線Y"-+11K+七與x軸只有一個交點，且交點坐標為A(2,0)貝匹=,c=。點評：本題有多種方法，但最為快捷的方法是利用拋物線的頂點式。解法如下：由題意，唯一交點即為拋物線的頂點，由頂點式得：將括號展開得：？二爐一版+4對比原一般式得：b=TK=44 .數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)最基本的解題方法之一，這種方法的最大好處是使抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化，更易于思考。例6.如果a,b都是正

6、數(shù)，且，-b<0，那么過h一工從小到大的排列是2點評：如圖4,在坐標軸上標出匕b,-a,-b的位置，即可得-hv-wh+f0日b圖4例7.一游泳池長90米，甲、乙兩人分別在游泳池相對兩邊同時朝另一邊游泳，甲的速度是加幾，乙的速度是2ta八，若不計轉(zhuǎn)向時間，則從開始到3分鐘止,他們相遇的次數(shù)為（）A.2次B.3次C.4次D.5次迷4a型0306090煌015。I8Q1科S3本：本題若采用常規(guī)解法很難求解，可采用畫圖求解。如圖5,作出兩人游泳的示意圖（實線表示甲，虛線表示乙），由實線與虛線的交點個數(shù)知，選Do_2例8.已知點A（T.7,孫，B（-33，%），C（3.2,）在反比例函數(shù),*圖象上，試比較直打力力的大?。?。力不圖6點評：如圖6,在坐標系中畫出反比例函數(shù)的