5.4一次函數(shù)的圖象(二)

1、.5.4 一次函數(shù)的圖象二A組11在一次函數(shù)ykx3中，函數(shù)值y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合條件的k的值：1答案不唯一，k>0即可2一個函數(shù)，當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，請你寫出符合條件的一個函數(shù)表達(dá)式：yx2答案不唯一，k<0即可3假設(shè)一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)0，2和2，0，那么y隨x的增大而減小4點(diǎn)A1，y1，B3，y2是直線ykxbk<0上的兩點(diǎn)，那么y1y2_0填“或“21一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A0，1，B2，0兩點(diǎn)，那么當(dāng)x_2_時，y0.第2題2如圖是一次函數(shù)ykxb的圖象，那么關(guān)于x的不等式kxb0的解為x23假設(shè)y關(guān)于x的一次函數(shù)ymxn

2、的圖象不經(jīng)過第四象限，那么m_0，n_0.4設(shè)正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過點(diǎn)Am，4，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么m_2_31函數(shù)y2x3，那么當(dāng)2x3時，y的取值范圍為3y72函數(shù)y2x3，那么當(dāng)2y3時，自變量x的取值范圍為0x41假設(shè)一次函數(shù)y2k1x3的圖象經(jīng)過Ax1，y1和Bx2，y2兩點(diǎn)，且當(dāng)x1<x2時，y1>y2，那么k的取值范圍是CAk<0 Bk>0Ck< Dk>2把直線yx3向上平移m個單位后，與直線y2x4的交點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是CA1m7 B3m4Cm1 Dm45在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)直線ykxb經(jīng)過第一、三、四象限，

3、那么直線ybxk不經(jīng)過的象限是CA. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限6函數(shù)y2m1xm3.1假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值2假設(shè)函數(shù)圖象在y軸上的截距為2，求m的值3假設(shè)這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍4假設(shè)這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍【解】1圖象經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)x0時，y0，即m30，m3.2圖象在y軸上的截距為2，m32，即m1.3函數(shù)y隨x的增大而減小，2m1<0，即m<.4圖象不經(jīng)過第二象限，2m1>0，m30，即m的取值范圍為<m3.7一次函數(shù)yaxa1a為常數(shù)，且a01假設(shè)在一次函數(shù)yaxa1

4、的圖象上，求a的值2當(dāng)1x2時，函數(shù)有最大值2，求a的值【解】1把代入yaxa1，得aa13，解得a.2當(dāng)a>0時，y隨x的增大而增大，那么當(dāng)x2時，y有最大值2，把x2，y2代入函數(shù)表達(dá)式，得22aa1，解得a1；當(dāng)a<0時，y隨x的增大而減小，那么當(dāng)x1時，y有最大值2，把x1，y2代入函數(shù)表達(dá)式，得2aa1，解得a，a或a1.B組8一次函數(shù)ymxn與正比例函數(shù)ymnxm，n為常數(shù)，且mn0在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是A【解】提示：可以先假設(shè)其中一個函數(shù)圖象正確，由此推出m，n的取值范圍，再根據(jù)m，n的取值范圍看另一個函數(shù)圖象是否正確，從而得出答案也可以認(rèn)為兩個函數(shù)圖象都正確

5、，再斷定m，n的取值范圍是否一致，如一致那么正確，否那么錯誤第9題9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P1，m在AOB的內(nèi)部不包含邊界，那么m的取值范圍是0m【解】點(diǎn)P1，m在AOB的內(nèi)部不包含邊界，解得0m.第10題10如圖，直線yxm與ynx4nn0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求關(guān)于x的不等式xmnx4n0的整數(shù)解【解】ynx4n可以變形為ynx4，直線ynx4n必經(jīng)過點(diǎn)4，0，即直線ynx4n與x軸的交點(diǎn)為4，0觀察圖象可知：關(guān)于x的不等式xmnx4n0的解為4x2.不等式xmnx4n0的整數(shù)解為x3.11某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共12

6、0 t去外地銷售按方案20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，提供的信息如下表：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量t865每噸土特產(chǎn)獲利百元121610解答以下問題：1設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式2假如裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？寫出每種安排方案3假設(shè)要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用2中的哪種安排方案？求出最大利潤的值【解】18x6y520xy120，y203x.2由題意，得解得3x5.又x為正整數(shù)，x3，4，5.故車輛的安排有三種方案：方案一，甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛；方案二，甲種4輛，乙

7、種8輛，丙種8輛；方案三，甲種5輛，乙種5輛，丙種10輛3設(shè)此次銷售利潤為W元，那么W8x·126203x·16520x203x·1092x1920.k92<0，W隨x的增大而減小，且x3，4，5，當(dāng)x3時，W最大1644百元16.44萬元答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用2中的方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元數(shù)學(xué)樂園12小慧和小聰沿圖中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車速為30 km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，玩耍后中午12：00回到賓館小聰騎自行車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20 km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一

8、景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn)，上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館圖中的圖象分別表示兩人離賓館的路程skm與時間th的函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息答復(fù)： 1小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？2試求線段AB，GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義3假如小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么在返回途中他何時遇見小慧？第12題導(dǎo)學(xué)號：91354031【解】1小聰從飛瀑到賓館所用的時間為50÷202.5h小聰上午10：00到達(dá)賓館，小聰從飛瀑出發(fā)的時刻為102.57.5，即小聰上午7：30從飛瀑出發(fā)2設(shè)直線GH的函數(shù)表達(dá)式為sktbk0直線GH過點(diǎn)G，H3, 0，解得直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s20t60.又點(diǎn)B 的縱坐標(biāo)為30，當(dāng)s30時，20t6030，解得t.點(diǎn)B.點(diǎn)B的實(shí)際意義是：上午8：30小慧與小聰