貴州省畢節(jié)市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題和答案解析

1、2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 15小題，每小題3分，共45分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1 . （3分）下列四個(gè)數(shù)中，2019的相反數(shù)是（）A. - 2019B. C. D. 20190201920192. （3分）舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運(yùn)，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約 55000米.55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A. 5.5 X 103B. 55X 103C. 0.55 X 105D. 5.5 X 1043. （3分）由下面正方體的平面展開圖可知,原正方體“中”字所在面的對面的漢字是 （）中 ，國I卻也苗夢A.國B.的

2、C.中D.夢4. （3分）在一次愛心義賣活動(dòng)中，某中學(xué)九年級6個(gè)班捐獻(xiàn)的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 820, 850B. 820, 930C. 930, 835D, 820, 8355. （3分）下列四個(gè)運(yùn)算中，只有一個(gè)是正確的.這個(gè)正確運(yùn)算的序號是（） 30+33； （2）- x/2=V3;（2a2） 3 = 8a5；-a8+a4=-a4.A.B.C.D.6. （3分）觀察下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（）A. 4個(gè)B. 3個(gè)C 2個(gè)D. 1個(gè)7. （3分）如圖， ABC, CD是AB邊上的高

3、,CM AB邊上的中線，點(diǎn) C到邊AB所在直線的距離是（）A.線段CA的長度B.線段CM勺長度C.線段CD的長度D.線段CB的長度E在正方形 ABCD勺邊AB上，若EB= 1, EC= 2,那么正方形ABCD 勺面8. （3分）如圖，點(diǎn)C.3D. 59. （3分）如果3ab2?T與9ab?+1是同類項(xiàng)，那么 m等于（）A. 2B. 1C. - 1D. 010. （3分）下面擺放的圖案，從第二個(gè)起，每個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到,第2019個(gè)圖案中箭頭的指向是（） O Q 0 Q,A.上方B.右方C.下方D.左方11. （3分）已知一次函數(shù)?= kx+b （k, b為常數(shù)，kw0）的圖

4、象經(jīng)過一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A. kb0B. kb0D. k+by2y3B. ysy2 y1B. 3cm, 6crq 76cmD. 5 cm, 6crq 7 cmy2)、C (2, y3)都在反比例函數(shù) y=-1的圖象上,C. y2y1ysD. y1ysy214. （3分）平行四邊形 ABC珅，AC BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系A(chǔ)B= BQAC=BQACL BD;ABL BC中隨機(jī)取出一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形 ABCD1菱形的概率為（B.C.D. 115. （3分）如圖，在一塊余邊長30cm的直角三角形木板（RtACB上截取一個(gè)正方形 CDEF點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E

5、在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC,若AF： AC= 1: 3,則這塊木板截取A. 100cm2B. 150cm2C. 170 c方D. 200cn2正方形CDE而，剩余部分的面積為（二、填空題（本大題 5小題，每題5分，共25分）16. （5分）分解因式：x4-16=.17. （5分）如圖，以ABC勺頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D,連接AD.若 ZB= 40 , Z O 36 ,貝U/ DAC勺大小為.18. （5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40斷標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià) 8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元.19. （5分）三角板是我們

6、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn) B在 ED上，AB/ CF, / F= Z ACB= 90 , / E= 45 , / A= 60 , AO 10, 則CD的長度是.20. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中， 一次函數(shù)y=-4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于 AB兩點(diǎn).正方形 ABCD勺頂點(diǎn)C D在第一象限，頂點(diǎn) D在反比仞函數(shù)y= （kw0）的圖象上.若正方形 ABCD0左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn) C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則 n 的值是.三、解答題（本大題 7小題，各題分值見題號后，共 80分）21.22.(2-72) 0+2cos45(8 分)計(jì)算：|

7、 -X|+ (1) 2019+2-12（8分）解方程:23. （10分）某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對你說心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道.為了解兩年來活動(dòng)開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？”這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選項(xiàng)A：沒有投過；選項(xiàng) B： 一封；選項(xiàng) C:兩；選項(xiàng)D:三封及以上.根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中 m=, n =;（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）接受問卷調(diào)查的學(xué)生在

8、活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有 封；（4）全地區(qū)中學(xué)生共有 110000名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投 過信件的學(xué)生約有多少名？24. （12分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某 村織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入.已知某種土特產(chǎn)每袋成本元.試銷階段每袋的銷售價(jià) x （元）與該土特產(chǎn)的日銷售量 y （袋）之間的關(guān)系如表:x （元）152030y (袋)252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：(1)日銷售量y (袋)與銷售價(jià)x (元)的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大

9、，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？25. (12分)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：對于三個(gè)實(shí)數(shù) a, b, c,用Ma, b, c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina, b, c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M1 , 2, 9 =1+2+9 =4, min1 ,2, - 3 = - 3, min3 , 1,3|1 = 1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題：(1) ML 2) 2,22, - 22 =; minsin30 , cos60 , tan45 =;(2)若 M - 2x, x2, 3 =2,求 x 的值；(3)若

10、 min3 - 2x, 1+3x, - 5 = - 5,求 x 的取值范圍.26. (14分)如圖，點(diǎn) P在。0外，PC是。的切線，C為切點(diǎn)，直線 PO與。相交于點(diǎn) A、8.(1)若/ A= 30 ,求證：PA= 3P艮(2)小明發(fā)現(xiàn)，/ A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有/BCP=i (90。-Z P)成立.請你27. (16分)已知拋物線 y= ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A (1, 0)和點(diǎn)B(-3, 0),與y軸交于點(diǎn)C, 點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1)拋物線的解析式為 ,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;(2)如圖1,連接O陟BC于點(diǎn)D,當(dāng)SLcpq Skbpd= 1 ： 2時(shí)，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(

11、3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,-1),點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，/OGE=15。，連接PE若Z PEG 2/OGE請求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；(4)如圖3,是否存在點(diǎn)P,使四邊形BOC曲面積為8?若存在，請求出點(diǎn) P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.2019年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 15小題，每小題3分，共45分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1 . （3分）下列四個(gè)數(shù)中，2019的相反數(shù)是（）A. - 2019B. 一=一C. 一 -=一D. 2019020192019【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：2019的相反數(shù)是-2019,故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了

12、相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2. （3分）舉世矚目的港珠澳大橋于2018年10月24日正式開通營運(yùn)，它是迄今為止世界上最長的跨海大橋，全長約55000米.55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 5.5 X 103B. 55X 103C. 0.55 X 105D. 5.5 X 104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a| 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小

13、于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：55000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.5 X104,故選：D.【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a|0B. kb0D. k+b0, b0, b4,能組成三角形；R 3+6 7,能組成三角形；C 2+2V 6,不能組成三角形；口 5+6 7,能夠組成三角形.故選：C.【點(diǎn)評】 本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果 大于最長那條就能夠組成三角形.13. （3分）若點(diǎn)A（-4, y。、B（- 2, y。、C （2, v3都在反比例函數(shù) y=-1的圖象上，則yy2、y3的大小關(guān)系是

14、（）A. y1y2y3B. y3y2y1C. y2y1y3D. y1 ysy2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：二點(diǎn)A （-4,y。、B（-2,y2）、C （2,v3都在反比例函數(shù)y=-1的圖象上,yi =一1 -1，y2=一1 -1-2，y3=一!y3V yi v y2.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出，、y2、y3的值是解題的關(guān)鍵.14. （3分）平行四邊形 ABC珅，AC BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系 AB= BQAC=BRACL BD;ABL BC中隨機(jī)取

15、出一個(gè)作為條件， 即可推出平行四邊形 ABCD1菱形的概率為（A.B.D. 1【分析】菱形的判定:菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形組鄰邊相等=菱形）四條邊都相等的四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”).【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理,可推出平行四邊形 ABC虛菱形的有或,概率為二二工4 2故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了菱形及概率，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.15. （3分）如圖，在一塊余邊長30cm的直角三角形木板（RtACB上截取一個(gè)正方形 CDEF點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF： A

16、C= 1:3,則這塊木板截取正方形CDE昉，剩余部分的面積為（2C. 170 cm2D. 200cm【分析】設(shè)AF= x,根據(jù)正方形的性質(zhì)用x表示出ER CF,證明 AEM AABC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BC根據(jù)勾股定理列式求出x,根據(jù)三角形的面積公式、正方形的面積公式計(jì)算即可.【解答】解：設(shè)AF= x,貝U AO 3x,四邊形CDE的正方形，EF= CF= 2x, EF/ BC AEQ ABCSF = AF = 1BC AC 3. BC= 6x,在 RtABC 中,A戌=AC2+BC,即 302= ( 3x) 2+ ( 6x) 2,解得，x=2詆，AC= 6/5, BC= 12V5,.,剩

17、余部分的面積=-X 125x6/5-4./sx 4/(1= 100 (cm2),故選：A.【點(diǎn)評】 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理 和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題 5小題，每題5分，共25分)16. (5 分)分解因式：x4- 16=(x2+4) (x+2) (x- 2)【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：x4- 16= ( x2+4) (x2-4)=(x2+4) (x+2) (x-2).故答案為：(x2+4) (x+2) (x-2).【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.17. (5分)如圖，以 A

18、BC勺頂點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D,連接AD.若ZB= 40 , Z C= 36 ,貝U/ DAC勺大小為 34【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出/ BAC= 180。-ZB- /C= 104。，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出/ BAD= /ADB= (180。- / B) +2=70。，進(jìn)而根據(jù)角的和差得出/DAC=/ BAG- / BAD= 34【解答】解：/ B= 40 , / C= 36./BAC= 180 -ZB- Z C= 104. AB= BD Z BAO /ADB= （180 - / B） +2=70 , / DAC= / BAO / BAD= 34故答案為：34

19、.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角是解題的 關(guān)鍵.18. （5分）某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40斷標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià) 8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是2000元.【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為 2240元，列方程解答 即可.【解答】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，（1+40% xX 0.8 =2240.解得：x=2000,故答案為2000【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)， 找出合適的等量關(guān)系，列方程解答.19. （5分）三角板是我們

20、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，點(diǎn)B在 ED上，AB/CF,/F= Z ACB= 90, /E= 45, / A= 60,AC= 10,則CD的長度是 15-571【分析】過點(diǎn)B作BML FD于點(diǎn)M根據(jù)題意可求出 BC的長度，然后在 EFD中可求出/EDF= 45。，進(jìn)而可得出答案.【解答】解：過點(diǎn)B作BML FD于點(diǎn)M在ACBK Z ACB= 90 , / A= 60 , AC= 10,，/ABC= 30 , BC= 10xtan60 = 10 V3,. AB/ CF, .BM= BCx sin30CM= BO cos30 = 15,在EFD43, / F=

21、 90 , / E= 45 ./ EDF= 45.MD= BM= 5 |V3， .CD= CMP MD= 15-5 y1，故答案是：15-5/3.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，難度較大，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)題意建立三角形利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答.20. (5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)中， 一次函數(shù)y=-4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于 AB兩點(diǎn).正方形 ABCD勺頂點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn) D在反比仞函數(shù)y= (kw0)的圖象上.若正方形 ABCD&!左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn) C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則 n的值是 3【分析】過點(diǎn)D作DEL x軸過點(diǎn)C作CF!

22、 y軸，可證 ABN DAEAAS, ACBf BAO(AAS,則可求D (5, 1), C(4, 5),確定函數(shù)解析式 y=二，C向左移動(dòng)n個(gè)單位后為(4-n, 5),進(jìn)而求n的值;【解答】解：過點(diǎn)D作DELx軸，過點(diǎn)C作CF!y軸,.AB! AQ / BA仔 / DAE. AB= AQ / BOA= / DEA. AB孽 DAE(AAS,AE= BO DE= OA易求 A (1, 0), B (0, 4),，D (5, 1),頂點(diǎn)D在反比仞函數(shù) y=耳上, k= 5,易證 CB陷 BAO(AAS,. CF= 4, BF= 1,C (4, 5),C向左移動(dòng)n個(gè)單位后為(4 - n, 5),1

23、- 5 (4 n) =5,n = 3,故答案為3;【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)；熟練掌握反比例函數(shù)解析式的求法，靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題 7小題，各題分值見題號后，共 80分)21. (8 分)計(jì)算：|一公|+ (1) 2019+21 (2-72) +2cos45 .【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.【解答】解：原式=l-i+1-i+2x2/Z_=fv/2-i【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.22. (8分)解方程：2H 2 Hl【分析】觀察可得最簡公分母

24、是 2 (x+1),方程兩邊乘最簡公分母， 可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【解答】解：去分母得,2x+2- (x-3) = 6x,x+5= 6x,解得，x= 1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解.【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.23. (10分)某地區(qū)在所有中學(xué)開展老師，我想對你說心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝 通增設(shè)了一個(gè)書面交流的渠道.為了解兩年來活動(dòng)開展的情況，某課題組從全地區(qū)隨機(jī) 抽取部分中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對“兩年來，你通過心靈信箱給老師總共投遞過封信？” 這一調(diào)查項(xiàng)設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，

25、選項(xiàng)A：沒有投過；選項(xiàng) B： 一封；選項(xiàng) C:兩；選項(xiàng)D:三封及以上.根據(jù)接受問卷調(diào)查學(xué)生的回答，統(tǒng)計(jì)出各選項(xiàng)的人數(shù)以及所占百分比，分 別繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：(1)此次抽樣調(diào)查了500 名學(xué)生,條形統(tǒng)計(jì)圖中 mr 225 , n= 25 ;(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(3)接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425封;(4)全地區(qū)中學(xué)生共有 110000名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有多少名?【分析】（1）由B選項(xiàng)人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可得m n的值；（1） 先求出C選項(xiàng)的人數(shù)，繼而可補(bǔ)全圖形；（2） 各選項(xiàng)

26、次數(shù)乘以對應(yīng)人數(shù)，再求和即可得；（3） 利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【解答】解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 150+30唳500 （人），貝U m 500 X 45%= 225, n= 500 乂心麻 25,故答案為：500, 225, 25;（4） C選項(xiàng)人數(shù)為 500X20%= 100 （人），補(bǔ)全圖形如下：（5） 1X 150+2X 100+3X25 = 425,答：接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有425封，故答案為：425;（4）由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，全地區(qū)給老師投過信件的學(xué)生約有110000 X （1-45% = 60500 （名）.【點(diǎn)評】 本題考查的是條形統(tǒng)

27、計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng) 計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.24. （12分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某 村織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入.已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價(jià) x （元）與該土特產(chǎn)的日銷售量y （袋）之間的關(guān)系如表：x （元）152030y （袋）252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y （袋）與銷售價(jià)x （元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，

28、要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y （袋）與銷售價(jià)x（元） 的函數(shù)關(guān)系式即可（2）利用每件利潤x總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.【解答】解：（1）依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y （袋）與銷售價(jià)x （元）的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b得產(chǎn)丁麗b解得產(chǎn)120 = 20k+bU=40故日銷售量y （袋）與銷售價(jià)x （元）的函數(shù)關(guān)系式為：y=- x+40（2）依題意，設(shè)利潤為 w元，得w= （x- 10） （ - x+40） = - x2+50x+400整理得 w= - （

29、 x - 25） 2+225- - K0當(dāng)x=2時(shí)，w取得最大值，最大值為 225故要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為 25元，每日銷售的最大利潤是225元.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)每天的利潤=一件的利潤X銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題.25. （12分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將 其中某些材料摘錄如下：對于三個(gè)實(shí)數(shù)a, b, c,用Ma, b, c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用 mina, b, c表示這 三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M1 2, 9二審=4 min1 2 _

30、3 二 一 3, mi 1， 1 = 1.請結(jié)合上述材料，解決下列問題： （-2） 2, 22, -泊=_1一m岫n30 0 , cos60。，tan45 =4-(2)若 M - 2x, X2, 3 =2,求 x 的值；(3)若 min3 - 2x, 1+3x, - 5 = - 5,求 x 的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.求出三個(gè)數(shù)中的最小的數(shù)即可.(2)構(gòu)建方程即可解決問題.(3)根據(jù)不等式解決問題即可.【解答】解：(1)M (-2) 2,故答案為:22 minsin30 , cos60 , tan45(2) M -2x, x； 3 =2,- -2升工+3 n3-二 2，

31、解得x= - 1或3;(3) min3 -2x, 1+3x, - 5 = - 5,J3-2 工11+3工)-5解得-2WxW4.【點(diǎn)評】本題考查不等式組，平均數(shù)，最小值等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.26. (14分)如圖，點(diǎn) P在。0外，PC是。的切線，C為切點(diǎn)，直線 PO與。相交于點(diǎn) A B.(1)若/ A= 30 ,求證：PA= 3P艮(2)小明發(fā)現(xiàn)，/ A在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，始終有/BCP= (90 -Z P)成立.請你【分析】(1)由PC為圓O的切線，利用弦切角等于夾弧所對的圓周角得到/BCfP= /A,由/A的度數(shù)求出/ BCP勺度

32、數(shù)，進(jìn)而確定出/ P的度數(shù)，再由 PB= BC AB= 2BC等量 代換確定出PB與PA的關(guān)系即可；(2)由三角形內(nèi)角和定理及圓周角定理即可確定出兩角的關(guān)系.【解答】解：(1) .AB是直徑 ./ ACP= 90 , . / A= 30 ,.AB= 2BC PC是O O切線 ./ BCP= / A= 30 , ./ P= 30 ,. PB= BC BC= AR2 .PA= 3PB(2) .點(diǎn)P在。0外，PC是。的切線，C為切點(diǎn)，直線 PO與。相交于點(diǎn)A、B, .Z BCP= / A, /A+/ P+/ACB/BCP= 180 ,且/ AC氏90 , .2 / BCP= 180 -Z P, ./