浙江省寧波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2021-2020學年高二數(shù)學下學期期中聯(lián)考試題

1、浙江省寧波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020學年高二數(shù)學(shùxué)下學期期中聯(lián)考試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合(fúhé)題目要求的 。1已知集合(jíhé)，則 （ ） A B C D2.是虛數(shù)單位(dnwèi)，復數(shù) （ ）A. B. C. D. 3 = （ ）A BC D 4某校教學大樓共有(òn yu)五層，每層均有兩個樓梯，一學生由一層到五層的走法有()A.10種 B.種 C.52種 D.24種5.函數(shù) 的零點所在區(qū)間

2、是 ( )A. B. C. D. 6設， ，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 7用表示兩個數(shù)中的最小值設，則的最大值為（ ）A.-4 B-5 C.-6 D.-108. 用數(shù)學歸納法證明“”時，由到時，不等試左邊應增減的項是( )ABC D9已知函數(shù)(hánshù)是R上的偶函數(shù)，對于(duìyú)任意都有成立(chénglì)，當，且時，都有，給出以下(yxià)三個命題：直線(zhíxiàn)是函數(shù)圖像的一條對稱軸；函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上有五個零點問：以上命題中正確的個數(shù)有（ ）A0個 B

3、1個 C2個 D3個10是定義在R上的奇函數(shù)，當時，且，則不等式的解集為（ ）A B C D二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則_12.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，且，則滿足的實數(shù)的取值范圍是_.13.從5名男生和4名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，則不同的選法有 種。14. 定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且時，則_ 方程的解集為_. 15在二項式的展開式中，常數(shù)(chángshù)項是_；系數(shù)(xìshù)為有理數(shù)的項的個數(shù)是_16設隨機變量(suí

4、; j biàn liàn)，則 ； .17已知函數(shù)(hánshù),則函數(shù)(hánshù)的值域為 ；若方程有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟。18(本小題滿分14分)已知集合，或（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍19. (本小題滿分14分)編號為a,b,c的三位學生隨機入座編號為a,b,c的三個座位，每位學生坐一個座位，設與座位編號相同的學生的個數(shù)是.（1）求隨機變量的取值和對應的概率，并列出分布列；（2）求隨機變量的數(shù)學期望及方差.20.

5、 (本小題滿分(mn fn)14分)函數(shù)(hánshù).（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間(q jin)-1,3上的值域；（2）若任意(rènyì)，對任意(rènyì)，總有不等式成立，求m的取值范圍.21(本小題滿分16分) 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的值域；（3）求使成立的的取值集合22. (本小題滿分(mn fn)16分)已知函數(shù)(hánshù)的圖像(tú xiàn)在點處的切線(qixi&#

6、224;n)為（1）求函數(shù)的解析(ji x)式；（2）當時，求證：；（3）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2019學年(xuénián)第二學期期中六校聯(lián)考高二數(shù)學學科試卷(shìjuàn)答案命題學校：慈溪市三山(sn shn)高級中學一、選擇題12345678910ABADCDBCBA二、填空題11、 3 12、 x<3 13、74 14、 15、 4 16、 17、 (0,1)三、解答(jidá)題18 解：（1）時， 2分則 6分 （2）得 時， 則 9分 則 12分 綜合(znghé)的的取值范圍為 14分19解：

7、（1）隨機變量的取值為0,1,3 1分 7分所以概率分布列為： 013 8分（2） 11分 14分 20解：（1）當a=1時，f(x)=2x2+2x-4=2(x+)2-，-1分對稱軸x=-1,3 ，-2分， ，-4分函數(shù)(hánshù)f(x)在-1,3上的值域為. -6分 （2）a>0,對稱軸, -7分f(x)在區(qū)間(q jin)0,1上單調(diào)遞增，f(x)max =f(1)=a-1, f(x)min =f(0)=-a-3, f(x)max-f(x)min=2a+2 ， -9分 即對任意(rènyì)，不等式恒成立(chénglì

8、;)，設,則， -12分得m<-1或m>3. -14分21解： （1）， , , 2分 ， 4分 5分 （2）由（1）得 時， 6分 8分即的值域為. 10分 （3）即 12分 14分 即的取值集合(jíhé)為. 16分 22（1）， 2分由已知得解得，故. 5分（2）令，由得.7分當時，單調(diào)(dndiào)遞減；當時，單調(diào)(dndiào)遞增. 9分，從而(cóng ér) 10分（3）對任意(rènyì)的恒成立(chénglì)對任意(rènyì)的恒成立(chénglì). 11 分令， 13分由（2）可知當時，恒成立令，得；得.的增區(qū)間為，減區(qū)間為，15分，實數(shù)的取值范圍為. 16分 內(nèi)容總結(jié)（1）浙江