相交線與平行線單元測試題及答案

1、相交線與平行線單元測試題（時間：90分鐘 滿分：100分）學(xué)校 班別 姓名 座號 成績 一、填空題：（每小題3分，共30分）把每小題的正確答案填在各題對應(yīng)的橫線上。1、空間內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是 或 、 。2、“兩直線平行，同位角相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 。3、A和B是鄰補角，且A比B大200，則A 度，B 度。4、如圖1，O是直線AB上的點，OD是COB的平分線，若AOC400，則BOD 0。5、如圖2，如果ABCD，那么BFED 0。6、如圖3，圖中ABCD-是一個正方體，則圖中與BC所在的直線平行的直線有 條，與所在的直線成異面直線的直線有 條。 7、如圖4，直線，且1280，250

2、0，則ACB 0。8、如圖5，若A是直線DE上一點，且BCDE，則245 0。9、在同一平面內(nèi)，如果直線，則與的位置關(guān)系是 。10、如圖6，ABC1200，BCD850，ABED，則CDE 0。二、選擇題：各小題只有唯一一個正確答案，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題3分，共30分）11、已知：如圖7，1600，21200，3700，則4的度數(shù)是（ ） A、700 B、600 C、500 D、40012、已知：如圖8，下列條件中，不能判斷直線的是（ ）A、13 B、23 C、45 D、241800 13、如圖9，已知ABCD，HIFG，EFCD于F，1400，那么EHI（ ） A、40

3、0 B、450 C、500 D、55014、一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角（ ）A、相等 B、相等或互補 C、互補 D、不能確定15、在正方體的六個面中，和其中一條棱平行的面有（ ） A、5個 B、4個 C、3個 D、2個16、兩條直線被第三條直線所截，則（ ） A、同位角相等 B、內(nèi)錯角相等C、同旁內(nèi)角互補 D、以上結(jié)論都不對17、如圖10，ABCD，則（ ） A、BADBCD1800 B、ABCBAD1800 C、ABCBCD1800 D、ABCADC1800 18、如圖11，ABC900，BDAC，下列關(guān)系式中不一定成立的是（ ） A、ABAD B、ACBC C、BDC

4、DBC D、CDBD19、下列語句中，是假命題的個數(shù)是（ ）過點P作直線BC的垂線；延長線段MN；直線沒有延長線；射線有延長線。 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個20、如圖12，下面給出四個判斷：1和3是同位角；1和5是同位角；1和2是同旁內(nèi)角；1和4是內(nèi)錯角。其中錯誤的是（ ） A、 B、 C、 D、三、完成下面的證明推理過程，并在括號里填上根據(jù)（每空1分，本題共12分）21、已知，如圖13，CD平分ACB，DEBC，AED820。求EDC的度數(shù)。 證明：DEBC（已知） ACBAED（ ） EDCDCB（ ） 又CD平分ACB（已知） DCBACB（ ） 又AED820（已知） AC

5、B820（ ） DCB410（ ） EDC410（ ）22、如圖14，已知AOB為直線，OC平分BOD，EOOC于O。求證：OE平分AOD。證明：AOB是直線（已知）BOCCODDOEEOA1800（ ）又EOOC于O（已知） CODDOE900（ ） BOCEOA900（ ）又OC平分BOD（已知） BOCCOD（ ） DOEEOA（ ）OE平分AOD（ ）四、計算與證明：（每小題5分，共20分）23、已知，如圖15，ACB600，ABC500，BO、CO分別平分ABC 、ACB，EF是經(jīng)過點O且平行于BC的直線，求BOC的度數(shù)。24、已知，如圖16，ABCD，GH是相交于直線AB、EF的直

6、線，且121800。求證：CDEF。25、如圖17：ABCD，CEA3A，BFD3D。求證：CEBF。 26、如圖18，已知ABCD，A600，ECD1200。求ECA的度數(shù)。五、探索題（第27、28題各4分，本大題共8分）27、如圖19，已知ABDE，ABC800，CDE1400。請你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出BCD度數(shù)的方法，并求出BCD的度數(shù)。 28、閱讀下面的材料，并完成后面提出的問題。（1）已知，如圖20，ABDF，請你探究一下BCF與B、F的數(shù)量有何關(guān)系，并說明理由。（2）在圖20中，當(dāng)點C向左移動到圖21所示的位置時，BCF與B、F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（3）在圖20中

7、，當(dāng)點C向上移動到圖22所示的位置時，BCF與B、F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（4）在圖20中，當(dāng)點C向下移動到圖23所示的位置時，BCF與B、F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 分析與探究的過程如下：在圖20中，過點C作CEABCEAB（作圖）ABDF（已知）ABECDF（平行于同一條直線的兩條直線平行）B1F21800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）B12F3600（等式的性質(zhì)）即BCFBF3600在圖21中，過點C作CEABCEAB（作圖）ABDF（已知）ABECDF（平行于同一條直線的兩條直線平行）B1，F(xiàn)2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）BF12（等式的性質(zhì)）即BCFBF直接寫出第（3）小題的結(jié)論： （不須

8、證明）。由上面的探索過程可知，點C的位置不同，BCF與B、F的數(shù)量關(guān)系就不同，請你仿照前面的推理證明過程，自己完成第（4）小題的推理證明過程。 參考答案一、填空題：1、平行、相交、異面；2、兩直線平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、5400；6、3條、8條；7、780；8、1800；9、平行；10、250二、選擇題：題號11121314151617181920答案ABCBDDCDBC三、完成下面的證明過程，在后面的括號里填上根據(jù)（本題共6分）21、證明：DEBC（已知） ACBAED（兩直線平行，同位角相等） EDCDCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又CD平分ACB（已知）

9、 DCBACB（角平分線定義） 又AED820（已知） ACB820（等量代換） DCB410（等量代換） EDC410（等量代換）22、證明：AOB是直線（已知）BOCCODDOEEOA1800（平角的定義）又EOOC于O（已知） CODDOE900（垂直的定義） BOCEOA900（等量代換）又OC平分BOD（已知） BOCCOD（角平分線定義） DOEEOA（等角的余角相等）OE平分AOD（角平分線定義）23、證明：BO平分ABC（已知） OBCABC（角平分線的定義） 又ABC500（已知） OBC250（等量代換） 又EFBC（已知） EOBOBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） EOB2

10、50（等量代換） 同理FOC300 又BOC1800EOBFOC（平角的定義）BOC18002503001250（等量代換）24、證明：121800（已知） 13（對頂角相等） 231800（等量代換） ABEF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 又ABCD（已知） CDEF（平行于同一條直線的兩條直線平行）25、證明：ABCD（已知） AD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又CEA3A，BFD3D（已知） CEABFD（等量代換） CEDBFA（等角的補角相等）CEBF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）26、解：ABCD（已知） AACD1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 又A600（已知） ACD1200（等量代換） 又ECA3600ECDACD（周角的意義） ECD1200（已知） ECA1200（等量代換）五、探索題：27、過C作CFDECFDE（作圖） ABDE（已知）ABDECF（平行于同一條直線的兩條直線平行）BCFB800（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） DCFD1800（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又D1400（已知） DCF400（等量代換）又BCDBCFDCF（角的和差定義