鄭州市鄭東新區(qū)2018年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷及答案(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九年制實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）如果a0，則下列式子錯誤的是（）A5+a3+aB5a3aC5a3aD2（3分）等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A80°B80°或20°C80°或50°D20°3（3分）不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4（3分）如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D

2、45（3分）如圖，ABC中，DE是AB的垂直平分線，AE=4，ACD的周長為18，則ABC的周長為（）A18B22C24D266（3分）函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）Ax0Bx0Cx2Dx27（3分）下面是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）8（3分）不等式組的整數(shù)解是 9（3分）若點(diǎn)P（2a1，1a）在第二象限，則a的取值范圍是 10（3分）給出四個命題，正確的是 （填序號）若ab，則a+mb+m；若ab，則3a13b1；若ab，則ac2bc2； 若ab，則acbc11（3分）如圖，把ABC經(jīng)

3、過一定的變換得到ABC，如果ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 12（3分）小明借到一本有72頁的圖書，要在10天內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁，設(shè)以后幾天每天讀x頁，所列不等式為 13（3分）如圖，在ABC中，CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB= 14（3分）如圖，OE是AOB的平分線，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50°，則CDO的度數(shù)是 15（3分）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2xax+5的解集為 三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16

4、（6分）如圖，陰影部分表示城門的輪廓，請你作出向右平移6個格后的圖17（6分）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來； 并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解18（8分）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD 求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形19（7分）某市政府計劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C的距離相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若BAC=56°，則BPC= °20（8分）已知方程組的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍21（10分）某文具

5、商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由22（10分）如圖，兩個正方形ABCD，OEFG的邊長都是

6、a，其中O是正方形ABCD的中心（1）請你說出圖到圖是怎樣形成的？圖中的四邊形OMCN的面積是多少？圖中的OBC的面積是多少？（2）你能求出圖中四邊形OMCN的面積嗎？ 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）如果a0，則下列式子錯誤的是（）A5+a3+aB5a3aC5a3aD【解答】解：A、53，5+a3+a，故A選項(xiàng)正確；B、53，5a3a，故B選項(xiàng)正確；來源:C、53，a0，5a3a，故C選項(xiàng)錯誤；D、53，a0，故D選項(xiàng)正確故選：C2（3分）等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A80°B80°或20

7、6;C80°或50°D20°【解答】解：80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，80°角是底角時，頂角為180°80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°故選：B3（3分）不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【解答】解：移項(xiàng)得5x2x1+5，合并得3x6，系數(shù)化為1得x2故選：C4（3分）如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D4【解答】解：垂線段最短，當(dāng)P

8、QOM時，PQ有最小值，又OP平分MON，PAON，PQ=PA=2，故選：B5（3分）如圖，ABC中，DE是AB的垂直平分線，AE=4，ACD的周長為18，則ABC的周長為（）A18B22C24D26【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AE=4，AB=2AE=8，AD=BD，ACD的周長為18，AD+DC+AC=18，ABC的周長為：AB+BC+AC=8+BD+DC+AC=8+AD+DC+AC=8+18=26，故選：D6（3分）函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）Ax0Bx0Cx2Dx2【解答】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），并且

9、函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x2時，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x2故選：C7（3分）下面是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心對稱圖形，不合題意；B、是中心對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，不合題意；D、不是中心對稱圖形，不合題意；故選：B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）8（3分）不等式組的整數(shù)解是1，0，1【解答】解： 由得：x2，解得：x，則不等式組的解集是：2x則整數(shù)解是：1，0，1故答案為：1，0，19（3分）若點(diǎn)P（2a1，1a）在第二象限，則a的取值范圍是a【解答】解：P（2a1，1a）在第二象限，得，解得a，故答

10、案為：a10（3分）給出四個命題，正確的是（填序號）若ab，則a+mb+m；若ab，則3a13b1；若ab，則ac2bc2； 若ab，則acbc【解答】解：若ab，則a+mb+m，正確；若ab，則3a13b1，錯誤；若ab，則ac2bc2，錯誤；若ab，則acbc，錯誤；故答案為：11（3分）如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+3，b+2）【解答】解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）；橫坐標(biāo)增加了1（2）=3；縱坐標(biāo)增加了20=2；ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a+3，縱坐標(biāo)為b+2，點(diǎn)

11、P變換后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a+3，b+2）12（3分）小明借到一本有72頁的圖書，要在10天內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁，設(shè)以后幾天每天讀x頁，所列不等式為2×5+（102）x72【解答】解：設(shè)以后每天讀x頁，2×5+（102）x72，故答案為：2×5+（102）x7213（3分）如圖，在ABC中，CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=30°【解答】解：由題意得：AC=AC，ACC=ACC；CCAB，且BAC=75°，ACC=ACC=BAC=75°，CAC=180°

12、;2×75°=30°；由題意知：BAB=CAC=30°，故答案為30°14（3分）如圖，OE是AOB的平分線，CDOB交OA于C，交OE于D，ACD=50°，則CDO的度數(shù)是25°【解答】解：CDOB，AOB=ACD=50°，OE是AOB的平分線，BOE=AOB=×50°=25°，CDOB，CDO=BOE=25°故答案為：25°15（3分）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2xax+5的解集為x【解答】解：點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=2x

13、的圖象上，3=2m，解得m=，A（，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x時，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，不等式2xax+5的解集為：x故答案為：x三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16（6分）如圖，陰影部分表示城門的輪廓，請你作出向右平移6個格后的圖【解答】解：如圖所示：17（6分）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來； 并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解【解答】解：解不等式2x31得x2，解不等式+2x，得：x1，則不等式組的解集為1x2，將解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、118（8分）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD 求證：（1）BC=AD

14、；（2）OAB是等腰三角形【解答】證明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90°，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形19（7分）某市政府計劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C的距離相等（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若BAC=56°，則BPC=112°【解答】解：（1）如圖：（2）連接點(diǎn)P和各頂點(diǎn)，延長AP到D交BC于D，PA=PB，

15、PAB=PBA，同理PAC=PCA，BAP+PAC=BAC=56°，PAB+PBA+PAC+PCA=112°，BPD=PAB+PBA，CPD=PAC+PCA，BPC=BPD+CPD=PAB+PBA+PAC+PCA=112°故答案為：11220（8分）已知方程組的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍【解答】解：解方程組得，根據(jù)題意，得：，解得：m21（10分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了

16、促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：A種品牌計算器30元/個，B種品牌計算器32元/個；（2）A品牌：y1=30x0.8=24x；B品牌：當(dāng)0x5時，y2=32x，當(dāng)x5時，y2=5×32+32×（x5）×0.7=22.4x+48，綜上所述：y1=24x，y2=；（3）當(dāng)y1=y2時，24x=22.4x+48，解得x=30，即購買30個計算器時，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1y2時，24x22.4x+48，解得x30，即購買超過30個計算器時，B品牌更合算；當(dāng)y1y2時，24x22.4x+48，解得x30，即購買不足30個計算器時，A品牌更合