第十章問(wèn)題解決

1、第十章 問(wèn)題解決主要內(nèi)容 ：本章講述問(wèn)題解決，主要討論問(wèn)題解決的概述和問(wèn)題解決的兩大類策略。教學(xué)目的和要求：理解問(wèn)題及問(wèn)題解決的含義，掌握問(wèn)題解決的過(guò)程，掌握問(wèn)題解決的策略，正確理解問(wèn)題解決的計(jì)算機(jī)模擬。課時(shí)安排 ：講解4課時(shí)、討論1課時(shí)，共5課時(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn) ：重點(diǎn)是理解問(wèn)題解決的過(guò)程，難點(diǎn)是問(wèn)題解決的策略的掌握與運(yùn)用。教學(xué)方法設(shè)計(jì)：教師以講解為主，輔以討論，并運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)。學(xué)習(xí)指導(dǎo)：學(xué)生首先需要了解從心理學(xué)的角度是怎樣界定一個(gè)問(wèn)題，怎樣界定問(wèn)題解決的。然后應(yīng)該掌握問(wèn)題解決的特征和階段，并了解問(wèn)題表征影響問(wèn)題解決。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)兩種重要的問(wèn)題解決策略，即算法式和啟發(fā)式策略，前一種是計(jì)算

2、機(jī)常用的策略，人類一般采用啟發(fā)式策略解決問(wèn)題。最后討論問(wèn)題的解決的計(jì)算機(jī)模擬問(wèn)題。本章主題詞：?jiǎn)栴}，問(wèn)題解決，問(wèn)題空間，初始狀態(tài)，中間狀態(tài)，目標(biāo)狀態(tài)，問(wèn)題表征，策略，算法式，啟發(fā)式，手段-目的分析，逆向搜索，河內(nèi)塔問(wèn)題，傳教士和野人過(guò)河問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：課前預(yù)習(xí)：1.普通心理學(xué)是怎樣認(rèn)識(shí)問(wèn)題的？2.你常用何種方法解決問(wèn)題，它的優(yōu)缺點(diǎn)怎樣？ 導(dǎo)語(yǔ)：人在生活和工作中總要面對(duì)許多問(wèn)題。問(wèn)題解決是一種重要的思維活動(dòng)，它在人們的實(shí)際生活中占有特殊的地位。與概念形成、推理等思維活動(dòng)相比，問(wèn)題解決顯得更加寬闊，甚至可以將它看作思維活動(dòng)的一個(gè)最普遍的形式，因?yàn)楦拍钚纬珊屯评淼榷贾苯踊蜷g接地具有問(wèn)題解決的形式，并且

3、它又突出地表明人的心理活動(dòng)的智慧性和創(chuàng)造性，而與人的智力有密切關(guān)系。問(wèn)題解決早就得到心理學(xué)的重視和研究，曾經(jīng)提出過(guò)不同的學(xué)說(shuō)，其中影響較大的有聯(lián)想理論和格式塔理論。聯(lián)想理論將問(wèn)題解決過(guò)程看作一種聯(lián)想學(xué)習(xí)過(guò)程，帶有漸近的性質(zhì)。在這種學(xué)習(xí)過(guò)程中，適宜的聯(lián)系得以建立并通過(guò)強(qiáng)化而鞏固，反之，不適宜的聯(lián)系則逐漸消退。這種學(xué)習(xí)可具有嘗試錯(cuò)誤的方式。格式塔心理學(xué)提出與之不同的觀點(diǎn)。它強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境的結(jié)構(gòu)的重要性，認(rèn)為問(wèn)題解決是形成問(wèn)題情境的新的結(jié)構(gòu)，即把握問(wèn)題情境中諸事物的關(guān)系，并且是以突然的方式實(shí)現(xiàn)的，表現(xiàn)“頓悟”。這兩個(gè)傳統(tǒng)的理論曾經(jīng)推動(dòng)問(wèn)題解決的研究，它們的一些看法也得到研究結(jié)果的支持。但是，它們都未能

4、成功地解釋整個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程。 問(wèn)題解決的研究在20世紀(jì)50年代認(rèn)知心理學(xué)興起以后，出現(xiàn)新的轉(zhuǎn)折。認(rèn)知心理學(xué)從信息加工觀點(diǎn)出發(fā)，將人看作主動(dòng)的信息加工者，將問(wèn)題解決看作是對(duì)問(wèn)題空間的搜索，并用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬人的問(wèn)題解決過(guò)程，以此來(lái)檢驗(yàn)和進(jìn)一步發(fā)展對(duì)人的問(wèn)題解決的研究。這些新的觀點(diǎn)是Newell，Shaw和Simon（1956，1959）首先提出的，為問(wèn)題解決的研究開拓了新的方向，并取得了引人注目的成就。在當(dāng)前心理學(xué)對(duì)問(wèn)題解決的研究中，信息加工觀點(diǎn)占據(jù)主導(dǎo)的地位。本章主要介紹問(wèn)題表征、問(wèn)題解決的心理過(guò)程、問(wèn)題解決的策略以及問(wèn)題解決的計(jì)算機(jī)模擬等內(nèi)容。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖第一節(jié) 問(wèn)題與問(wèn)題解決一、問(wèn)題的心理

5、學(xué)描述在直覺的水平上，每個(gè)人都知道什么是問(wèn)題。我們大家都經(jīng)常需要解決問(wèn)題。例如：醫(yī)生要診斷出患者的疾?。唤ㄖこ處熞O(shè)計(jì)出一座水壩；作家要寫出一部好的劇本；小學(xué)生要解答一道應(yīng)用題；棋手要選擇一步好棋，等等。在現(xiàn)實(shí)生活中，問(wèn)題是多種多樣的，內(nèi)容和形式都千差萬(wàn)別。但是，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)人們面臨一項(xiàng)任務(wù)而又沒有直接手段去完成時(shí)，于是就有了問(wèn)題。一旦找到了完成任務(wù)的手段或方法，問(wèn)題就可以得到解決。盡管問(wèn)題是多種多樣的，心理學(xué)家們對(duì)"問(wèn)題"的表述也不盡相同，但是多數(shù)心理學(xué)家都認(rèn)為，所有的問(wèn)題都含有3個(gè)基本的成分： （1）給定：一組已知的關(guān)于問(wèn)題條件的描述，即問(wèn)題的起始狀態(tài)。（2）目標(biāo)：關(guān)

6、于構(gòu)成問(wèn)題結(jié)論的描述，即問(wèn)題要求的答案或目標(biāo)狀態(tài)。（3）障礙：正確的解決方法不是直接顯而易見的，必須間接通過(guò)一定的思維活動(dòng)才能找到答案，達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。任何一個(gè)真正的“問(wèn)題”都是由這3個(gè)成分組成的，它們有機(jī)地結(jié)合在一起。問(wèn)題的條件和目標(biāo)之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，但是把握這種聯(lián)系，由起始狀態(tài)達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)都不是簡(jiǎn)單地通過(guò)知覺或回憶而能實(shí)現(xiàn)的，其間存在著障礙，需要進(jìn)行思維活動(dòng)。在復(fù)雜的問(wèn)題中，在達(dá)到正確的結(jié)論之前，可能出現(xiàn)錯(cuò)誤和曲折，要有許多中介的步驟，達(dá)到目標(biāo)常常需要時(shí)間，至少幾秒鐘，經(jīng)常是幾分鐘、幾小時(shí)，甚至幾年。 現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題是各種各樣的，Greeno（1978）區(qū)分出三種重要的問(wèn)題類型：（一）歸

7、納結(jié)構(gòu)問(wèn)題給予幾個(gè)成分，而問(wèn)題解決者必須發(fā)現(xiàn)隱含在這些成分中的結(jié)構(gòu)形式。屬于這類問(wèn)題的有類推問(wèn)題，像A對(duì)B猶如C對(duì)？；還有系列延續(xù)問(wèn)題，如12834656？等等。（二）轉(zhuǎn)換問(wèn)題圖9-1 河內(nèi)塔問(wèn)題給予一個(gè)最初的狀態(tài)，而問(wèn)題解決者必須發(fā)現(xiàn)一系列達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)的操作。屬于這一類的有著名的河內(nèi)塔問(wèn)題（圖9l）：在一塊板上有3根柱子1，2，3，在1柱上有自上而下大小漸增的3個(gè)圓盤A、B、C（數(shù)目可視研究需要而增加），構(gòu)成塔狀。要求將1柱上的全部圓盤移到3柱上去，仍需保持原來(lái)放置的大小順序，每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤，且大盤不能放到小盤上去，在移動(dòng)時(shí)可利用2柱。完成上述3盤河內(nèi)塔作業(yè)的最少移動(dòng)次數(shù)為7次。不管圓

8、盤的數(shù)目多少，完成河內(nèi)塔作業(yè)的最少移動(dòng)次數(shù)可按2nl的公式來(lái)計(jì)算，其中n為圓盤數(shù)目。若圓盤數(shù)為3，則23-l=7。若圓盤數(shù)為4，則24-1=15。除上述河內(nèi)塔問(wèn)題以外，其他如傳教士與野人過(guò)河問(wèn)題，水罐問(wèn)題等常見于研究的問(wèn)題也屬于此類。（三）排列問(wèn)題給予所需的成分，而問(wèn)題解決者必須以一定的方式排列它們，以達(dá)到規(guī)定的目標(biāo)狀態(tài)。像著名的密碼算題就屬此類。例如，下列加法算式中，有10個(gè)不同的字母，每個(gè)字母分別代表從0到9的一個(gè)數(shù)碼，現(xiàn)知D=5，要求找出每個(gè)字母所代表的一個(gè)數(shù)碼，在用數(shù)碼代替字母后，運(yùn)用通常的加法規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)使該算式得以成立。這些問(wèn)題類型的區(qū)分可以揭示出一些問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。然而，正如Gr

9、eeno所指出的，并不是所有的問(wèn)題都能簡(jiǎn)單地歸入這3類中的某一類。還有許多問(wèn)題不包括在這些類別之中，有些問(wèn)題則是這3類問(wèn)題的混合，如下棋既包含轉(zhuǎn)換，也包含排列。對(duì)于各種各樣的問(wèn)題，我們可以從這么幾個(gè)維度進(jìn)行分類。（1）從是否產(chǎn)生解決問(wèn)題的新方法這個(gè)角度來(lái)看，需要產(chǎn)生新程序的問(wèn)題叫創(chuàng)造性問(wèn)題，否則叫常規(guī)性問(wèn)題；（2）從問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)和初始狀態(tài)的表述情況來(lái)看（Retman，1964），清楚表述的問(wèn)題叫結(jié)構(gòu)良好問(wèn)題（well-structured），否則叫結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題(ill-structured)。也分別叫做清楚界定問(wèn)題（well-defined）和不確定性問(wèn)題(uncertainty)。結(jié)構(gòu)良好

10、問(wèn)題如"從杭州乘火車到重慶，最好的路線怎么走？""中國(guó)象棋的開局，對(duì)方放當(dāng)頭炮，你走哪一步？"這類問(wèn)題的一個(gè)典型的例子是代數(shù)問(wèn)題。例如：解方程axb=0，給定的信息對(duì)任何學(xué)過(guò)代數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是清楚的，操作的規(guī)則和目標(biāo)也都是清楚的。結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題"要修好這部汽車"，這個(gè)問(wèn)題的目標(biāo)是清楚的，但其起始狀態(tài)即汽車發(fā)生什么故障未加清楚說(shuō)明，又如"在市中心蓋一座漂亮的建筑"，這個(gè)問(wèn)題的給定條件是清楚的，但是目標(biāo)缺乏明確的規(guī)定；而"創(chuàng)造一個(gè)有永恒價(jià)值的藝術(shù)品"，這個(gè)問(wèn)題的給定條件和目標(biāo)均未清楚地規(guī)定。在我們的日

11、常生活和工作中，經(jīng)常碰到這類不確定性問(wèn)題，而在實(shí)驗(yàn)研究中則多采用清楚規(guī)定的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)不良的問(wèn)題要難于結(jié)構(gòu)良好的問(wèn)題；（3）從問(wèn)題解決的算子涉及的領(lǐng)域來(lái)看，涉及專門領(lǐng)域知識(shí)的問(wèn)題叫語(yǔ)義（知識(shí)）豐富領(lǐng)域問(wèn)題，否則叫語(yǔ)義（知識(shí)）貧乏領(lǐng)域問(wèn)題。二、問(wèn)題解決的特征現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題是多種多樣的，并且問(wèn)題解決的過(guò)程也不盡相同，但是，所有問(wèn)題的解決都有共同的基本特征。Anderson（1980）提出關(guān)于問(wèn)題解決的3個(gè)基本特征：（一）目的指向性問(wèn)題解決具有明確的目的性，問(wèn)題解決活動(dòng)必須是目的指向的活動(dòng)，它總要達(dá)到某個(gè)特定的終結(jié)狀態(tài)。冥想由于缺乏明確的目標(biāo)，所以就不被認(rèn)為是問(wèn)題解決。（二）操作序列問(wèn)題解

12、決必須包括心理過(guò)程的序列。有的活動(dòng)雖然也具有明確目的性，如回憶朋友的電話號(hào)碼，但是這種活動(dòng)只需要簡(jiǎn)單的記憶提取，因此不被認(rèn)為是問(wèn)題解決。（三）認(rèn)知操作問(wèn)題解決的活動(dòng)必須由認(rèn)知操作來(lái)進(jìn)行。有些活動(dòng)，如打領(lǐng)結(jié)、分撲克牌，雖然也含有目的和一系列操作，但這些活動(dòng)基本上沒有重要的認(rèn)知操作的參與，因而也不屬于問(wèn)題解決之列。 總之，照Anderson看來(lái)，問(wèn)題解決是目的指向性的認(rèn)知操作序列。一項(xiàng)活動(dòng)必須全部符合這3條標(biāo)準(zhǔn)才可稱為問(wèn)題解決。對(duì)問(wèn)題解決的這種看法目前在認(rèn)知心理學(xué)中被廣泛引用，產(chǎn)生一定的影響。但是Anderson提出的這3項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)并不是同樣確定的，其中第二項(xiàng)，尤其是第三項(xiàng)應(yīng)用起來(lái)是會(huì)有困難的。不過(guò)，

13、總起來(lái)看，這個(gè)看法含有合理的成分，它強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決是一種有目的的復(fù)雜的思維活動(dòng)，包括一系列的認(rèn)知操作階段。這與具體的研究是比較吻合的。第二節(jié) 問(wèn)題解決過(guò)程一、問(wèn)題空間與問(wèn)題解決問(wèn)題空間是問(wèn)題解決者對(duì)一個(gè)問(wèn)題所達(dá)到的全部認(rèn)識(shí)狀態(tài)。問(wèn)題解決就是應(yīng)用各種算子來(lái)改變問(wèn)題的起始狀態(tài)，使之轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)狀態(tài)。問(wèn)題空間與問(wèn)題解決可以用下述方法表示：1.問(wèn)題行為圖(見教材P283、285)。2.樹形圖（下圖所示）二者的比較：P287雙色三轉(zhuǎn)盤組合鎖的狀態(tài)樹形圖二、問(wèn)題解決的階段從前面可以看到，問(wèn)題解決過(guò)程包含許多相繼的步驟，從大的范圍來(lái)說(shuō)，問(wèn)題解決過(guò)程可分成4個(gè)階段：（一）問(wèn)題表征在這個(gè)起始階段，問(wèn)題解決者將任務(wù)領(lǐng)

14、域轉(zhuǎn)化為問(wèn)題空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的表征和理解。問(wèn)題空間也就是人對(duì)問(wèn)題的內(nèi)部表征。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)指出，問(wèn)題空間不是作為現(xiàn)成的東西隨著問(wèn)題而提供給人的，問(wèn)題解決者要利用問(wèn)題所包含的信息和已貯存的信息主動(dòng)地來(lái)構(gòu)成它。人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)影響問(wèn)題空間的構(gòu)成。對(duì)同一問(wèn)題，不同的人可形成不同的問(wèn)題空間。對(duì)同一個(gè)人來(lái)說(shuō)，在問(wèn)題得到以前，問(wèn)題空間也在變化著。而人面對(duì)不同的問(wèn)題則形成不同的問(wèn)題空間。相對(duì)而言，對(duì)清楚界定的問(wèn)題、簡(jiǎn)單的問(wèn)題比對(duì)含糊規(guī)定的問(wèn)題、復(fù)雜的問(wèn)題較易形成適宜的問(wèn)題空間。問(wèn)題空間是否適宜，對(duì)問(wèn)題解決有直接影響。 （二）選擇算子在這個(gè)階段，問(wèn)題解決者選擇用來(lái)改變問(wèn)題起始狀態(tài)的算子。有些算子與問(wèn)題空間的構(gòu)成聯(lián)系著，

15、因而易于得到，有些算子則需要進(jìn)行選擇。當(dāng)問(wèn)題空間較小時(shí)，如3個(gè)盤的河內(nèi)塔，就較易選擇到正確的算子；而問(wèn)題空間較大時(shí)，如象棋或圍棋，則難于選擇正確的算子。但是，問(wèn)題解決需應(yīng)用一系列的操作或算子，究竟選擇哪些算子，將它們組成什么樣的序列，這些都依賴于人采取哪種問(wèn)題解決的方案或計(jì)劃。問(wèn)題解決的方案、計(jì)劃或辦法都稱作問(wèn)題解決的策略。它決定著問(wèn)題解決的具體步驟，選擇算子與確定問(wèn)題解決策略密不可分。問(wèn)題解決總是由一定策略來(lái)引導(dǎo)搜索的，可以將選擇算子階段同時(shí)看作確定問(wèn)題解決策略階段。（三）應(yīng)用算子實(shí)際運(yùn)用所選定的算子來(lái)改變問(wèn)題的起始狀態(tài)或當(dāng)前的狀態(tài)，使之逐漸接近并達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。這個(gè)階段也即執(zhí)行策略階段。在某

16、些情況下，如在簡(jiǎn)單問(wèn)題的解決過(guò)程中，選定的算子和策略可順利地實(shí)施，但在比較復(fù)雜的情況下，會(huì)出現(xiàn)困難，不能順利地實(shí)施，甚至無(wú)法實(shí)施。（四）評(píng)價(jià)當(dāng)前狀態(tài)這里包括對(duì)算子和策略是否適宜、當(dāng)前狀態(tài)是否接近目標(biāo)、問(wèn)題是否已得到解決等做出評(píng)估。在問(wèn)題獲得解決以前，對(duì)算子和策略的有效性的評(píng)估起著重要作用。在一些情況下，經(jīng)過(guò)評(píng)估，可以更換算子和改變策略。有時(shí)甚至需要對(duì)問(wèn)題的起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)重新進(jìn)行表征，使問(wèn)題空間發(fā)生劇烈的變化。問(wèn)題解決的這些階段在大的范圍內(nèi)保持上述順序。但是，在進(jìn)行過(guò)程中，卻不必嚴(yán)格遵守這個(gè)順序，可以而且需要從后一階段再返回到前一階段。這種現(xiàn)象在局部范圍內(nèi)是常見的，在應(yīng)用一個(gè)算子之后，往往需

17、要對(duì)它所導(dǎo)致的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后再運(yùn)用下一個(gè)算子。三、問(wèn)題表征對(duì)問(wèn)題解決的影響對(duì)問(wèn)題作出什么樣的表征，這種表征是否適宜，對(duì)問(wèn)題解決有重大的直接影響。不同的表征形式也有不同的效果。現(xiàn)在來(lái)看這樣的問(wèn)題：在長(zhǎng)桌前坐著4個(gè)人，從左至右依次是甲、乙、丙、丁；根據(jù)下述信息，指出誰(shuí)擁有小轎車。（1）甲穿藍(lán)襯衫。（2）穿紅襯衫的人擁有自行車。（3）丁擁有摩托車。（4）丙靠著穿綠襯衫的人。（5）乙靠著擁有小轎車的人。（6）穿白襯衫的人靠著擁有摩托車的人。（7）擁有三輪車的人距擁有摩托車的人最遠(yuǎn)。如果要求人在聽完上述問(wèn)題之后寫出他們對(duì)此問(wèn)題的表征，則可發(fā)現(xiàn)不同的表征方式。圖92表明在聽完問(wèn)題之后，第一句至第三句的

18、信息表征可有的3種形式：列表式、網(wǎng)絡(luò)式、矩陣式。其中列表式是最簡(jiǎn)單的表征形式，網(wǎng)絡(luò)式可將全部項(xiàng)目包括進(jìn)去，并可用連線表明項(xiàng)目之間的聯(lián)系，矩陣式則將項(xiàng)目間的可能的與不可能的聯(lián)系都表征出來(lái)。例如，既然甲穿藍(lán)襯衫，那么他就不可能穿別的顏色襯衫，任何其他別人也不可能穿藍(lán)襯衫。在聽完第四句到第六句后，矩陣式就可排除若干項(xiàng)目間的聯(lián)系，如丙-綠襯衫，乙-小轎車，白襯衫-摩托車。這個(gè)問(wèn)題的正確答案是穿白襯衫的丙擁有小轎車。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明（Schwartz，1971），應(yīng)用矩陣式表征對(duì)解決這種問(wèn)題顯得最有效。如果問(wèn)題得不到適宜的表征，那么問(wèn)題就難于解決或無(wú)法解決。一個(gè)著名的例子是所謂殘缺棋盤問(wèn)題：一個(gè)棋盤有8&#

19、215;8共64個(gè)黑白相間的方格，另有32個(gè)長(zhǎng)方塊，每個(gè)長(zhǎng)方塊可蓋住棋盤上的兩個(gè)方格，用這32個(gè)長(zhǎng)方塊正好可將棋盤蓋滿；現(xiàn)從棋盤的對(duì)角切掉兩個(gè)黑方格（見下圖93），剩下62個(gè)方格，問(wèn)能否用31個(gè)長(zhǎng)方塊恰好蓋住棋盤上剩下的全部62個(gè)方格？研究結(jié)果表明，很少人能解決這個(gè)問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的答案是否定的，不能用31個(gè)長(zhǎng)方塊恰好蓋住全部剩下的62個(gè)方格。因?yàn)槠灞P的方格是黑白相間的，一個(gè)長(zhǎng)方塊規(guī)定蓋住兩個(gè)方格，其中必有一黑一白。要用31個(gè)長(zhǎng)方塊恰好蓋住62個(gè)方格，必須要有黑白方格各31個(gè)。如今切掉兩個(gè)黑方格，只有30個(gè)黑方格對(duì)32個(gè)白方格，因而用31個(gè)長(zhǎng)方塊就不能恰好蓋住余下的62個(gè)方格。許多人之所以不能解

20、決這個(gè)問(wèn)題，顯然是由于他們對(duì)問(wèn)題做出不適宜的表征，只將長(zhǎng)方塊表征為蓋住兩個(gè)方格，而忽略棋盤上方格是黑白相間的。如果能夠表征一個(gè)長(zhǎng)方塊蓋住一個(gè)黑方格和一個(gè)白方格，那么就會(huì)促使人去計(jì)算切除后剩余的黑白方格數(shù)目，從而解決問(wèn)題。對(duì)一個(gè)問(wèn)題做出的表征不是固定不變的，在問(wèn)題解決過(guò)程中，隨著信息積累，可以從不適宜的表征過(guò)渡到適宜的表征。問(wèn)題的表征依賴于人的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也受到注意、記憶和思維等心理過(guò)程的制約。上述殘缺棋盤問(wèn)題的表征與注意機(jī)制有關(guān)，是否注意到棋盤方格的顏色結(jié)構(gòu)。制約著能否做出適宜的表征。而"誰(shuí)有小轎車"的問(wèn)題的矩陣式表征之所以有效，與它可減輕短時(shí)記憶負(fù)擔(dān)、有利于進(jìn)行推理是分不開

21、的。人們已貯存的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可幫助選擇有關(guān)的信息，引導(dǎo)人們提取有關(guān)的算子，形成問(wèn)題解決的策略等。需要指出，問(wèn)題本身的提法對(duì)人做出的表征也有影響。在上述殘缺棋盤問(wèn)題中，如改問(wèn)"在剩下的62格棋盤上，還能使31個(gè)長(zhǎng)方塊中的每塊都蓋住一個(gè)白的方格和一個(gè)黑的方格嗎"情況就將會(huì)完全改觀。問(wèn)題本身的提法現(xiàn)在也被稱為問(wèn)題的表征。但這種表征對(duì)一個(gè)問(wèn)題解決者來(lái)說(shuō)是一種外部的或客觀的表征，不同于問(wèn)題解決者對(duì)此問(wèn)題所形成的表征，它是內(nèi)部的、主觀的表征，或稱心理表征。問(wèn)題的外部表征形式對(duì)人形成什么樣的內(nèi)部表征無(wú)疑有重要的作用。心理學(xué)中的著名蠟燭問(wèn)題即是一個(gè)很好的例子。當(dāng)要求人用火柴、盒子和圖針將蠟燭附

22、在墻上，如果將一個(gè)空盒子呈現(xiàn)給被試，其結(jié)果就優(yōu)于呈現(xiàn)盛著東西如圖釘?shù)暮凶?，因?yàn)樵趦煞N情況下的問(wèn)題表征不同。第三節(jié) 問(wèn)題解決的策略我們已經(jīng)知道，問(wèn)題解決是對(duì)問(wèn)題空間進(jìn)行搜索，以找到一條從問(wèn)題的起始狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)的通路，也就是要找到一定的算子序列，而搜索或選擇算子要靠策略的引導(dǎo)。以解決DONALDGERALD的密碼算題來(lái)說(shuō)，凡不熟悉這種算題的人在開始時(shí)，常應(yīng)用嘗試一錯(cuò)誤的策略，即假設(shè)某一個(gè)字母代表某一個(gè)數(shù)碼，嘗試將不同的數(shù)碼代人不同的字母，然后測(cè)試結(jié)果是否符合問(wèn)題的要求，如果不符合要求，再假設(shè)這些字母各代表其他數(shù)碼，然后再進(jìn)行評(píng)價(jià)。如此繼續(xù)進(jìn)行下去。這種策略在開始時(shí)易于使用，但其效率是很低的，因

23、為有10個(gè)字母，每個(gè)字母代表1個(gè)數(shù)碼，可能作出的嘗試的數(shù)量是很大的，在已知D=5的情況下，各種可能的嘗試可達(dá)3×105，即30萬(wàn)次。但是，在這個(gè)過(guò)程中逐漸積累一些信息以后，人可以改變策略，從嘗試一錯(cuò)誤的策略轉(zhuǎn)向某個(gè)更有效的策略，如指向性分析策略，這時(shí)人利用現(xiàn)在獲得的和已貯存的信息來(lái)進(jìn)行有明確方向的推理，以逐個(gè)確定每個(gè)字母所代表的數(shù)碼。例如，已知D=5，DD=T，則T為零，要向左列進(jìn)1；第二列LL=R，由于進(jìn)1，R必為奇數(shù)，且大于5，因DG=R，G大于零；第5列OE=O，只有當(dāng)O與零相加方可，但T已是零，因此E必定為9，再加上進(jìn)1才能滿足條件，所以E=9，由此可知R必為7。前面列出的D

24、ONALDGERALD的簡(jiǎn)捷解法是這種指向性分析策略的例證。這種策略可以縮小搜索范圍，具有明確的分析方向，能更有效地利用各種信息，從而提高搜索效率。任何一個(gè)問(wèn)題要得到解決，總要應(yīng)用某個(gè)策略，策略是否適宜常決定問(wèn)題解決的成敗，所謂創(chuàng)造性問(wèn)題解決和常規(guī)問(wèn)題解決的分界也常在于策略的區(qū)別。人在解決問(wèn)題時(shí)，常常從長(zhǎng)時(shí)記憶中提取以前解決類似問(wèn)題所用的策略，或者形成一個(gè)新的策略，并常出現(xiàn)策略的轉(zhuǎn)換。一、算法式和啟發(fā)法問(wèn)題解決的策略多種多樣。一個(gè)問(wèn)題可用不同的策略來(lái)解決，應(yīng)用哪種策略既依賴于問(wèn)題的性質(zhì)和內(nèi)容，也依賴于人的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?？偟恼f(shuō)來(lái)，人所應(yīng)用的問(wèn)題解決策略可分兩類，即算法式（Algorithm）和啟發(fā)

25、法（Heuristics）。算法是解題的一套規(guī)則，它精確地指明解題的步驟。如果一個(gè)問(wèn)題有算法，那么只要按照其規(guī)則進(jìn)行操作，就能獲得問(wèn)題的解。例如：銀行儲(chǔ)蓄的月利率為R，現(xiàn)儲(chǔ)蓄P元，為期T個(gè)月，問(wèn)共得利息（I）若干？此題按公式I=P×R×T即可解決。這個(gè)公式就是解題的算法。許多學(xué)科中的公式也都是算法。但算法不一定都有公式的形式。例如，河內(nèi)塔問(wèn)題也有算法：在奇數(shù)序號(hào)（第1、3步等）步子移動(dòng)最小的圓盤，在偶數(shù)序號(hào)（第2、4來(lái)等）步子移動(dòng)所輪到的次小的圓盤；如果圓盤的總數(shù)是奇數(shù)，則最小的圓盤先從原柱移到靶子柱，再移到其他往；如果圓盤的總數(shù)是偶數(shù)，則最小的圓盤先移到其他柱，再移到靶子

26、柱，如此反復(fù)進(jìn)行（Simon，1975）。不管圓盤數(shù)目多少，按以上規(guī)則來(lái)移動(dòng)盤子，只要記住步子的序號(hào)和最小圓盤移動(dòng)的方向，都可順利解決任何河內(nèi)塔問(wèn)題。但是有些問(wèn)題的算法并不像前面所說(shuō)的那樣簡(jiǎn)便易行，而要系統(tǒng)地進(jìn)行所有可能的嘗試。例如，在解前面所說(shuō)的那道密碼算題時(shí)，按照算法來(lái)解，就需系統(tǒng)地將每個(gè)不同的數(shù)碼（除D=5以外）分別代入每個(gè)不同的字母，逐一進(jìn)行嘗試和評(píng)估，以獲得答案。不同的問(wèn)題有不同的算法，但是無(wú)論是簡(jiǎn)便的公式還是窮盡一切可能的嘗試，算法總能保證問(wèn)題一定得到解決，這是算法的根本特點(diǎn)。啟發(fā)式是憑借經(jīng)驗(yàn)的解題方法，也可稱為經(jīng)驗(yàn)規(guī)則。例如，弈中國(guó)象棋常用的"控制河口"、&q

27、uot;制造雙將"、"抽吃棋子"等都屬于啟發(fā)法。前面談到的解DONALDGERALD的指向性分析策略也屬于啟發(fā)法。它的主要規(guī)則有3項(xiàng)（Simon，1986）：（l）把每個(gè)字母都配上一個(gè)數(shù)碼。（2）每選一列進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要樹立一個(gè)目標(biāo)，利用過(guò)去掌握的算術(shù)原理得出結(jié)論。（3）把已知的數(shù)字代進(jìn)字母，并找到限制性最大的那一列進(jìn)行運(yùn)算。如果這一步解決了，再找另一個(gè)限制性最大的進(jìn)行運(yùn)算。應(yīng)用第一條規(guī)則，可將迄今已知的各個(gè)數(shù)字代入相應(yīng)字母，如已知D=5和T為零，將5和零分別取代所有的D和T。關(guān)于第二項(xiàng)規(guī)則，可應(yīng)用已有的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行推理獲得新的信息，把解題推進(jìn)一步，如2L是偶數(shù)，2

28、L1是奇數(shù)，因此，R必為奇數(shù)。第三項(xiàng)規(guī)則最富有啟發(fā)法的特色，尋找限制性最大的列也即從最容易的地方入手，一個(gè)列的限制性最大，就意味著該列有最多的推理依據(jù)。較易進(jìn)行準(zhǔn)確推理，如第5列的OE=O，要使該列成立，一種可能是E=0，但第二列的T已經(jīng)為零，這種可能性應(yīng)被排除，另一種可能性是 E= 9，從后一列進(jìn)1以與9（E）相加方可使該列成立，由此可以判斷E必為9。利用這種啟發(fā)法可以有效地解決密碼算題以及其他問(wèn)題。啟發(fā)法與算法不同，它不能保證問(wèn)題一定得到解決，但卻常常有效地解決問(wèn)題。算法式與啟發(fā)式是兩類性質(zhì)不同的問(wèn)題解決策略。雖然算法保證問(wèn)題一定得到解決，但它不能取代啟發(fā)式。這有幾個(gè)方面的原因。首先，現(xiàn)在

29、不能肯定所有問(wèn)題都有自己的算法，有些問(wèn)題也許沒有算法，或者尚未發(fā)現(xiàn)其算法，如心理學(xué)中著名的"繩子問(wèn)題"（Maier，1940）。其次，一些問(wèn)題雖有算法，但應(yīng)用啟發(fā)式可以更迅速地解決問(wèn)題。例如，若要打開保險(xiǎn)箱的密碼轉(zhuǎn)鎖，設(shè)有10個(gè)轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤又有10個(gè)數(shù)碼。如果不知道密碼，而要應(yīng)用算法來(lái)系統(tǒng)地對(duì)每種數(shù)字組合進(jìn)行嘗試，那就要嘗試1010次即100億次。這是一個(gè)天文數(shù)字。然而，一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的人可將尋找數(shù)字組合的嘗試集中于某個(gè)似乎最有希望的范圍內(nèi)，也許可以較快地發(fā)現(xiàn)密碼，特別是當(dāng)老式保險(xiǎn)箱的某個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到合適位置時(shí)會(huì)發(fā)出喀嗒聲響，富有經(jīng)驗(yàn)的人利用這種聲音信息可以大大減少嘗試的次數(shù)。這

30、種情況在許多其他領(lǐng)域中也都存在。再則，許多問(wèn)題的算法過(guò)于繁雜，往往需時(shí)過(guò)多，實(shí)際上無(wú)法加以應(yīng)用。仍以弈棋為例，如果應(yīng)用算法，在一開始走步時(shí)就考慮所有可能的棋步以及對(duì)方可能的回步、己方的下一步等，據(jù)此選擇能導(dǎo)致獲勝的一步棋，那么從理論上來(lái)看，這種下法可以保證獲勝，但在實(shí)際上是無(wú)法來(lái)運(yùn)用的。據(jù)估計(jì)，用這種方法來(lái)下跳棋，涉及可能的棋步總數(shù)將高達(dá)1040，若每毫秒考慮3步棋，將需1021個(gè)世紀(jì)時(shí)間，而國(guó)際象棋將涉及10120可能的棋步。中國(guó)圍棋涉及的可能棋步的總數(shù)則更多?？梢?，應(yīng)用算法來(lái)下棋就無(wú)異于取消棋類活動(dòng)。人是運(yùn)用啟發(fā)式來(lái)下棋的。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)與人對(duì)弈就是根據(jù)人下棋的啟發(fā)式來(lái)編制程序的，即模擬人的啟

31、發(fā)式策略，并能戰(zhàn)勝國(guó)際象棋大師?，F(xiàn)在，一個(gè)極有影響的看法認(rèn)為，人類解決問(wèn)題，特別是解決復(fù)雜問(wèn)題，主要是應(yīng)用啟發(fā)式。二、幾種重要的啟發(fā)式策略啟發(fā)式也有多種。不同的問(wèn)題可用不同的啟發(fā)式，一個(gè)問(wèn)題也可用幾種不同的啟發(fā)式。有些啟發(fā)式只適用于某種特定類別問(wèn)題，應(yīng)用的范圍有限。另一些啟發(fā)式則有一定的普遍性，可運(yùn)用于一些不同類別的問(wèn)題，如前面提到過(guò)的嘗試錯(cuò)誤法，指向性分析法等等。目前，已經(jīng)確定幾種比較有效的應(yīng)用范圍較廣的啟發(fā)式，如手段目的分析（Means-end Analysis）、逆向搜索等。（一）手段-目的分析這個(gè)啟發(fā)式最早得到Newell和Simon（1972）的研究。它的核心是要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的當(dāng)前狀態(tài)與

32、目標(biāo)狀態(tài)的差別，并應(yīng)用算子來(lái)縮小這種差別，這樣做還要先滿足某些條件，即消除應(yīng)用算子與當(dāng)前狀態(tài)的差別，如此進(jìn)行下去，以逐步接近和達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)。換句話說(shuō)，就是將需要達(dá)到的問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)或總目標(biāo)分成若干子目標(biāo)，通過(guò)實(shí)現(xiàn)一系列的子目標(biāo)最終達(dá)到總目標(biāo)，即解決問(wèn)題。Newell和Simon（1972）曾經(jīng)舉例加以說(shuō)明，例如，我要送我的孩子去幼兒園。我現(xiàn)在的狀況和我所要求的狀況之間差別是什么呢？主要是兩者之間的距離。用什么來(lái)改變距離呢？我的汽車。我的汽車不能開動(dòng)了。要什么才能使它開動(dòng)呢？蓄電池，什么地方有新的蓄電池呢？汽車修理鋪。我要修理鋪給我換蓄電池，但修理鋪不知道。這里的困難是什么？通知他們。用什么才能

33、通知它們呢？電話。從這個(gè)例子可以看到，為了解決送孩子去幼兒園的問(wèn)題即達(dá)到問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)，需要發(fā)現(xiàn)當(dāng)前狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的差別（距離），由此采取某種適當(dāng)?shù)牟襟E或手段（汽車）來(lái)消除距離這個(gè)差別（子目標(biāo)），應(yīng)用汽車這個(gè)手段需要一定條件（如蓄電池），但蓄電池壞了，無(wú)法開動(dòng)汽車，又出現(xiàn)差別，消除這個(gè)差別又成為子目標(biāo)（通知修車鋪），如此繼續(xù)進(jìn)行，直到修車鋪送來(lái)新的蓄電池再開車送孩子。因此，手段目的分析是一種有明確方向、通過(guò)設(shè)置子目標(biāo)來(lái)逐步縮小起始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間的差別的策略。從前面所述可見，手段一目的分析有兩種分析方式。一種方式是把當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)化為目標(biāo)狀態(tài)；另一種方式是尋找消除差別的算子。這兩種方式可用信息流

34、程圖（圖94）表示。 圖9-4 手段-目的分析的流程信息圖手段-目的分析可應(yīng)用于多種問(wèn)題，包括河內(nèi)塔問(wèn)題。設(shè)有3個(gè)圓盤的河內(nèi)塔問(wèn)題（見本章第一節(jié)），它的總目標(biāo)是要把3個(gè)圓盤從1柱移到3柱。這個(gè)目標(biāo)把我們引到第一個(gè)流程圖，從而發(fā)現(xiàn)起始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的一個(gè)最重要的差異是圓盤C不在3柱上。于是建立消除這個(gè)差異的一個(gè)子目標(biāo)。這樣就把我們引到第二個(gè)流程圖。要消除上述差異，選擇的算子是把圓盤C移到3柱。但根據(jù)規(guī)定，只有當(dāng)圓盤C上沒有其他圓盤時(shí)才可移動(dòng)，現(xiàn)在圓盤C上有圓盤B（和圓盤A）。因此算子（圓盤C移動(dòng)）條件與目前狀態(tài)之間有差異，所以又出現(xiàn)一個(gè)新的子目標(biāo)，需要回到第二個(gè)流程圖的起點(diǎn)。消除這個(gè)差

35、異需要移動(dòng)圓盤B，但它之上有圓盤A，要先將圓盤A移開才行，這又是一個(gè)子目標(biāo)，現(xiàn)在，移動(dòng)圓盤A的條件可得到滿足，于是將圓盤A移到3柱，然后即可將圓盤B移到2柱，再將圓盤A移到2柱圓盤B上面，這樣就可將圓盤C移到3柱。這時(shí)我們又回到第一個(gè)流程圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的一個(gè)最重要差異是圓盤B不在3柱上，而要消除這個(gè)差異是另一個(gè)子目標(biāo)，則依照第二個(gè)流程圖，需先將圓盤A移到1柱，然后方可將圓盤B移到3柱圓盤C上。剩下的只需將圓盤A移到3柱，至此，完全達(dá)到了問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)或總目標(biāo)，按規(guī)定將3個(gè)圓盤都移到3柱上。值得注意的是，在當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間可能存在多種差異。前面談到送孩子去幼兒園的例子，在家庭（

36、當(dāng)前所在）與幼兒園（目的地）之間有多方面的差異，然而，對(duì)當(dāng)前的問(wèn)題解決來(lái)說(shuō)，與問(wèn)題有關(guān)的最重要的差異在于距離，因此，在手段目的分析中，必須發(fā)現(xiàn)兩者之間的最重要的差異。此外，在手段-目的分析中，在實(shí)現(xiàn)一個(gè)子目標(biāo)時(shí)，又會(huì)產(chǎn)生其他一些子目標(biāo)，在記憶中保持這些子目標(biāo)及其聯(lián)系，對(duì)順利進(jìn)行分析是非常重要的。在上述3個(gè)圓盤的河內(nèi)塔問(wèn)題中，當(dāng)移動(dòng)圓盤C之前而要移動(dòng)圓盤B和圓盤A時(shí)，如果把握這些子目標(biāo)的聯(lián)系，就能正確地將圓盤A放在3柱，否則有可能錯(cuò)誤地放在2柱，而導(dǎo)致多余的操作。由于短時(shí)記憶的容量有限，隨著子目標(biāo)的數(shù)量增加，有時(shí)會(huì)發(fā)生丟失子目標(biāo)和子目標(biāo)的聯(lián)系，從而導(dǎo)致失敗。手段-目的分析是一種不斷減少當(dāng)前狀態(tài)與

37、目標(biāo)狀態(tài)之間的差別而逐步前進(jìn)的解題策略。但是有時(shí)某些差異很難消除，這時(shí)，應(yīng)不惜引入困難較小的新差異或暫時(shí)擴(kuò)大某種差異，以有利于消除較困難的差異（Newell和Simon，1972）現(xiàn)可舉著名的"傳教土和野人過(guò)河"問(wèn)題為例（Greeno，1974；Jeffries，1972），假設(shè)有3個(gè)傳教土和3個(gè)野人同在河的左岸，他們都要到對(duì)岸去；河里只有一條渡船，他們都會(huì)劃船，但每次渡船至多只能乘兩人；如果在任何一邊河岸上，野人的數(shù)量超過(guò)傳教土，野人就要吃掉傳教土，問(wèn)怎樣才能用船將3個(gè)傳教士和3個(gè)野人從左岸都渡到右岸，又不會(huì)發(fā)生傳教士被吃的事件呢？解決這道題的方法可分為如下幾步（見圖95

38、）。（1）兩個(gè)野人先劃船過(guò)河；（2）一個(gè)野人劃船返回左岸；（3）再有兩個(gè)野人劃船到右岸； （4）一個(gè)野人又劃船返回左岸；（5）兩個(gè)傳教土劃船到右岸； （6）一個(gè)傳教士和一個(gè)野人劃船返回左岸。這是關(guān)鍵的一步，只有想到這一步，以后各步就能順利進(jìn)行。       圖9-5 傳教士與野人過(guò)河的正確步驟實(shí)驗(yàn)研究表明，在解這道題時(shí)，困難往往發(fā)生在第6步，多數(shù)人在這里出錯(cuò)。事情在于，應(yīng)用手段-目的分析會(huì)導(dǎo)致人采取使更多人到達(dá)對(duì)岸以及使最少的人再返回原岸的步驟。因而，人們難以想到要使兩個(gè)人（傳教土和野人各一人）再返回左岸。實(shí)際上，此時(shí)所要的恰好是暫時(shí)

39、擴(kuò)大當(dāng)前狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的差異。否則，就會(huì)增加許多額外操作，甚至導(dǎo)致失敗。這個(gè)例子也說(shuō)明，手段-目的分析的運(yùn)用需要一定的靈活性。傳教士和野人過(guò)河問(wèn)題雖與河內(nèi)塔問(wèn)題同為轉(zhuǎn)換問(wèn)題，但傳教士和野人問(wèn)題沒有明確規(guī)定的子目標(biāo)，而只有籠統(tǒng)的子目標(biāo)，即使如此，手段-目的分析也是有效的。（二）逆向搜索前面所述的手段-目的分析是從問(wèn)題的起始狀態(tài)或當(dāng)前狀態(tài)出發(fā)，逐步接近并達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，這可以說(shuō)是一種正向工作法。但是在解決某些問(wèn)題時(shí)，也可以從問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)往回走，倒退到起始狀態(tài)，而且顯得很有效。例如，在下象棋時(shí)，棋手常常事先設(shè)想要達(dá)到的某個(gè)有利的棋勢(shì)，然后由此在思想上移動(dòng)棋子逐步退回到當(dāng)前的棋勢(shì)，即設(shè)置一個(gè)目標(biāo)狀態(tài)，由此出發(fā)，想出相應(yīng)步驟退回到當(dāng)前狀態(tài)，但在實(shí)際走步時(shí)