秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題 旋轉(zhuǎn)

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有 A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2.如圖，在中，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)C、在同一條直線上，則的長(zhǎng)為A. 4B. C. D. 33.下列圖中的“笑臉”，由下圖按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的是A. B. C. D. 4.如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是A. B. C. D. 5.如圖，中，已知，點(diǎn)D在邊BC上，把繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始的邊上，那么m為A. B. 或 C. D. 6若點(diǎn)A(2，n)在x

2、軸上，則點(diǎn)B(n1，n1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)7如圖，ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15到DEC.若點(diǎn)A恰好在DE上，ACDE，則BAE的度數(shù)為（ ）A15 B55 C65 D758如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(，1) B(1，) C(2，2) D(2，2) 第8題圖 第9題圖 第10題圖 9如圖，O是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，OB1，OA2，AOB150，則OC的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D310如圖，邊長(zhǎng)

3、為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C1 D1二、填空題(每小題3分，共24分)11請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形的名稱：_.12如圖，將OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到OAB，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50.若BOA120，則AOB_. 第12題圖 第13題圖13如圖所示，在ABC中，C90，ACBC4cm.若以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180后，點(diǎn)B落在B處，則BB_cm.14如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到COD，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的陰影部分的面積為_(kāi).

4、第14題圖 第15題圖15如圖，將等邊ABC繞頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則EAF的度數(shù)為_(kāi).16如圖所示，已知拋物線C1，拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱如果拋物線C1的解析式為y(x2)21，那么拋物線C2的解析式為_(kāi).第16題圖 第17題圖 第18題圖17如圖，直線yx4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_18如圖，在RtABC中，BAC90，AB4，AC3，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC邊上(均不與端點(diǎn)重合)，DGEF.將BDG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，將CEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋

5、轉(zhuǎn)180，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長(zhǎng)l的取值范圍是_.三、解答題(共66分)19(8分)如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)AEF的位置(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)說(shuō)出它的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是多少度；(3)分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)20.(8分)如圖，已知四邊形ABCD，畫(huà)四邊形A1B1C1D1，使它與四邊形ABCD關(guān)于C點(diǎn)中心對(duì)稱21(8分)請(qǐng)你畫(huà)出一條直線，把如圖所示的平行四邊形和圓兩個(gè)圖形分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡)22(10分)如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA6，PB8，PC10，若將PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到PAB.(1)求點(diǎn)P與

6、點(diǎn)P之間的距離；(2)求APB的大小23(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn).(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)24(10分)如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：BCFBA1D；(2)當(dāng)C度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說(shuō)明理由25(12分)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60的

7、菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB，BA(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)E，F(xiàn)，EDF60，當(dāng)CEAF時(shí)，如圖，小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DEDF.(1)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CEAF時(shí)，如圖，小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CB，BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；(3)連接EF，若DEF的面積為y，CEx，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？答案CAACB CABBC11.平行四邊形（答案不唯一）12.2013.

8、414.15.6016.y（x2）2117.（7，3）18.l13解析：連接DE，作AHBC于H.在RtABC中，BAC90，AB4，AC3，BC5.ABACBCAH，AH.ADDB，AEEC，DECB，DEBC.DGEF，四邊形DGFE是平行四邊形，GFDE.由題意得MNBC，GMFN，四邊形MNFG是平行四邊形，當(dāng)MGNFAH時(shí)，可得四邊形MNFG周長(zhǎng)的最小值為22，當(dāng)G與B重合時(shí)可得周長(zhǎng)的最大值為13.G不與B重合，l13.19.解：（1）它的旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A；（2分）（2）它的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍?分）旋轉(zhuǎn)角是45度；（6分）（3）點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，E，F(xiàn).（8分）20

9、.解：四邊形A1B1C1D1如圖所示.（8分）21.解：如圖所示.（8分）22.解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知APAP6，PABPAC，（3分）PAPBAC60，PAP是等邊三角形，PPPA6；（5分）（2）PBPC10，PB8，PP6，PB2PP2PB2，PPB為直角三角形，且PPB90.（7分）由（1）知PAP是等邊三角形，APP60.APBPPBPPA9060150.（10分）23.解：（1）AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到AEF，AOAE，ABAF，BOEF，AOAE，ABAF，BOEF，AEF如圖所示.（3分）AOAE，AOAE，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3）.EFOB4，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，1）；

10、（5分）（2）點(diǎn)F落在x軸的上方，EFAO.（7分）又EFOB，OBAO.又AO3，OB3，一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0）.（10分）24.（1）證明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC.將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度到A1BC1的位置，A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1.（3分）在BCF與BA1D中BCFBA1D；（5分）（2）解：四邊形A1BCE是菱形.（6分）理由如下：將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度到A1BC1的位置，A1A.ADEA1DB，AEDA1BD，DEC180.C，A1，A1BC360A1CA1EC180.A1C，A1BCA1EC，四邊形A1BCE是平行四邊形.（9分）又A1BBC，四邊形A1BCE是菱形.（10分）25.解：（1）成立.（1分）證明如下：連接BD.四邊形ABCD是菱形，ADAB.又DAB60，ABD是等邊三角形，ADBD，ADB60，DBEDAF60.EDF60，ADFBDE.在ADF與BDE中，ADFBDE（ASA），DEDF；（4分）（2）DFDE.（8分）解析：連接BD.四邊形ABCD是菱形，ADAB.又DAB60，ABD是等邊三角形，DAF120.ADBD，ADB60，DBE120.EDF60，AD