企業(yè)價值評估中迭代計算技術(shù)的運(yùn)用(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上企業(yè)價值評估中迭代計算技術(shù)的運(yùn)用王少豪2011-12摘要在企業(yè)價值評估實務(wù)中，評估師可能被要求用未知的權(quán)益市場價值和負(fù)債的市場價值來計算WACC中的負(fù)債權(quán)益比。未知的評估目標(biāo)值要被作為計算的輸入數(shù)據(jù)是一個難題，此時迭代計算技術(shù)是解決問題的辦法之一。目前大多數(shù)評估師都已經(jīng)認(rèn)識并逐步熟悉這個令人生畏而無法回避的難題。本文在此歸納企業(yè)價值評估中應(yīng)用迭代計算技術(shù)的幾種情況，總結(jié)其應(yīng)用的具體步驟并提出在Excel中進(jìn)行迭代的注意問題。引言：在投資項目的資本預(yù)算和企業(yè)價值評估中分析師和評估師還是大量地運(yùn)用加權(quán)平均資本成本的概念和方法。而在計算WAcc中各個資本元素權(quán)重的時候一個關(guān)

2、鍵的觀點(diǎn)是：它們應(yīng)該是采用市場價值計算權(quán)重。這就造成要用一個待求的目標(biāo)價值來確定計算過程中的參數(shù)的問題。于是不可避免地引入了迭代計算的技術(shù)方法來解決這個循環(huán)論證的問題。迭代計算的應(yīng)用一方面豐富了評估師的評估計算方法，另一方面也是評估計算方法中較為復(fù)雜的難點(diǎn)，困惑著不少評估師。同時，由于在企業(yè)價值評估中許多需要把權(quán)益負(fù)債比作為參數(shù)的場合也是需要迭代計算的。所以本文想在應(yīng)用場合、計算步驟、收斂情況等幾個實務(wù)方面做一討論，與廣大評估師商榷。 一、應(yīng)用迭代計算的幾種情況1993年美國評估師協(xié)會(ASA)夏季會議期間，最有吸引力和最有爭議的分會場是題為“價值評估的投資資本法與權(quán)益法比較”的會場。權(quán)益法的

3、支持者主要是采用GAPM模型求取折現(xiàn)率，認(rèn)為投資資本法的缺點(diǎn)是評估師在計算加權(quán)平均資本成本的時候，要估算適當(dāng)?shù)臋?quán)益負(fù)債比很困難，需要采用迭代計算方法。而實際上，權(quán)益資本法也要遇到類似的困境。因為采用GAPM模型求取折現(xiàn)率時，評估師要把無杠桿的貝塔系數(shù)轉(zhuǎn)換為被評估公司有杠桿系數(shù)的貝塔系數(shù)，也需要選擇一個負(fù)債權(quán)益比。換言之，這兩種方法都遇到了同樣的問題。而迭代計算也并非只在估算WACC的時候出現(xiàn)。目前，國內(nèi)的評估師已經(jīng)在很多項目中采用這種迭代計算的方法。（一）在企業(yè)價值評估中采用權(quán)益法評估企業(yè)的股權(quán)價值 無論是權(quán)益法還是投資資本法都是計算未來現(xiàn)金流的折現(xiàn)價值作為權(quán)益或投資資本的價值。它們的不同在于

4、所要折現(xiàn)的現(xiàn)金流的定義有所不同，以及所折現(xiàn)采用的折現(xiàn)率不同。權(quán)益法評估企業(yè)股權(quán)價值時所要折現(xiàn)的現(xiàn)金流是股權(quán)現(xiàn)金流，采用的折現(xiàn)率是股權(quán)資本成本。這里又有兩種情況：1評估師在運(yùn)用權(quán)益法評估企業(yè)股權(quán)價值的時候不采用資本資產(chǎn)定價模型來計算折現(xiàn)率。也就是說可能采用風(fēng)險累加模型（實務(wù)中評估小型企業(yè)或小項目的時候多采用），或其他簡化模型。此時就只需要把預(yù)測的股權(quán)現(xiàn)金流用折現(xiàn)率來折現(xiàn)即可，完全不要進(jìn)行所謂的迭代計算，因為本來就不需要。2資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)可能是評估師用來計算折現(xiàn)率最常用的模型。當(dāng)采用此模型估算折現(xiàn)率時，即使是權(quán)益法也需要迭代計算，這主要是在貝塔系數(shù)轉(zhuǎn)換時需要考慮權(quán)益負(fù)債比例的問題。下

5、面先來看資本資產(chǎn)定價模型修正模型的數(shù)學(xué)公式： E(R:)= Rf+3(RPm)+Re十尺只(1) 其中 E(RI)=某證券期望的回報率 Rf：在評估基準(zhǔn)日無風(fēng)險證券的回報率 B=貝塔系數(shù) RPm=權(quán)益風(fēng)險溢價 RPS=規(guī)模風(fēng)險溢價 RP。=公司特殊風(fēng)險溢價（非系統(tǒng)風(fēng)險） 在確定GAPM模型的時候，目標(biāo)公司行業(yè)的貝塔系數(shù)或者參照上市公司的貝塔系數(shù)都是用來作為一個原始數(shù)據(jù)，以便估算封閉持股公司的貝塔系數(shù)。然而，如前所述，上市公司的貝塔系數(shù)均是有財務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)，即該貝塔系數(shù)反映了該公司資本結(jié)構(gòu)中負(fù)債的數(shù)量。如果上市公司財務(wù)杠桿的數(shù)量完全不同于被評估公司的情況，且被評估公司的資本結(jié)構(gòu)是不會調(diào)整的，

6、則上市公司的貝塔系數(shù)必須進(jìn)行調(diào)整，以排除其財務(wù)杠桿的影響。這個過程可以通過所謂上市公司貝塔系數(shù)“去杠桿”(unlevering)的辦法來達(dá)到，然后再把“去杠桿”后的貝塔系數(shù)通過“恢復(fù)杠桿”(relevering)的過程來反映被評估公司的財務(wù)杠桿水平。而在恢復(fù)杠桿的過程中就需要被評估公司的負(fù)債權(quán)益權(quán)重，這個權(quán)重非賬面價值權(quán)重而必須是市場價值權(quán)重。但權(quán)益的市場價值本身又是權(quán)益法評估的目標(biāo)值，這就造成必須采用迭代計算的技術(shù)來解決這個問題。這里沒有涉及到WACC,而在估算權(quán)益資本成本時有需要迭代計算的情況。具體的計算步驟和案例將在下面詳述。（二）采用投資資本法評估企業(yè)價值 投資資本法評估企業(yè)價值時就是

7、采用要估算投資資本現(xiàn)金流，然后用加權(quán)平均資本成本(WACC)來折現(xiàn)，結(jié)果得出企業(yè)的整體價值。此時由于WACC估算中需要確定權(quán)益和負(fù)債的市場價值權(quán)重，所以必須應(yīng)用迭代計算的方法。但是這里也有兩種情況： 1第一種情況是評估師在估算股權(quán)成本的時候不采用資本資產(chǎn)定價模型，而可能采用風(fēng)險累加模型或其他求取折現(xiàn)率的簡化模型。此時雖然不需要對于權(quán)益資本成本中的貝塔系數(shù)轉(zhuǎn)換進(jìn)行迭代計算，但是WACC中的權(quán)益負(fù)債權(quán)重的確定卻是不可避免地需要采用迭代計算的方法。 2第二種情況就是最普遍的情況，即在用投資資本法評估企業(yè)價值的時候，采用資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)估算股權(quán)資本成本。此時在計算WACC的時候肯定需要進(jìn)行

8、迭代計算，而且不僅貝塔系數(shù)轉(zhuǎn)換時的權(quán)益負(fù)債比需要迭代，WACC本身的權(quán)益負(fù)債權(quán)重計算也是需要迭代計算的。一般計算稅后WACC的基本公式可表達(dá)為： WACC= (Ke×We)+Kd×（1-t）×Wd(2) WACC=加權(quán)平均資本成本 Ke=公司普通權(quán)益資本成本 Ka=公司債務(wù)資本成本 We=權(quán)益資本在資本結(jié)構(gòu)中的百分比 Wd=債務(wù)資本在資本結(jié)構(gòu)中的百分比 t公司有效的所得稅稅率可以看出，在求取WACC中需要先求出權(quán)益資本成本、權(quán)益資本的權(quán)重、債務(wù)資本成本、債務(wù)資本權(quán)重以及稅率。這里權(quán)益資本成本采用資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)確定，而債務(wù)資本成本根據(jù)債務(wù)利率水平、利率

9、期限結(jié)構(gòu)和債務(wù)的風(fēng)險也可以確定，都有成熟的計算方法。評估師感到比較困難的就是如何確定權(quán)益資本以及債務(wù)資本的權(quán)重。因為在計算WACC中，要求按債務(wù)資本和股權(quán)資本的市場價值來計算權(quán)重。而對于大部分非上市公司，我們無法知道公司權(quán)益的市場價值，或者說公司權(quán)益的市場價值正是評估師評估的目標(biāo)，這就是第一個需要迭代計算的地方。另一方面，權(quán)益成本采用CAPM模型計算，其結(jié)果也是資本結(jié)構(gòu)比例的函數(shù)。這是因為CAPM模型中的貝塔系數(shù)也是和資本結(jié)構(gòu)的比例息息相關(guān)的。因為我們從Hamada公式（1 969年）可以看到這一點(diǎn)： ，= Pu【1+(DebtEquityJ(1一r)J(3)這里的盧表示沒有財務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)

10、，而盧I是有財務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)。在上面的Hamada公式中，債務(wù)與權(quán)益的比值也應(yīng)該是兩者市場價值的比例。這樣一來，評估師的評估目標(biāo)權(quán)益市場價值在貝塔系數(shù)中也會出現(xiàn)。這是第二個需要迭代計算的地方。當(dāng)然在實際計算過程中，這兩個需要迭代的地方都是一起進(jìn)行迭代的，是用EXEL電子表格軟件一起完成。（三）資本結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時的周期迭代法 在投資資本法中，評估師是把每一期的預(yù)測現(xiàn)金流用WACC來折現(xiàn)。然而這個過程中隱含著這樣一個假設(shè)：即公司在其生命期間，其市場價值的資本結(jié)構(gòu)保持恒定，也就是說它的資本結(jié)構(gòu)應(yīng)該具有自我復(fù)原平衡性(Rebalancinq)。WACC方法的計算中根據(jù)企業(yè)現(xiàn)有的資本結(jié)構(gòu)（市場價值）來

11、計算WACC，就是要求企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化。換言之，在可預(yù)見的未來，企業(yè)必須通過自身調(diào)節(jié)來復(fù)原平衡其資本結(jié)構(gòu)，以保證企業(yè)市場價值負(fù)債比例保持不變。如某公司初始負(fù)債比例為45%，公司市值為25000萬元，負(fù)債為：25000×0.45=11250萬元。由于銷售情況極好，從而公司市值增至30000萬元。復(fù)原平衡就意味著，要保持45%的負(fù)債比例，負(fù)債需要增加至30000×0.45=13500萬元。反之如果公司銷售情況惡化，市值下降，則將不得不按比例降低負(fù)債的水平。這個假設(shè)可能與實際情況相符也可能與實際情況不相符。但是在一般的收益法應(yīng)用中始終是采用這個假設(shè)前提的。也就是說，如果公

12、司的期望現(xiàn)金流增長，其價值增加時，公司將增加負(fù)債以保持負(fù)債權(quán)益比例不變，以保持目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。同樣，當(dāng)公司價值下降時，期望的現(xiàn)金流減少，公司則減少負(fù)債以保持同樣的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。所以在上述的各種情況中，無論權(quán)益法還是投資資本法都是采用不變的折現(xiàn)率，即用不變的權(quán)益成本或WACC分別折現(xiàn)各個周期（各年）權(quán)益現(xiàn)金流或公司現(xiàn)金流。因此上述各種情況的迭代計算也就是一個周期的迭代，當(dāng)初始周期的權(quán)益成本或WACC迭代收斂確定之后，以后各個周期的折現(xiàn)率都是相同的。但是正如上面所述：公司資本結(jié)構(gòu)保持恒定的假設(shè)有時候并不符合實際情況。有時候企業(yè)未來資本結(jié)構(gòu)變化的情況會給WACC的計算帶來考驗。因為前面用迭代的計算解決

13、WACC中負(fù)債權(quán)益價值比的方法就不再適用。面對資本結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變化的難題就又需要采用新的技術(shù)方法了?；凇癢ACC可以用于債務(wù)和權(quán)益的比例在一個周期內(nèi)保持不變的情況”已在理論上達(dá)成共識，那么根據(jù)這個原理把上面的迭代法放在一個個周期里面應(yīng)用，并始終使已經(jīng)迭代完成后的周期符合這個原理，則是解決資本結(jié)構(gòu)變化難題的最佳方案，這就是James RMorris博士提出的周期迭代法。此時，由于在預(yù)測未來的年份中，每年的WACC都是不同的，所以上面介紹的單期迭代計算的方法就不能一步到位了，而是每年都需要進(jìn)行一次迭代計算。并且是從最后WACC保持不變的年份開始向前迭代，目的就是要符合“WACC的計算只能用于債務(wù)和權(quán)

14、益的比例在一個周期內(nèi)保持不變的情況”。關(guān)于周期迭代法的詳細(xì)情況，筆者在中國資產(chǎn)評估> 2006年第五期的文章資本結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時的周期迭代法中有詳細(xì)介紹，此處不再贅述。二、權(quán)益法評估時迭代計算步驟采用權(quán)益法評估時，迭代計算的程序包括下面幾個步驟：(1)確定未來稅后經(jīng)濟(jì)收益，一般是現(xiàn)金流。但這個現(xiàn)金流應(yīng)該是經(jīng)過正?；{(diào)整之后的，即如把公司業(yè)主的實際工資調(diào)整為正常工資等等。(2)確定公司負(fù)債的折現(xiàn)率以及權(quán)益的無風(fēng)險利率。(3)確定付息負(fù)債的公平市場價值。這很容易做到，且負(fù)債的公平市場價值在迭代計算中保持不變。(4)通過上市公司中的對照公司的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出一個無財務(wù)杠桿的貝塔系數(shù)。(5)確定權(quán)益風(fēng)險

15、溢價和小公司溢價。(6)規(guī)定一個初始的資本結(jié)構(gòu)，即負(fù)債的公平市場價值和初始的任意權(quán)益價值?？梢允遣孪氲淖罴压绞袌鰞r值，也可以就是權(quán)益的賬面價值。即無論最初設(shè)定何值與最后迭代計算的結(jié)果都沒有關(guān)系。上面的1-6步驟不需要重復(fù)。下面的步驟就是反復(fù)迭代的。(7)采用最初的資本結(jié)構(gòu)計算有杠桿的貝塔系數(shù)，從而計算權(quán)益資本成本，以致最后的公司權(quán)益公平市場價值。(8)把第一次計算出來的權(quán)益公平市場價值代入新的資本結(jié)構(gòu)之中，然后用新的權(quán)重計算下一次迭代的貝塔系數(shù)、權(quán)益資本成本和權(quán)益公平市場價值。(9)重復(fù)第7、第8步驟，直至收斂得出一個穩(wěn)定狀況的貝塔值、資本成本值和權(quán)益FMV值。限于篇幅，本文只用一簡單案例的

16、數(shù)字和表格進(jìn)行說明。權(quán)益法迭代計算案例如下：假設(shè)條件：基準(zhǔn)日前一年稅前凈收益為元：所得稅率40%；稅前負(fù)債折現(xiàn)率I0%；稅后負(fù)債折現(xiàn)率6%；無杠桿貝塔系數(shù)0.91（由上市公司的貝塔系數(shù)轉(zhuǎn)換得出）；無風(fēng)險利率6%；權(quán)益風(fēng)險溢價8%；小公司溢價3%；公司帶息負(fù)債為元：賬面權(quán)益價值為元。下面三個表格可以顯示全部的迭代過程。這是采用一個有意簡化的未來盈利折現(xiàn)的評估方法，通過三個表來顯示這個迭代過程的整個工作情況。基準(zhǔn)日前一年公司的稅前凈收益為元，以這個時候為起點(diǎn)，以后每年凈收益有所增長，但增長率逐步下降。第一年為I5%,第二年13%,到最后第五年為8%。根據(jù)這些增長率可以預(yù)測計算這些年份的收益。減去4

17、0%的所得稅后，得出各年的稅后凈收益(NIAT)：第一年為,至第五年為。此表1最下面的一行就是NIAT的現(xiàn)值，是用下面表3計算出來的權(quán)益折現(xiàn)率折現(xiàn)得出的，而且這里折現(xiàn)因子是采用年中折現(xiàn)的方法計算出來的。但是注意的是表格中的現(xiàn)值因子即折現(xiàn)值都是最后一次迭代（通過五次迭代）計算的結(jié)果，而不是中途迭代的中間結(jié)果，這是因為無法在一個表格中展開幾次迭代的數(shù)據(jù)。價值評估部分從表2開始，第一行右邊是上面表1 NIAT第一個五年的現(xiàn)值和。后面的7行則是根據(jù)戈登模型分別計算的結(jié)果。恒定增長率為8%,第六年的收益為：第五年收益×(1+8%)=。下面一行是年中的戈登模型乘數(shù)=SQRT(l+r)/(r-g)

18、=11.47630把乘以11.4763就得出,這命數(shù)是第五年以后的凈收益在第五年1 2月31日這個時點(diǎn)上的現(xiàn)值。而五年的現(xiàn)值因子是0.,把這個時點(diǎn)上的現(xiàn)值乘以五年的現(xiàn)值因子就得出第五年以后凈收益在基準(zhǔn)日這個時點(diǎn)上的現(xiàn)值為。再加上前面五年的凈現(xiàn)值和，得出權(quán)益價值為元。 上面這兩個表格中有陰影的數(shù)字是幾次迭代之后的結(jié)果。而這幾次迭代的過程在表3中顯示出來。初始輸入數(shù)據(jù)是債務(wù)和權(quán)益的賬面價值，每次迭代計算出D/E有杠桿的貝塔系數(shù)、權(quán)益資本成本和最后的權(quán)益價值。經(jīng)過7次迭代權(quán)益資本成本收斂于1 7.443%，而權(quán)益價值也就收斂于最后結(jié)果元。雖然這里初次輸入的是權(quán)益的賬面價值，但初次輸入任何數(shù)據(jù)對最后迭

19、代結(jié)果都沒有影響。有興趣的讀者可以自己試算。三、投資資本法評估時迭代計算步驟采用投資資本法評估時，迭代計算與權(quán)益法計算過程非常相似，因為要計算WACC，所以稍微復(fù)雜一些，主要采取下列八個步驟：(1)估算負(fù)債的市場價值（如有的話，包括優(yōu)先股），在整個計算過程中這個價值保持不變。(2)第一次估算負(fù)債（如有的話，包括優(yōu)先股）和普通股權(quán)益的市場價值權(quán)重，一般來說，權(quán)益的市場價值只是一個初次輸入的估計值，可以采用賬面價值，也可以不用賬面價值。(3)根據(jù)上面第一次估算的權(quán)重，利用定義的WACC計算公式進(jìn)行第一次WACC的計算。(4)預(yù)測全部投資資本凈現(xiàn)金流量，然后估計預(yù)測期現(xiàn)金流的增長率以及資本化模型中的

20、穩(wěn)定增長率。(5)根據(jù)第三步第一次估算出來的WACC以及第四步預(yù)測的現(xiàn)金流，計算第一次的投資資本市場價值(MVIC)。(6)把第五步得出來的投資資本市場價值(MVIC)減去第一步中計算出來的負(fù)債的市場價值，可以得出第一次估算的普通股權(quán)益價值。(7)根據(jù)第六步估算出來的權(quán)益價值，又返回到計算的第二步計算資本結(jié)構(gòu)的權(quán)重。(8)上面第七步計算的資本結(jié)構(gòu)權(quán)重實際上是第二次估算的權(quán)重了，所以從第三步開始重復(fù)以下各個步驟的計算過程，直至得出一個合理的收斂的權(quán)重和WACC。下面以一個簡化的模擬公司評估案例說明迭代計算確定VVACC中權(quán)重的計算過程。為簡化起見，假設(shè)公司資本結(jié)構(gòu)沒有變化而且現(xiàn)金流也不增長。設(shè)某公司損益表、資產(chǎn)負(fù)債表數(shù)據(jù)如下表4、表5，其中長期負(fù)債為3000萬，利率為6%,年利息為180萬，所得稅率為40%,根據(jù)前面表中數(shù)據(jù)采用投資資本法計算股權(quán)價值。 為了估算公司權(quán)益的價值，采用權(quán)益投資者所要求的回報率（根據(jù)GAPM模型）對權(quán)益現(xiàn)金流折現(xiàn)。假定無風(fēng)險利率等于Kf =4%，市場風(fēng)險溢價為Km-Kf=5%，公司稅率為：t=40%，債務(wù)成本為：kD=6%。當(dāng)公司沒有負(fù)