《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）》教學(xué)設(shè)計

1、.第3課時 二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象與性質(zhì)【知識與技能】1.會用描點法畫二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象.掌握y=ax-h2+k的圖象和性質(zhì).2.掌握y=ax-h2+k與y=ax2的圖象的位置關(guān)系.3.理解y=ax-h2+k,y=ax-h2,y=ax2+k及y=ax2的圖象之間的平移轉(zhuǎn)化.【過程與方法】經(jīng)歷探究二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的才能.【情感態(tài)度】1.在小組活動中進(jìn)一步體會合作與交流的重要性.2.體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探究性,感受通過認(rèn)識觀察,歸納,類比可以獲得數(shù)學(xué)猜測的樂趣.【教學(xué)重點】二次函數(shù)y=ax-h

2、2+k的圖象與性質(zhì).【教學(xué)難點】由二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象的軸對稱性列表、描點、連線.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識復(fù)習(xí)回憶:同學(xué)們回憶一下:y=ax2,y=ax-h2,a0的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)，y隨x的增減性分別是什么？如何由y=ax2a0的圖象平移得到y(tǒng)=ax-h2的圖象？猜測二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)及y隨x的增減性如何？二、考慮探究，獲取新知探究1 y=ax-h2+k的圖象和性質(zhì)1.由老師提示列表，根據(jù)拋物線的軸對稱性觀察圖象答復(fù)以下問題：y=-x+12-1圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)及y隨x的增減性如何？將拋物線y=-x2向左平移1個

3、單位，再向下平移1個單位得拋物線y=-x+12-1.2.同學(xué)們討論答復(fù)：一般地，當(dāng)h0,k0時，把拋物線y=ax2向右平移h個單位，再向上平移k個單位得拋物線y=ax-h2+k;平移的方向和間隔 由h,k的值來決定.拋物線y=ax-h2+k的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)及y隨x的增減性如何？探究2 二次函數(shù)y=ax-h2+k的應(yīng)用【教學(xué)說明】二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象是，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，當(dāng)a0時，開口向，當(dāng)a0時，開口向.答案：拋物線，直線x=h,h,k,上，下三、典例精析，掌握新知例 拋物線y=ax-h2+k,將它沿x軸向右平移3個單位后，又沿y軸向下平移2個單位，得到拋物線的解析

4、式為y=-3x+12-4,求原拋物線的解析式. 【分析】平移過程中,前后拋物線的形狀,大小不變,所以a=-3,平移時應(yīng)抓住頂點的變化，根據(jù)平移規(guī)律可求出原拋物線頂點，從而得到原拋物線的解析式. 解:拋物線y=-3x+12-4的頂點坐標(biāo)為-1,-4,它是由原拋物線向右平移3個單位，向下平移2個單位而得到的，所以把如今的頂點向相反方向挪動就得到原拋物線頂點坐標(biāo)為-4，-2.故原拋物線的解析式為y=-3x+42-2.【教學(xué)說明】拋物線平移不改變形狀及大小，所以a值不變，平移時抓住關(guān)鍵點：頂點的變化.四、運用新知，深化理解1.假設(shè)拋物線y=-7x+42-1平移得到y(tǒng)=-7x2,那么必須 A.先向左平移

5、4個單位，再向下平移1個單位B.先向右平移4個單位，再向上平移1個單位C.先向左平移1個單位，再向下平移4個單位D.先向右平移1個單位，再向上平移4個單位2.拋物線y=x2-4與x軸交于B,C兩點，頂點為A，那么ABC的周長為 A.4 B.4+4 C.12 D.2+43.函數(shù)y=ax2-a與y=ax-aa0在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 4.二次函數(shù)y=-2x2+6的圖象的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大.5.函數(shù)y=ax2+c的圖象與函數(shù)y=-3x2-2的圖象關(guān)于x軸對稱，那么a= ,c= .6.把拋物線y=x-12沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經(jīng)過Q3，0，求平移后拋物線的解析式.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對新知的理解，老師引導(dǎo)解疑.【答案】1.B 2.B 3.C 4.y軸，0，6，0 5.3,2 6.y=x-12-4五、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑？2.在學(xué)生答復(fù)的根底上，老師點評：二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象與性質(zhì)；如何由拋物線y=ax2平移得到拋物線y=ax-h2+k.【教學(xué)說明】老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自