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2011學(xué)年第一學(xué)期期末測試高三數(shù)學(xué)參考答案一填空題1. 1 2. 3. 4. 5. 6. 11 7. 8. 2 9. 10. 11. 12. 4 13. 14. 二選擇題（本大題滿分20分）15. A 16.A 17.C 18. D三解答題（本大題滿分74分）19.解：化簡（4分）因為，所以（6分）即（8分）由得（9分）零點為或（12分）20. 解：（1）（3分）（6分）（2）連結(jié)可知為異面直線與所成角，（9分）在中，（10分）所以，（13分）即；（14分）21. 解：（1）由題意，化簡得（2分）解得（4分）所以（6分，如果是其它答案得5分）（2）已知定義域為R，所以，（7分）又，（8分）所以；（9分）對任意可知（12分）因為，所以，所以因此在R上遞減（14分）22.解：(1) 設(shè)橢圓方程為，由題意點在橢圓上，（2分）所以，解得（4分）（2）由題意，（5分）所以， （7分）（9分）（3）當(dāng)直線斜率不存在時，易求，所以由得，直線的方程為（11分）當(dāng)直線斜率存在時，所以，由得即（13分）因為，所以此時，直線的方程為（16分）注：由得是AB的中點或P、A、B、共線，不扣分23.解：（1）由題可知（2分）得（4分）（2）原式化簡：（8分）其中整數(shù)個數(shù)（10分）（3）由題意，（12分）又恒成立，所以當(dāng)取最大值，取最小
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