高中數(shù)學(xué)目錄人教A版

1、新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)教材目錄（必修+選修）必修1第一章集合與函數(shù)概念 11集合 12函數(shù)及其表示 13函數(shù)的基本性質(zhì) 第二章基本初等函數(shù)（） 21指數(shù)函數(shù) 22對(duì)數(shù)函數(shù) 23冪函數(shù) 第三章函數(shù)的應(yīng)用 31函數(shù)與方程 32函數(shù)模型及其應(yīng)用 必修2第一章空間幾何體 11空間幾何體的結(jié)構(gòu) 12空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖  13空間幾何體的表面積與體積  第二章點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 21空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

2、60;22直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì) 23直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì) 第三章直線(xiàn)與方程 31直線(xiàn)的傾斜角與斜率 32直線(xiàn)的方程 33直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 第四章圓與方程 41圓的方程 42直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系 43空間直角坐標(biāo)系 必修3第一章算法初步 11算法與程序框圖 12基本算法語(yǔ)句 13算法案例 第二章統(tǒng)計(jì) 21隨機(jī)抽樣 22用樣本估計(jì)總體23變量間的相關(guān)關(guān)系 第三章概率 31隨機(jī)事件的概率 閱

3、讀與思考天氣變化的認(rèn)識(shí)過(guò)程 32古典概型 33幾何概型 必修4第一章三角函數(shù) 11任意角和弧度制 12任意角的三角函數(shù) 13三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 14三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 15函數(shù)y=Asin（x+） 16三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第二章平面向量 21平面向量的實(shí)際背景及基本概念 22平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算 23平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 24平面向量的數(shù)量積 25平面向量應(yīng)用舉例 第三章三角恒等變換 31兩角和與差的正弦、余弦和正

4、切公式 32簡(jiǎn)單的三角恒等變換 必修5第一章解三角形 11正弦定理和余弦定理 12應(yīng)用舉例 13實(shí)習(xí)作業(yè) 第二章數(shù)列 21數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 22等差數(shù)列 23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 24等比數(shù)列 25等比數(shù)列前n項(xiàng)和 閱讀與思考九連環(huán) 第三章不等式 31不等關(guān)系與不等式 32一元二次不等式及其解法 33二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 34基本不等式 選修11第一章常用邏輯用語(yǔ) 11命題及其關(guān)系&

5、#160;12充分條件與必要條件 13簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 14全稱(chēng)量詞與存在量詞 第二章圓錐曲線(xiàn)與方程 21橢圓 22雙曲線(xiàn) 23拋物線(xiàn) 閱讀與思考圓錐曲線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用 第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 31變化率與導(dǎo)數(shù) 32導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 33導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 34生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 走進(jìn)微積分 選修12第一章統(tǒng)計(jì)案例 11回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 12獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用  第二章推理與證明 

6、;21合情推理與演繹證明 閱讀與思考科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理 22直接證明與間接證明 第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 31數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 32復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 第四章框圖 41流程圖 42結(jié)構(gòu)圖 選修2-1 第一章常用邏輯用語(yǔ) 1.1命題及其關(guān)系 1.2充分條件與必要條件 1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.4全稱(chēng)量詞與存在量詞 第二章圓錐曲線(xiàn)與方程 2.1曲線(xiàn)與方程 2.2橢圓 2.3雙曲線(xiàn) 2.4拋物線(xiàn)&#

7、160;選修2-2 第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1變化率與導(dǎo)數(shù) 1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 1.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.4生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例 1.5定積分的概念 1.6微積分基本定理 1.7定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第二章推理與證明 2.1合情推理與演繹推理 2.2直接證明與間接證明 2.3數(shù)學(xué)歸納法 第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 選修2-3 第一章計(jì)數(shù)原理 1.1分類(lèi)加

8、法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 1.2排列與組合 1.3二項(xiàng)式定理 第二章隨機(jī)變量及其分布 2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列 2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 2.3離散型隨機(jī)變量的均值與方差 2.4正態(tài)分布 第三章統(tǒng)計(jì)案例 3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 選修3-1數(shù)學(xué)史選講 第一講早期的算術(shù)與幾何一古埃及的數(shù)學(xué) 二兩河流域的數(shù)學(xué) 三豐富多彩的記數(shù)制度 第二講古希臘數(shù)學(xué)一希臘數(shù)學(xué)的先行者 二畢達(dá)哥拉斯學(xué)

9、派 三歐幾里得與原本 四數(shù)學(xué)之神阿基米德 第三講中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶一周髀算經(jīng)與趙爽弦圖 二九章算術(shù) 三大衍求一術(shù) 四中國(guó)古代數(shù)學(xué)家 第四講平面解析幾何的產(chǎn)生一坐標(biāo)思想的早期萌芽 二笛卡兒坐標(biāo)系 三費(fèi)馬的解析幾何思想 四解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展 第五講微積分的誕生一微積分產(chǎn)生的歷史背景 二科學(xué)巨人牛頓的工作 三萊布尼茨的“微積分” 第六講近代數(shù)學(xué)兩巨星一分析的化身歐拉 二數(shù)學(xué)王子高斯 第七講千古謎題一三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn) 二高

10、次方程可解性問(wèn)題的解決 三伽羅瓦與群論 四古希臘三大幾何問(wèn)題的解決 第八講對(duì)無(wú)窮的深入思考一古代的無(wú)窮觀(guān)念 二無(wú)窮集合論的創(chuàng)立 三集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善 第九講中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓與發(fā)展一中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀(guān) 二人民的數(shù)學(xué)家華羅庚 三當(dāng)代幾何大師陳省身  選修3-3球面上的幾何 第一講從歐氏幾何看球面一平面與球面的位置關(guān)系 二直線(xiàn)與球面的位置關(guān)系和球冪定理 三球面的對(duì)稱(chēng)性第二講球面上的距離和角一球面上的距離 二球面上的角 第三講球面上的基本圖形一極與赤道&

11、#160;二球面二角形 三球面三角形1球面三角形2三面角 3對(duì)頂三角形4球極三角形 第四講球面三角形一球面三角形三邊之間的關(guān)系 二、球面“等腰”三角形 三球面三角形的周長(zhǎng) 四球面三角形的內(nèi)角和 第五講球面三角形的全等1“邊邊邊”(s.s.s)判定定理 2“邊角邊”(s.a.s.)判定定理3“角邊角”(a.s.a.)判定定理4“角角角”(a.a.a.)判定定理 第六講球面多邊形與歐拉公式一球面多邊形及其內(nèi)角和公式 二簡(jiǎn)單多面體的歐拉公式三用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐拉公式 第七講 球面

12、三角形的邊角關(guān)系一球面上的正弦定理和余弦定理 二用向量方法證明球面上的余弦定理1向量的向量積 2球面上余弦定理的向量證明 三從球面上的正弦定理看球面與平面 四球面上余弦定理的應(yīng)用求地球上兩城市間的距離 第八講歐氏幾何與非歐幾何一平面幾何與球面幾何的比較 二歐氏平行公理與非歐幾何模型龐加萊模型 三歐氏幾何與非歐幾何的意義 選修3-4對(duì)稱(chēng)與群 第一講平面圖形的對(duì)稱(chēng)群一平面剛體運(yùn)動(dòng)1平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義 2平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 二對(duì)稱(chēng)變換1對(duì)稱(chēng)變換的定義2正多邊形的對(duì)稱(chēng)變換 3對(duì)稱(chēng)變換

13、的合成 4對(duì)稱(chēng)變換的性質(zhì) 5對(duì)稱(chēng)變換的逆變換 三平面圖形的對(duì)稱(chēng)群 第二講代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)與抽象群的概念一n元對(duì)稱(chēng)群Sn 二多項(xiàng)式的對(duì)稱(chēng)變換 三抽象群的概念1群的一般概念 2直積第三講對(duì)稱(chēng)與群的故事一帶飾和面飾 二化學(xué)分子的對(duì)稱(chēng)群 三晶體的分類(lèi) 四伽羅瓦理論 選修4-1幾何證明選講 第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)一平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 二平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三相似三角形的判定及性質(zhì)1相似三角形的判定 2相似三角形的性質(zhì) 四直角三角形的射

14、影定理 第二講直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系一圓周角定理 二圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理 三圓的切線(xiàn)的性質(zhì)及判定定理 四弦切角的性質(zhì) 五與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段 第三講圓錐曲線(xiàn)性質(zhì)的探討一平行射影 二平面與圓柱面的截線(xiàn) 三平面與圓錐面的截線(xiàn) 選修4-2 第一講線(xiàn)性變換與二階矩陣 一線(xiàn)性變換與二階矩陣（一）幾類(lèi)特殊線(xiàn)性變換及其二階矩陣1.旋轉(zhuǎn)變換 2.反射變換3.伸縮變換 4.投影變換 5.切變變換（二）變換、矩陣的相等 二二階矩陣與平面向量的乘法 （二）

15、一些重要線(xiàn)性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用 第二講變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法 一復(fù)合變換與二階矩陣的乘法 二矩陣乘法的性質(zhì) 第三講逆變換與逆矩陣 一逆變換與逆矩陣1.逆變換與逆矩陣 2.逆矩陣的性質(zhì) 二二階行列式與逆矩陣 三逆矩陣與二元一次方程組 1.二元一次方程組的矩陣形式 2.逆矩陣與二元一次方程組 第四講變換的不變量與矩陣的特征向量 一變換的不變量矩陣的特征向量1.特征值與特征向量 2.特征值與特征向量的計(jì)算 二特征向量的應(yīng)用1.Aa的簡(jiǎn)單表示 

16、;2.特征向量在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 選修4-4第一講 坐標(biāo)系第二講 參數(shù)方程選修4-5不等式選講 第一講不等式和絕對(duì)值不等式 一不等式 1.不等式的基本性質(zhì) 2.基本不等式 3.三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式 二絕對(duì)值不等式 1.絕對(duì)值三角不等式 2.絕對(duì)值不等式的解法 第二講講明不等式的基本方法 一比較法 二綜合法與分析法 三反證法與放縮法 第三講柯西不等式與排序不等式 一二維形式柯西不等式 二一般形式的柯西不等式 三排序不等

17、式 第四講數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 一數(shù)學(xué)歸納法 二用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 選修4-6初等數(shù)論初步 第一講整數(shù)的整除 一整除 1.整除的概念和性質(zhì) 2.帶余除法 3.素?cái)?shù)及其判別法 二最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 1.最大公因數(shù) 2.最小公倍數(shù) 三算術(shù)基本定理 第二講同余與同余方程 一同余 1.同余的概念 2.同余的性質(zhì) 二剩余類(lèi)及其運(yùn)算 三費(fèi)馬小定理和歐拉定理 四一次同余方程 五拉格朗日插值法和

18、孫子定理 六棄九驗(yàn)算法 第三講一次不定方程 一二元一次不定方程 二二元一次不定方程的特解 三多元一次不定方程 第四講數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用 一信息的加密與去密 二大數(shù)分解和公開(kāi)密鑰 選修4-7優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 第一講優(yōu)選法 一什么叫優(yōu)選法 二單峰函數(shù) 三黃金分割法0.618法 1.黃金分割常數(shù) 2.黃金分割法0.618法 四分?jǐn)?shù)法 1.分?jǐn)?shù)法 2.分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性 五其他幾種常用的優(yōu)越法 1.對(duì)分法 2.盲人爬山法 3.分批試驗(yàn)法 4.多峰的情形 六多因素方法 1.縱橫對(duì)折法和從好點(diǎn)出發(fā)法 2.平行線(xiàn)法 3.雙因素盲人爬山法 第二講試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 一正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法 1.正交表 2.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)3.試驗(yàn)結(jié)果的分析 4.正交表的特性 二正交試驗(yàn)的應(yīng)用 選修4-9風(fēng)險(xiǎn)與決策 第一講風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念 一風(fēng)險(xiǎn)與決策的關(guān)系