蘇教版六年級上冊第一單元長方體和正方體教案

1、第一單元一、單元教材分析：本單元是在學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方形和正方形的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。二、單元教學目標：1、認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。知道正方體是特殊的長方體。2、知道長方體和正方體表面積、體積、容積的意義。3、理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程，掌握長方體和正方體體積計算公式。4、會求長方體和正方體的表面積，體積（容積）。5、認識常用的體積單位。對常用的體積單位的形狀，大小有較明確的觀念。知道體積單位與長度單位、面積單位的聯(lián)系與區(qū)別，掌握體積單位間的

2、進率與化、聚。6、掌握容積單位間的進率與化、聚，及容積單位與體積單位間的關系。7、通過長方體和正方體有關知識的學習，進一步形成空間觀念，并能運用已學知識解決一些實際問題。8、結(jié)合長方體和正方體的教學，受到“實踐第一”觀點的教育，養(yǎng)成仔細計算，認真檢驗的良好學習習慣。三、單元教學重、難點：1、掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。2、掌握體積單位、容積單位及體積和容積單位間的進率和互化。3、運用所學知識解決實際問題。 長方體和正方體的認識（1）教學內(nèi)容：第1-2頁的例1、例2，練一練，練習一的第15題教學目標：1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高

3、（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。 2、使學生進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重難點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。教學準備：實物投影、長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等教學過程： 一、導入新課： 我們已經(jīng)學習了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。 今天我們學習立體圖形。 像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，（出示這組物體的課件）今天我們就來研究這里面的長方體和正方體。 二、探究新知： 1、說說你見過的哪些物體

4、的形狀是長方體？ 2、出示例1： 拿一個長方體的紙盒來觀察： 長方體有幾個面？每個面是什么形狀？哪些面完全相同？從不同角度看一個長方體,最多能同時看到幾個面? 指導學生觀察學具，直觀地回答上面的問題。 得出： 長方體是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。 在一個長方體中，相對的面完全相同。 兩個面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱？量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等？ 指導學生觀察、測量。 得出： 相對的棱的長度相等 三條棱相交的點叫做頂點，長方體有多少個頂點？學生在小組里觀察交流，指名回答。 師：因為最多可以看到三個面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。3、請學

5、生對照著長方體說說長方體的特征。 4、出示用細木條（或鐵絲）做棱，用橡皮泥粘成的長方體框架，觀察一下： 它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？ 相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？ 通過觀察得出： 相交于一個頂點的三條零的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組 。引導學生總結(jié)出上面的兩個問題，并回答。 5、選擇一個長方體實物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。 6、出示例2 正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？學生自主觀察思考，并在小組里交流。師：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點呢？同桌互相說一說，指名匯報。7、選擇一個正方體實物，量出它的

6、棱長。三、鞏固練習 完成練習一1-4題。第1題引導學生說說第三個圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的？第4題可先讓學生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高（或棱長）的位置，再說說分別是多少厘米。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？五、作業(yè)完成練習一第5題。嘗試自己做一個長方體。板書：長方體和正方體的認識6個面     12條棱     8個頂點相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做它的長、寬、高 長方體和正方體的認識（2）教學內(nèi)容：第3頁的例3，“試一試”和“練一練”，練習一的第5題及動手做。教學目標：1、

7、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的側(cè)面展開圖。強化對長方體面和棱特征的認識。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重難點：認識長方體的側(cè)面展開圖。教學準備：教學光盤教學過程： 一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介紹一下？指名說說，全班交流補充。二、探究新知（1）除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課我們就繼續(xù)來進行學習。出示正方體紙盒：你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？要求：剪的時候要沿著沿著棱剪，冰且各個面要互相聯(lián)在一起。學生嘗試操作。小組里交流。（2）這個長方體紙盒

8、你也能夠沿著棱把它剪開嗎？學生獨立操作?？纯撮L方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生觀察交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？（3）完成練一練第1題標注完后引導學生具體說說思考的過程。（4）完成練一練第3題先引導學生通過想象進行判斷，在此基礎上再動手操作進行驗證。三、鞏固練習1、完成練習一第6題學生小組交流，獨立操作驗證。2、完成練習一第7題學生獨立完成，全班交流，指名說說自己連現(xiàn)實的思考過程。3學有余力時可完成思考題啟發(fā)學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬紙片的形狀的大小有什么聯(lián)系？讓學會僧通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認

9、為今天學習的內(nèi)容什么是重點？五、作業(yè)自己動手制作一個長方體紙盒。 長方體和正方體的表面積（1）教學內(nèi)容：教學第6頁的例4，完成試一試、練一練及練習二1-5題教學目標：1、使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。教學重難點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。教學準備：實物投影、長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒

10、等教學過程：一、復習準備談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長方體和正方體的知識。出示長方體和正方體紙盒。提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關系？他們可以分為幾組？正方體呢？二、探究新知1、探究長方體表面積的計算方法。（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計

11、算這六個面的面積之和？（3）學生獨立列式，指名匯報，是根據(jù)學生回答進行板書。（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關的長和寬）（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。2、探究正方體表面積的計算方法。（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2）學生獨立嘗試解答。（3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。3、揭示表面積的含義談話才我們剛才我們在求

12、長方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。三、應用拓展1、做“練一練”先讓學生獨立計算，再要求學生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。2、做練習二第1題讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。3、做練習二第2題讓學生獨立依次完成體重的兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結(jié)果來解答地（2）題。4、做練習二第5題先讓學生根據(jù)表中列述的數(shù)據(jù)進行判斷，并說明判斷的理由，再讓學生獨立計算，并將結(jié)果填入表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說

13、說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？四、全課小結(jié)通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？五、作業(yè)練習二第3、4題 長方體和正方體的表面積（2）教學內(nèi)容：教學第7頁的例5，完成練一練及練習二6-10題教學目標：1、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。2、進一步發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3、密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學生的學習興趣。教學重難點：能根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。教學準備

14、：教學光盤，長方體模型教學過程：一、復習準備上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？指名回答。提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？二、探究新知1、課件出示例5：啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。集體交流訂正。2、出示練一練第1題讀題后啟發(fā)學生思考：這張的商標紙的面積就是那幾個面積的面積之和？明確就是求側(cè)面積。然后學生獨立完成，集體訂正。三、鞏固練習1、練一練第1題學生獨立思考并解答。集體交流。指名說說怎樣想的。2、完成練習二第6題學生自己讀題。啟發(fā)思考

15、：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？學生先在小組里交流，然后獨立解答。3、完成練習二第9題引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進行解答。4、完成練習二第10題引導學生觀察，明確火柴盒的外盒只有4個面，內(nèi)盒有5個面。四、全課總結(jié)同學們，通過這節(jié)課的學習， 你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、作業(yè)練習四第10題、思考題 體積和體積單位（1）教學內(nèi)容：第10-11頁的例6、例7教學目標：1、引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，發(fā)

16、展空間觀念和數(shù)學思考。3、使學生進一步激發(fā)學生探究立體圖形的興趣。教學重難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。教學準備：大小不同的水果、玻璃杯等教學過程：一、導入談話：同學們，前幾節(jié)課我們認識立體圖形，大家都掌握得不錯。這節(jié)課老師想和大家一起進行幾個小實驗，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們來試試看。二、操作探究1、學習例6（1）教師出示一個空杯，給空杯倒?jié)M水。再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？下面請同學們仔細觀察：教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。問：杯子中為什么會剩下一些水呢？引導學生發(fā)現(xiàn)桃占去了一定的空間。（2）教師出示兩個

17、水果，分別裝入兩個空杯，倒?jié)M水。你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？指名學生回答，驗證。將兩個杯中的水果取出，以驗證哪個背的水多。進一步明確：桃占的空間大，因而相應杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應杯中的水就多。（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒?jié)M水。引導學生思考：這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？引導學生比較、推想。操作驗證。（4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書:體積 追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？指名學生回答，再同桌互相舉例。2、學習例7（1）出示兩盒書引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？學

18、生比較后回答。師:你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。這個書盒就是一個容積。我們把“容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”板書：容積追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？（2）試一試下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？學生在小組里交流比較方法，指名匯報。一、 鞏固練習1、完成練一練第1題借助示意圖，先由學生進行直接判斷，再通過操作演示驗證。指名說說，溢出的水的體積分別相當于哪個物體的體積。2、完成練一練第2題引導學生根據(jù)容積的意義進行解釋。3、完成練習三第1題獨立思考，指名回答說說三堆餅干的體積為什么相等

19、。4、完成練習三第2題獨立思考，指名回答5、完成練習三第3題學生按要求進行操作，同桌互相檢查交流。6、完成練習三第4題先讓學生說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同？再回答問題，集體交流。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？五、作業(yè)完成練習三第5題。 體積和體積單位（2）教學內(nèi)容：第12、13頁例8教學目標：1、使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大小的觀念。2、發(fā)展學生的空間觀念。3、使學生進一步體會圖形與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。教學重難點：認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方

20、厘米的實際大小的觀念。教學準備：正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等教學過程： 一、復習引入談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？指名說說，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的長方體和正方體紙盒：你能說說什么是它們的體積嗎？ 指名答。觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？學生猜測。當學生有爭議時，引導：想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎?突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。小結(jié)：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。（2）認識常用的體積單位我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位你能

21、根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位立方厘米、立方分米、立方米隨板書出示相應的模型（1立方厘米、1立方分米、立方米）認識立方厘米、立方分米請同學們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米棱長1分米的正方體，體積是1立方分米讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。認識立方米先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大教師用棱長1米的架子演示1立方米

22、的大小，感受1立方米的空間有多大。（3）說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積的。直觀演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、鞏固練習1、完成練一練 同桌互相或一說，集體交流。2、完成練習三第6題指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關系。3、完成練習三第7題 學生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。4、完成練習三第8題 5、完成練習三第10題 學生獨立完成，集體訂正。四、全課小結(jié)這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？五、作業(yè)練習三 第9題 思考題長方體和正方體的體積（1）教學內(nèi)容：第16、17頁例9、例10教學目標：1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證

23、、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考教學重難點：長方體和正方體的體積公式教學準備：課件教學過程： 一、設疑激趣，引發(fā)問題 1師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃一下1cm3、1dm2、1m3的物體大約有多大? 2師：老師手上的這個小正方體棱長是lcm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?同學們，你是怎樣

24、想的?可見求一個長方體的體積，就是要看這個長方體含有多少個體積單位。這個長方體的體積是多少呢?如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室這根水泥柱的體積呢?(生：疑惑)在現(xiàn)實生活當中，許多長方體不能切或切不開，我們該怎么辦呢?(生：找出求長方體體積的一般方法)長方體可能與哪些數(shù)量有關呢?(再次讓學生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向?qū)?，長方體到底與哪些數(shù)量有關，怎樣計算呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題)二、操作實驗，探索新知 (一)探究長方體體積的計算。 1同學們?nèi)我饽贸鲆恍┬》綁K(允許學生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并

25、把相關數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填人實驗報告單。實驗報告單長/cm寬/cm高/cm小方塊的數(shù)量體積/cm2 通過以上實驗，我們發(fā)現(xiàn)了 。 2請23個小組匯報、展示小組的探究成果，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4比較分析：以上四種擺法，長、寬、高不同，所用小方塊數(shù)量相同，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 5歸納概括：同學們的實驗與老師的實驗都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律?長方體體積=長×寬×高(V=abh) 6練一練(學生自主完成)：老師手上這個長方體教具，長7cm，寬4cm，高3cm，它的體積是多少cm3？ (二)探究正方體體積的計算： 1師出示一個長方體，長4c

26、m，寬和高都是3cm。問：這個長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個什么物體?(師：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體)那么正方體的體積應該怎樣求呢?(引導學生推導出：正方體體積=棱長×棱長×棱長，V=a*a*a或v=a3)2師強調(diào)：“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。3練一練(學生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少?三、靈活運用，鞏固內(nèi)化1明察秋毫當判官。 (1)0.73=0.7×O.7×O.7( ) (2)5X3=15X( ) (3)一個正方體棱長4

27、分米，它的體積是：42=16(立方分米)( ) (4)一個長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米( ) (5)一個正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等( )2講究方法對巧快。長方體長/dm寬/dm高/dm體積/dm3622538正方體棱長/m體積/m30.3204 3學會知識任我行。 (1)一個長方體兒童游泳池，長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個游泳池有水多少噸? (2)一個正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個正方體魔方玩具的體積是多少?4輕松一刻請你猜。(游戲：讓學生猜猜一個物體的表面積和體積什么變了?什么不變?如果變了是怎樣變的?

28、)當你翻開書本自學新課的時候。當你用積木搭一座2008北京奧運城的時候。 只要功夫深，鐵棒磨成針。 刀切豆腐兩面光。 竹筒倒豌豆全抖出來。 四、總結(jié)評價，拓展升華1引導學生回顧本課學習內(nèi)容，談談學習本課的收獲。老師認為同學們這節(jié)課學得很棒!能評價一下嗎?(啟發(fā)學生從學習態(tài)度、學習方法等方面自評、互評)同學們的收獲真不少，只要勤動手，勤思考，一定會獲取更多的數(shù)學知識，同學們也會變得越來越聰明。2挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題)“一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個裝有水的正方體容器，一把直尺。你能求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積嗎?”這個問題留給同學們課后去實驗、去思考、去解答。 長方體和正方體的體積

29、（2）教學內(nèi)容：第18頁認識計算直棱柱體積的統(tǒng)一公式教學目標：1讓學生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式的推導過程，進一步認識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關系。2使學生會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。3讓學生知道我國古代數(shù)學家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計算方法，增強學生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。教學重難點：會應用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。教學準備：課件教學過程：一、以史料引入新課1古代數(shù)學家求長方體體積的方法課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學家編撰了一本不朽的傳世名著九章算術這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都

30、是一些有關體積計算的問題書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積2提出探究性問題（1）看完這段敘述，你想到什么？（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？（3）古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？二、推導長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式1長方體體積的另一種計算方法讓每個學生先獨立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。（

31、1）第（1）個問題是開放的，學生的回答會是多角度的如，有的會從數(shù)學本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義 告訴學生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面應根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面（3）推出長方體體積的另一種計算方法提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學生回答后板書：長方體體積長×寬×高再問：“古代數(shù)學家是怎樣計算長方體體積的？”學生回

32、答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積底面積×高引導學生對照兩個公式，找出它們的異同點及之間的聯(lián)系讓學生認識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式：長方體體積長×寬×高                                底面積

33、×高2推出正方體體積的另一種計算方法（1）課件展示學生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體（2）讓學生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：正方體體積棱長×棱長×棱長                         

34、                  底面積  × 高3歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來長方體（或正方體）的體積底面積×高           

35、                VSh三、應用統(tǒng)一的體積計算公式解決實際問題1做書上“練一練”第1、2題。學生獨立作業(yè)，對正時用課件顯示答案提醒學生正確書寫體積單位“立方厘米”。2、做書上“練一練”第3題。課件展示：什么叫“橫截面”？用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。學生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨立完成“練一練”第3題。3、練習四第5題4、練習四第8題課件展示題意：一個

36、長方形的操場在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學生獨立作業(yè)，集體訂正。四、全課總結(jié)這節(jié)課我們學習了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？五、布置作業(yè)：練習四的第6、7題 相鄰體積單位間的進率（1）教學內(nèi)容：第19頁例12教學目標： 1使學生經(jīng)歷1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。2會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。3會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。教學重難點

37、：根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算教學準備：課件教學過程：一、復習導入（1）提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上”學生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米100平方厘米的推導過程（2）展示學生的推導過程，可請12名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米100平方厘米的示意圖將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來二、探究新知1、推導1立方分米1000立方厘米（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你們能應用類似的方法推導出來嗎？要求每個小組將推出來的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來學生6人一組，進行探索、推導

38、教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上這樣，就得到一個1立方分米1000立方厘米的數(shù)學模型。（2）展示推導過程請12名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米并將他們做好的模型進行展示。（3）展示推導過程請12名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米并將他們做好的模型進行展示（4）全班歸納總結(jié)：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘

39、米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米1000立方厘米。（或?qū)懺诤诎迳希?推導1立方米1000立方分米（1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”（2）學生獨立思考可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？（3）學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米1000立方分米教師用課件顯示出來（或?qū)懺诤诎迳希?總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率。（1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。（2）引導學生觀察：1立方分米1000立方厘米 1立方

40、米1000立方分米并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。4構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)（1）讓學生說一說，到目前為止，所學的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？（長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的）（2）提問：“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。三、練習應用1、完成練一練引導學生認真審題，獨立解答。集體交流，指名說說換算思路。2、完成練習四第9題學生獨立完成，集體訂正引導學生說說面積單位換算與體積單位換算的

41、區(qū)別。引導學生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級單位的名數(shù)的一般方法（師板書）：高級單位的名數(shù)×1000相鄰的低級單位的名數(shù)四、全課總結(jié)引導學生回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容?；貞洉r可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫。五、作業(yè) 練習四 第3、4題 體積和表面積的練習教學內(nèi)容：體積單位之間的進率練習教學目標：1、能正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。2、進一步培養(yǎng)學生的分析問題解決問題的能力。3、激發(fā)學生的數(shù)學學習信心。教學重難點：能

42、正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。教學準備：課件教學過程： 一、復習回顧：1、長方體、正方體的特征。2、什么叫表面積？3、什么是體積？4、什么是容積？5、常用的體積單位有哪些？ 常用的容積單位有哪些?6、怎樣求長方體、正方體的表面積、體積？通過回答上述問題，回顧本單元的有關概念。這節(jié)課我們就繼續(xù)運用這些知識來解決實際問題。二、鞏固練習1、做練習四的第16題。學生獨立作業(yè)時，再三提醒學生認真審題。訂正時，請學生說一說問題（1）（2）有什么區(qū)別？3、做練習四的第7題。學生獨立完成。交流是引導學生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得是否正確。4、做練習四的第18題。學生獨立解答，集體訂正。引導學生說說怎樣想的？5、做練習四的第1