【教學(xué)設(shè)計】二次函數(shù)與一元二次方程

1、.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一、教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二、教學(xué)目的：知識與技能1理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及滿足什么條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根；2利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形，觀察對應(yīng)一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況。情感態(tài)度與價值觀1通過經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)2. 通過探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)。2可以利用二次函數(shù)的圖象觀察一元二次方

2、程根的情況。教學(xué)難點(diǎn)：1探究方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。2理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。四、教學(xué)方法：先學(xué)后教，合作探究。五：教具、學(xué)具：課件六、教學(xué)過程：一回憶舊知 1.如何用一次函數(shù)圖象解相應(yīng)的一元一次方程。例如用y=2x-1的圖象解方程2x-1=0,2x-1=32、不解方程如何判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況？二出示學(xué)習(xí)目的和自學(xué)指導(dǎo)v 學(xué)習(xí)目的：v 1.理解二次函數(shù)與一元二次方程根的關(guān)系；并能利用圖像法求一元二次方程的解.v 2.利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象觀察對應(yīng)一元二次方程v ax2+bx+c=0的根的情況.v 自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真

3、閱讀課本內(nèi)容考慮1.“問題里兩個云圖的問題體會二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；2.看完“考慮想想如何由一元二次方程的根情況確定相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系。三自學(xué)檢測1.觀察以下圖象，分別說出一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情況.2. 根據(jù)一元二次方程 x2-4=0 的根的情況，判斷二次函數(shù)y=x2-4 圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？3.歸納總結(jié)4.課堂練習(xí)1 、拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是 A 兩個交點(diǎn) B 一個交點(diǎn) C 沒有交點(diǎn) D 畫出圖象后才能說明2.拋物線y=x2-4x+4與X軸有 個交點(diǎn)，坐標(biāo)是 3、不畫圖象，求拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)是_與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_。4.假設(shè)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 。5.假如關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,那么m=,此時拋物線 y=x2-2x+m與x軸有 個交點(diǎn).6.拋物線 y=x2 8x +c的頂點(diǎn)在 x軸上,那么c=.四總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式= b24ac 兩個交點(diǎn)兩個相異的