延慶區(qū)20172018學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試卷

1、延慶區(qū) 2017-2018 學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試卷 初二數(shù)學(xué) 注 意 事 項(xiàng) 1. 本試卷共 8 頁,共四道大題，28 道小題，滿分為 100 分.考試時(shí)間 120 分鐘. 2. 在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名 3. 試題選擇題答案填涂在答題卡上 ，非選擇題書寫在答題紙上，在試卷上作答無效 . 4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答 一、選擇題（每小題 2 分，本題共 16 分） 1.剪紙是古老的漢族民間藝術(shù) ，剪紙的工具材料簡(jiǎn)便普及，技法易于掌握，有著其他藝術(shù)門 類 不可替代的特性，因而，這一藝術(shù)形式從古到今，幾乎遍及我國(guó)的城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村，深

2、得人民群 6. 如果把丨廠|中的 和 都擴(kuò)大 5 倍，那么分式的值 A .擴(kuò)大 5 倍 B .不變 C.縮小 5 倍 D .擴(kuò)大 4 倍 7如圖，將 放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 C 恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么 一1中 邊上的高是 1 / 10 1),點(diǎn) A, B, B. 3 D. 81 4. 在下列事件中，是必然事件的是 A 買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù) C 通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落 5. 下列變形中，正確的是 B.隨時(shí)打開電視機(jī)， 正在播新聞 D 陰天就一定會(huì)下雨 A. (2 B. =-0 C. 眾的喜愛請(qǐng)你認(rèn)真觀察下列四幅剪紙圖案 其中不是軸對(duì)稱圖形的是 3.實(shí)

3、數(shù) 9 的平方根是 2 / 10 A.門 B.囘 C. f 按箭頭方向向右對(duì)折， 對(duì)折后的紙片沿虛線 向 8.如圖所示，將矩形紙片先沿虛線 - p1EanqFDPw聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測(cè)樅。 下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是 B. - 1 -i 1 v _ i 1 1 1 - Fl 1 t 1 A. 二、填空題（每小題 2 分,本題共 16 分） 9. 寫出一個(gè)比 3 大且比 4 小的無理數(shù)： _ . 10. 如圖，AE = DF，/ A = Z D，欲證 ACE A DBF 需要添加條件 _ ,證明全等的理由是 _; 11. 一個(gè)不透明的盒子中裝有 6 張生肖

4、郵票，其中有 3 張 猴票” 2 張 雞票”和 1 這些郵票除了畫面內(nèi)容外其他都相同，從中隨機(jī)摸出一張郵票，恰好是 為.DXDiTa9E3d殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭驟東 12. 已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 2 和 5,則它的周長(zhǎng)為 乙| 三同 C. D. 雞票”的可能性 門 13最簡(jiǎn) 14.小 貝 U 為 15.如圖，等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為 6, AD 是 BC 邊上的中線，點(diǎn) 邊上的中點(diǎn)如果點(diǎn) P 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)， 為 _ . E 是 AC 那么 EP+CP 的最小值 16.如圖，0P=1，過 P 作 LJ ，根據(jù)勾股定理, xl ;再過作 且 =1,得 又過 一 1 2;依此繼續(xù)，得

5、 1_ 作 * | 3 / 10 (n為自然數(shù)，且 n0) 三、解答題(本大題共 9 小題，17 25 小題，每小題 5 分，共 45 分) = (D) (1) 上述計(jì)算過程中， 哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？；(用字母表示) (2) 從(B)到(C)是否正確？；若不正確，錯(cuò)誤的原因是； (3) 請(qǐng)你寫出此題完整正確的解答過程. 22. 如圖：在 ABC 中，作 AB 邊的垂直平分線，交 AB 于點(diǎn) E,交 BC 于點(diǎn) F,連結(jié) AF (1 )依題意畫出圖形(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡) (2 )你的作圖依據(jù)是. (3)若 AC=3 , BC=5，則 ACF 的周長(zhǎng)是 23. 先化簡(jiǎn)，再求值

6、： 卩 y I ，其中巨 24. 如圖，在 ABC 中，/ C=90 AD 平分/ BAC 交 BC 于 D 點(diǎn)， 17計(jì)18計(jì)算: 19. 如圖，點(diǎn) A、F、C、D 在同一條直線上 求證：BC=EF. 20. 解分式方程： .AB / DE，/ B= / E, AF=DC. 21.李老師在黑板上寫了一道題目，計(jì)算: 師看，李老師看完搖了搖頭，讓小宇回去認(rèn)真檢查 助小宇改正錯(cuò)誤. .請(qǐng)你仔細(xì)閱讀小宇的計(jì)算過程，幫 (B) D 4 / 10 DE 丄 AB 于 E, 當(dāng). 時(shí)，求 DE 的長(zhǎng)。E 25. 為保障北京 2022 年冬季奧運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)間的交通服務(wù)，北京將建設(shè)連接北京城區(qū)-延慶區(qū) -崇禮縣

7、三地的高速鐵路和高速公路 .在高速公路方面，目前主要的交通方式是通過京 藏高速公路（G6），其路程為 220 公里為將崇禮縣納入北京一小時(shí)交通圈，有望新建一條 高速公路，將北京城區(qū)到崇禮的道路長(zhǎng)度縮短到 100 公里如果行駛的平均速度每小時(shí) 比原來快 22 公里，那么從新建高速行駛?cè)趟钑r(shí)間與從原高速行駛?cè)趟钑r(shí)間比為 4:11.求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r(shí)？ 四、解答題（本大題共 23 分，第 26 小題 8 分，27 小題 7 分，28 小題 8 分） 26 .如圖-1 , ABC 和厶 DEC 都是等腰直角三角形， / ACB= / DCE=90 , E 在線段 AC 上，連

8、接 AD , BE 的延長(zhǎng)線交 AD 于 F. （1 ）猜想線段 BE , AD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系： （不必證明）;RTCrpUDGiT 釅 錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀。 （2）當(dāng)點(diǎn) E ABC 內(nèi)部一點(diǎn)時(shí)，使點(diǎn) D 和點(diǎn) E 分別在 AC 的兩側(cè)，其它條件不變. 請(qǐng)你在圖-2 中補(bǔ)全圖形； 笑（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由. 27閱讀下面的解答過程，然后 請(qǐng)你仿照上例解下面問題（1） 1 （2） 28.如圖 1 , ABC 中，AD 是/ BAC 的平分線，若 AB=AC+CD，那么/ ACB 與/ ABC 有 怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 圖 3 數(shù)量關(guān)系，用等式表示為：

9、 耳與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾申想法： CF= 菱 通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知 B 有這樣一類題目：將 化簡(jiǎn)，若你能找到兩個(gè)數(shù) 且 mn=，貝 V 可變?yōu)镈 B -，即變，從而使得 化簡(jiǎn)。 例如： 圖 2 提出猜想 ：/ ACB (1) (2) 想法 r一圖 1 通過觀察、 小明把這/ 1: 4 / 107 / 10 識(shí)進(jìn)行推理，就可以得到/ ACB 與/ ABC 的數(shù)量關(guān)系. 想法 2:在 AB 上取一點(diǎn) E,使 AE=AC， 連接 ED， 通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí) 進(jìn)行推理，就可以得到/ ACB 與/ ABC 的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明

10、證明猜想中/ ACB 與/ ABC 的數(shù)量關(guān)系（一種方法即可） 掃一掃歡迎關(guān)注 課外 100 官方公眾號(hào) 2017-2018 學(xué)年第一學(xué)期期末考試參考答案 初二數(shù)學(xué) 2018.1 閱卷說明：本試卷 60 分及格，85 分優(yōu)秀. 一、選擇題：（每小題 2 分，本題 16 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B C D B A D 、填空題（每小題 2 分,本題共 16 分） 題 號(hào) 9 10 11 12 答 案 答案不唯一,例 如：凹、旦等 / E= / F 兩角及夾邊對(duì)應(yīng) 相等的兩個(gè)三角形全等 / ECA= / FBD 兩角及其中 一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形全等

11、AB=CD ,AC=BD,兩邊及夾 角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等 12 8 / 10 題 號(hào) 13 14 15 16 答 案 21 3 S 1 = 1 三、解答題（本大題共 9 小題，17 25 小題，每小題 5 分，共 45 分） 17.解：原式=一 一一 - - - . 4 分 = 1 i . 5 分 18. 解: 原式 _ j ABC DEF (AAS ) . . 4 分 BC=EF. .5 分 ? 4 分 _ - J ? 19. 證明：T AB / DE , / A= / D. / AF=DC , AF+FC=DC+FC AC=DF. 在厶 ABC 和厶 DEF 中， 5 分 - 1

12、分 - 2 分 20.解：原方程變形為: 方程兩邊同乘以- -，得 一 - - - :. . 2 9 / 10 (2)到線段 兩點(diǎn)確 3 移項(xiàng)，合并，系數(shù)化 1，得 2 3 經(jīng)檢驗(yàn)，. 一一是原方程的根. 2 所以原方程的解為 21. (1) (2) 否 小宇把分母去掉了 A . 分 根據(jù)分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減， . 3 分 5PCzVD7HxA彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚。 x- 22解:(1) 如圖 卜端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上; F F 10 / 10 或 sss、全等三角形性質(zhì)、等腰三角形三線合一，兩點(diǎn)確定一條直線 答案不5+1 a+1 23

13、.解: B B 分 =a+l 11 / 10 當(dāng) I 時(shí)，原式二、- - 24.解：/ c=9o AC = AC = 6 6? ? BC = BC = B B F 二.一二二一二二 jLBHrnAlLg 謀養(yǎng)摶篋 / C=90 , DH AB 于 E AB=10 / C=90 , DEI AB 于 E, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D 點(diǎn) 巹癩龔。 DE=CD . 5 分 AE=AC=6 ,DE=CD 25.解一：設(shè)走原高速公路時(shí)的速度為 x 千米/小時(shí) 則走新高速公路的速度為（x+22）千米/小時(shí) . 1分 1Q0 220 “ ：=4:11=4:11 x+22 x 解得：x=88 . 4分 經(jīng)檢驗(yàn)，x=88 是原方程的解且符合實(shí)際意義 100 100 10 . 5 分 x+22 110 11 10 答：從新建高速公路行駛?cè)绦枰?小時(shí)。 11 解二：設(shè)選擇從新建高速公路行駛?cè)趟璧臅r(shí)間為 小時(shí).1分 由題意得： II . 3 分 解得：丨TI . 4 分 經(jīng)檢驗(yàn) 引 是原方程/ ACD = / AED xHAQX74J0X廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷 / AD 平分/ BAC 交 B