八年級數學上冊第一章勾股定理達標測試卷新版北師大版

1、第一章達標測試卷、選擇題（每題3分，共30分）3倍，則斜邊長擴大到原來的（）1 .把一個直角三角形的兩直角邊長同時擴大到原來的B. 3倍C. 4倍D. 5倍2 .下列各組線段能構成直角三角形的一組是（）D. 3, 4, 6A30,40,50B.7,12,13C.5,9,123.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則第三邊長的平方是（）A 169B. 119C. 13D. 1444 .如圖，陰影部分是一個長方形，則長方形的面積是（）A. 3 cm2B. 4 cm（第4題）22第10題）5.滿足下列條件的 ABC不是直角三角形的為（）A. / A= / B / CC. b2=a2c2B.

2、 / A： / B： / C= 1 ： 1 ： 2D. a ： b ： c= 2 ： 3 ： 46.已知一輪船以18 nmile/h的速度從港口 A出發(fā)向西南方向航行,另一輪船以24 n mile/h的速度同時從港口 A出發(fā)向東南方向航行，離開港口1.5 h后，兩輪船相距（）A. 30 n mile B . 35 n mile C.40 n mile D . 45 n mile7.如圖，在 ABC43, AB= AC= 13,BC= 10,點D為BC的中點，D已AB,垂足為點E,則DE等于（）A 10A.一13c 15B. 一13c 75 D.-138 .若ABC勺三邊長a,b,c滿足(ab)

3、(a2+b2c2)=0,則ABC(A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形9 .已知直角三角形的斜邊長為5cm,周長為12cm,則這個三角形的面積是（）D. 10 cm2AB= AC AD是底邊上的高，若 AB= 5 cm, BC= 6 cm,第12題）（ 第13題）4 B第16題）A.12cm2B.6cm2C.8cm210 .如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S,S2,S3,則S,S3之間的關系是（）A.Si+S2S3B.S+S=S3C.S+S2VS3D.無法確定二、填

4、空題（每題3分，共24分）11 .如圖，在等腰三角形ABC,（第11題）（12 .如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B300m,結果他在水中實際游了500m,則該河流的寬度為.13 .如圖，在RtABC,/.B=90,AB=3cm,AC=5cm,將ABCW疊，使點C與點A重合，得折痕DE則ABE勺周長等于.14 .已知a,b,c是ABC勺三邊長，且滿足關系式（a2c2b2）2+|cb|=0,則ABC的形狀為.15 .如圖是一個長方體，則AB=,陰影部分的面積為.（第15題）（16 .如圖是“趙爽弦圖”，ABHBCGCDFDDAE是四個全等的直角三角形，四邊形AB

5、C加EFG解是正方形.如果AB=10,且AH：AE=3:4.那么AHH?于17 .紅方偵察員小馬的正前方400m處有一條東西走向的公路，突然發(fā)現一輛藍方汽車在公路上行駛，他拿出紅外線測距儀測得汽車與他相距400310s后又測得汽車與他相距500rnj則藍方汽車的速度是m/s.18 .在一根長90cm的燈管上纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看成圓柱體，且底面周長為4cm,彩色絲帶均勻地纏繞了30圈（如圖為燈管的部分示意圖），則彩色絲帶的總長度為.（第18題）三、解答題（1922題每題9分，其余每題10分，共66分）19 .某消防部隊進行消防演練.在模擬現場，有一建筑物發(fā)生了火災，消防車到達后，

6、發(fā)現離建筑物的水平距離最近為12m,如圖，即AD=BC=12m,此時建筑物中距地面12.8m高的P處有一被困人員需要救援.已知消防云梯車的車身高AB是3.8m,問此消防車的云梯至少應伸長多少米?20.如圖，在4X4的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是中兩個1 X 3的長方形的對角線，請你說明：ABI AE1.線段AB AE分別是圖H21 .如圖，四邊形ABC國邊長為a的正方形，點E在CD上，DE=b,AE=c,延長CB至點F,使BF=b,連接AF,試利用此圖說明勾股定理.22 .如圖，一根12m的電線桿AB用鐵絲ACAD固定，現已知用去的鐵絲AC=15m,AD=13m,又測得地面上B,C兩點

7、之間的距離是9m,B,D兩點之間的距離是5m,則電線桿和地面是否垂直，為什么？23 .如圖，/AOB=90,OA=9cm,OB=3cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點0,機器人立即從點B出發(fā)，沿BC方向勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?24 .如圖，在長方形ABC珅，DG=5cm,在DC存在一點E,沿直線AE把4AE所疊,2使點D恰好落在BC邊上，設落點為F,若4ABF的面積為30cm,求ADE勺面積.4cm,在水面線EF上緊貼內壁G處有一粒食物，且EG=6cm,一只小蟲想從水缸外的

8、A處沿水缸壁爬進水缸內的G處吃掉食物.(1)小蟲應該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短呢？請你畫出它爬行的最短路線，并用箭頭標注.(2)求小蟲爬行的最短路線長(不計缸壁厚度).答案一、1.B2.A3.A4.C5.D6.D7.C8.D9.B10.B二、11.4cm12.400m13.7cm14 .等腰直角三角形15 .13;3016.617.3018. 150cm點撥：因為燈管可近似看成圓柱，而圓柱的側面展開圖是一個長方形，所以假設把燈管的側面展開后，得到一個由30個完全相同的小長方形組成的大長方形，1且每個小長方形的長等于燈管的底面周長，小長方形的高等于燈管長度的,則絲帶30的長度等于小長方形對

9、角線長的30倍.三、19.解：因為CD=AB=3.8m,所以PD=PCCD=9m.在RtAADP,AP=AD+PD,得AP=15m.所以此消防車的云梯至少應伸長15m.20 .解：如圖，連接BE因為A=12+32=10,AB2=12+32=10,B=22+42=20,所以Al+Ag=BE所以AB蕾直角三角形，且/BAE=90,即ABLAE21 .解：在ADBD4ABF中，AD=AB=a,4/D=/ABFBF=b,所以AD9ABF所以AE=AF=c,/DAE=/BARSAADE=SAABF所以/EAM/EAB+/BA曰/EA跳/DAE=/DAB=90,S正方形ABCD=S四邊形AECF連接EF,

10、易知S四邊形aecf=Saaef+Saecf=1c2+(a-b)(a+b)=2(a2+c2-b2),S正方形ABCD=a,所以2(a2+c2-b2)=a2.所以a2+b2=c2.22 .解：垂直.理由如下：因為AB=12m,AO15m,BC=9m,所以aC=bC+aB.所以/CBA=90.又因為AD=13m,AB=12m,BD=5m,所以aD=bD+aB.所以/AB氏90,因此電線桿和地面垂直.點撥：要判定電線桿和地面垂直，只需說明AB!BD且ABLBC即可，利用勾股定理的逆定理即可判定ABD和ABC為直角三角形，從而得出電線桿和地面垂直.23 .解：根據題意，BC=AC=OA-OC=9-OC因為/AOB=90,所以在RUBOOK根據勾股定理，得OE2+oC=bC,所以32+OC=(9OC2,解得OC=4cm.所以BC=5cm.24 .解：由折疊可知AD=AF，DE=EF由SAabf=2BF,AB=30cm?,AB=DO5cm,得BF=12cm.在RtABF中，由勾股定理，得AF=13cm,所以BC=AD=AF=13cm.設DE=xcm,則EC=(5x)cm,EF=xcm,FC=13-12=1(cm).在RtECF中，由勾股定理，得EC+FC=EF2,即(5x)2+12=x2,解得x=3.511132所以SAg2ADDE=2x13x-=16.9(c