六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的整理和復(fù)習(xí)

1、圓圓單元整理與練習(xí)單元整理與練習(xí)左超鋒左超鋒系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓圓是平面上的一種曲線圖形。是平面上的一種曲線圖形。 請(qǐng)你把課前整理的有關(guān)圓的知識(shí)跟同學(xué)交請(qǐng)你把課前整理的有關(guān)圓的知識(shí)跟同學(xué)交流一下流一下。o系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓心決定圓的位置。圓心決定圓的位置。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑?jīng)Q定圓的大小。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。odr系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od系統(tǒng)

2、梳理系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，直徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。在同一個(gè)圓里，直徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。odr系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。倍，半徑是直徑的一半。d=2r, d=2r, r=d r=d2 2012345畫(huà)一個(gè)半徑為畫(huà)一個(gè)半徑為2 2厘米的圓。厘米的圓。一、定長(zhǎng)（半徑）一、定長(zhǎng)（半徑）二、定點(diǎn)（圓心）二、定點(diǎn)（圓心）三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米厘米系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有多少條對(duì)稱(chēng)軸？圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？它有多少條對(duì)稱(chēng)軸？系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？畫(huà)

3、法：（畫(huà)法：（1 1）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線；）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線； （2 2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑圓的直徑系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在園內(nèi)里畫(huà)一個(gè)最大的正方形？如何在園內(nèi)里畫(huà)一個(gè)最大的正方形？畫(huà)法：（畫(huà)法：（1 1）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線；）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線； （2 2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以對(duì)角線為直徑畫(huà)）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以對(duì)角線為直徑畫(huà)圓。圓。 系統(tǒng)

4、梳理系統(tǒng)梳理o o如何在園內(nèi)里畫(huà)一個(gè)最大的正方形？如何在園內(nèi)里畫(huà)一個(gè)最大的正方形？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？ 正方形的的對(duì)角線是圓的正方形的的對(duì)角線是圓的直徑，對(duì)角線的交點(diǎn)是圓心。直徑，對(duì)角線的交點(diǎn)是圓心。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？畫(huà)法：（畫(huà)法：（1 1）畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；）畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線； （2 2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫(huà)圓。）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫(huà)圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形與圓之間有

5、什么聯(lián)系？長(zhǎng)方形的寬長(zhǎng)方形的寬=圓的直徑圓的直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理 通過(guò)測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總通過(guò)測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的（是直徑的（ ）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的（的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母）的商。用字母（ ）表示，這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。）表示，這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3 3周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母怎么表示？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母怎么表示？C C =d=d 或或 C C =2r=2r（4 4） C=1.884mC=

6、1.884m，r r系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：（2 2） r r4cm4cm，C C（3 3） C C125.6m125.6m，d d（1 1） d=4dm,C=d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們采用等分剪拼法來(lái)研究圓的面積計(jì)算方法。我們采用等分剪拼法來(lái)研究圓的面積計(jì)算方法。下面以等分成下面以等分成3232份為例。份為例。拼成了一拼成了一個(gè)個(gè)近似近似的平行四邊形的平行四邊形長(zhǎng)方形的面積與圓的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。面積相等。 通過(guò)觀察、思考、交流通過(guò)觀察、思考、交

7、流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（ ）。）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（長(zhǎng)方形的寬是圓的（ ）。周長(zhǎng)的一半周長(zhǎng)的一半 r r半徑半徑r r（ r）r長(zhǎng)方形的面積與圓的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。面積相等。因?yàn)閳A的面積因?yàn)閳A的面積 = 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 =（ ） （ ）所以圓的面積：所以圓的面積：S =S = 通過(guò)觀察、思考、交流通過(guò)觀察、思考、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（ ）。）。長(zhǎng)方

8、形的寬是圓的（長(zhǎng)方形的寬是圓的（ ）。周長(zhǎng)的一半周長(zhǎng)的一半 r r半徑半徑r r r rr r r r2 2 3 3、如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)9.429.42分米，那么原來(lái)圓的面積是分米，那么原來(lái)圓的面積是（ ）平方分米。平方分米。 1 1、將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一、將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（ ），寬是圓的寬是圓的（ ）。 2 2、如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是、如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2 2厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是是（ ）厘米，周長(zhǎng)是厘米，周長(zhǎng)

9、是（ ）厘米，面積是厘米，面積是（ ）平方厘米。平方厘米。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練練一練：周長(zhǎng)的一半周長(zhǎng)的一半半徑半徑6.2816.5612.5628.26系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：（2 2） d d6cm6cm，s s（3 3） C C62.8m62.8m，s s（1 1） r=2dm,s=r=2dm,s= 12.56dm228.26cm2314m2系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們還學(xué)會(huì)計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積。我們還學(xué)會(huì)計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積。 如右圖，外圓半徑是如右圖，外圓半徑是6 6厘米，厘米，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2 2厘米，求圓環(huán)面積厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 可以這樣想：可以這

10、樣想：圓環(huán)面積圓環(huán)面積= =外圓面積內(nèi)圓面積外圓面積內(nèi)圓面積 用用S S表示圓環(huán)面積，表示圓環(huán)面積，R R表示外圓半徑，表示外圓半徑，r r表示內(nèi)圓半徑。表示內(nèi)圓半徑。 S= S= R R2 2- - r r2 2 =3.14 =3.14 6 62 2-3.14-3.142 22 2 =113.04-12.56=113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.56 =100.8(=100.8(平方厘米）平方厘米）我們還可以簡(jiǎn)便計(jì)算：我們還可以簡(jiǎn)便計(jì)算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ） 1、整理后的感覺(jué)怎么樣？、整理后的感覺(jué)怎么樣？2、在以前的學(xué)

11、習(xí)中這個(gè)單元你什么知識(shí)、在以前的學(xué)習(xí)中這個(gè)單元你什么知識(shí)學(xué)得最好？學(xué)得最好？3、什么知識(shí)學(xué)得不太好，或者覺(jué)得還有、什么知識(shí)學(xué)得不太好，或者覺(jué)得還有疑問(wèn)呢？疑問(wèn)呢？ 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理（一）認(rèn)真思考巧填空（一）認(rèn)真思考巧填空.1、圓的直徑是、圓的直徑是8厘米，半徑是（厘米，半徑是（ ）厘米，周長(zhǎng)）厘米，周長(zhǎng)是（是（ ）厘米，面積是（）厘米，面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。2、大圓的半徑是小圓半徑的、大圓的半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長(zhǎng)是小倍，大圓周長(zhǎng)是小圓圓 周長(zhǎng)的（周長(zhǎng)的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。倍。3、（、（ ）和（）和（ ）的比值叫圓周率，）的比值

12、叫圓周率，用字母（用字母（ ）表示，它的近似值是（）表示，它的近似值是（ ）。）。4、（、（ ）決定圓的位置，）決定圓的位置，( )決定圓的大決定圓的大小。）小。）5、等邊三角形有（、等邊三角形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸。圓有（）條對(duì)稱(chēng)軸。圓有（ ）條對(duì)稱(chēng)條對(duì)稱(chēng) 軸。軸。 425.1250.2424圓的周長(zhǎng)它的直徑 3.14圓心半徑3無(wú)數(shù) 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺（）半徑的長(zhǎng)短決定圓面積的大小。（）半徑的長(zhǎng)短決定圓面積的大小。（ ）、判斷：、判斷：（）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的（）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的倍。倍。（ ）（）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等。（）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等。（ ）（）圓的半徑擴(kuò)大（）圓的半

13、徑擴(kuò)大3 3倍，圓的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大倍，圓的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大3 3倍。（倍。（ ）（）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形與圓，圓的面積最大。（ ） （二）腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)來(lái)判斷。（二）腦筋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)來(lái)判斷。 1 1、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)、圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸，所以圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。稱(chēng)軸，所以圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 （ ） 2 2、半徑是、半徑是2 2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ） 3 3、大小不同的兩個(gè)圓，大圓周長(zhǎng)與直徑的比、大小不同的兩個(gè)圓，大圓周長(zhǎng)與直徑的比值一定大于小圓周長(zhǎng)與直徑的比值。值一定大于小圓周

14、長(zhǎng)與直徑的比值。 （ ） 4 4、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積也一定相、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，它們的面積也一定相等。（等。（ ）5 5、通過(guò)圓心的線段叫做圓的直徑。、通過(guò)圓心的線段叫做圓的直徑。 （ ）（三）精挑細(xì)選。1、圓周率的值（ ）3.14。 A大于小于等于、一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是（ ）。 A r B 2r C rr D r d3、下面圖形（ ）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。 A 長(zhǎng)方形 B 等腰三角形 C 任意梯形 D 半圓形4、直徑和半徑的關(guān)系是（ ）A 直徑是兩個(gè)半徑 B 在同一個(gè)圓里，直徑等于半徑的2倍 C 半徑是直徑的一半ADCB 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺給直徑是給直徑是7575厘厘米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的

15、直徑比米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大缸口直徑大5 5厘米。厘米。、對(duì)比練習(xí)：、對(duì)比練習(xí)：(2)(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長(zhǎng)多少厘米？如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長(zhǎng)多少厘米？(1)(1)木蓋的面積是多少平方米？木蓋的面積是多少平方米？這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別？ 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺（2 2）一個(gè)獨(dú)輪車(chē)外直徑是一個(gè)獨(dú)輪車(chē)外直徑是0.60.6米，它走過(guò)米，它走過(guò)188.4188.4米的米的路要走幾圈？路要走幾圈？這兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1 1）一個(gè)自行車(chē)輪胎的外直徑約）一個(gè)自行車(chē)輪胎的外直徑約0.70.7米，如果每分米，如果每分鐘轉(zhuǎn)鐘轉(zhuǎn)100100周，可前進(jìn)多少米？周，可前

16、進(jìn)多少米？3、對(duì)比練習(xí)：、對(duì)比練習(xí)： 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺（）時(shí)針（）時(shí)針1 1小時(shí)掃過(guò)的面積是多少平方厘米？小時(shí)掃過(guò)的面積是多少平方厘米？這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別？（）這根分針的針尖（）這根分針的針尖1 1小時(shí)走過(guò)的路程是多少厘米？小時(shí)走過(guò)的路程是多少厘米？一塊手表的分針長(zhǎng)一塊手表的分針長(zhǎng)3 3厘米厘米, ,時(shí)針長(zhǎng)時(shí)針長(zhǎng)2 2厘米厘米. .4、對(duì)比練習(xí)：、對(duì)比練習(xí)： 查漏補(bǔ)缺查漏補(bǔ)缺半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。下圖是一個(gè)直徑是厘米的半圓，你會(huì)求它的周長(zhǎng)下圖是一個(gè)直徑是厘米的半圓，你會(huì)求它的周長(zhǎng)和面積嗎？和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。半圓的面積等

17、于圓面積的一半。4 4厘米厘米、如下圖，繩長(zhǎng)米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？、如下圖，繩長(zhǎng)米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？ 靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)是、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？面積種菊花。菊花的占地面積是多少？ 3、 下圖中圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，求陰影部分的面積。18.843.142=3（厘米）（3+6）323.14 34=13.5 7.07=6.43（平方厘米）答：陰影部分的面積是6.43平方厘米。挑戰(zhàn)自我。（1-3號(hào)的學(xué)生必做4號(hào)選作）1、一種童車(chē)前輪直徑是0.28米，后輪直徑是0.35米，前輪行駛20圈的路程，后輪行駛多少圈？ 2、在一個(gè)周長(zhǎng)為18.84厘米的圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？ 3.140.2820=3.145.6=17.584(平方米) 17.584（3.140.35）=17.584 3.14 0.35=16（圈）18.843.14=6(厘米)6（62）=18（平方厘米）答：這個(gè)正方形的面積是18平方厘米。答：后輪行駛16圈。、在一張長(zhǎng)、在一張長(zhǎng)6.286.28分米，寬分米，寬4 4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，最分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，最多能截取半徑為多能截取半徑為1 1分米的圓鐵片多少個(gè)？分米的