通信原理第六版第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)方案

1、第5章 模擬調(diào)制系統(tǒng)基本概念調(diào)制 把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義調(diào)制 分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制） 。狹義調(diào)制 僅指帶通調(diào)制。 在無線通信和其他大多數(shù)場合， 調(diào)制一詞均指載 波調(diào)制。調(diào)制信號 指來自信源的基帶信號載波調(diào)制 用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程 。載波 未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。 已調(diào)信號 載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。解調(diào)（檢波） 調(diào)制的逆過程， 其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復(fù)出來。 調(diào)制的目的提高無線通信時的天線輻射效率。 把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高 信道利用率。擴展信號帶寬，提

2、高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪 比之間的互換。調(diào)制方式模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制常見的模擬調(diào)制幅度調(diào)制：調(diào)幅、雙邊帶、單邊帶和殘留邊帶 角度調(diào)制：頻率調(diào)制、相位調(diào)制5.1 幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理一般原理表示式： c（t） Acos ct0設(shè)：正弦型載波為式中， A 載波幅度；c 載波角頻率；0 載波初始相位（以后假定 0= 0 ）。則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號（已調(diào)信號）一般可表示成 sm（t）Am（t ） cos ct式中， m（t） 基帶調(diào)制信號。頻譜設(shè)調(diào)制信號mt)的頻譜為m)，則已調(diào)信號的頻譜為ASm( ) -M(c) Mc)由以上表示式可見，在波形上，已調(diào)信號的幅度隨基帶

3、信號的規(guī)律而正比 地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬 移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱 為線性調(diào)制。但應(yīng)注意，這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號與調(diào)制信號 之間符合線性變換關(guān)系。事實上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過 程。5.1.1 調(diào)幅(AM時域表示式Sam (t) Aom(t)cos ct 代cos ct m(t)cos ct式中 m(t)- 調(diào)制信號，均值為o ； Ao - 常數(shù)，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為1Sam()Ao(c)(c)2【M(c)M( c)若m(t)為隨機信號，則已調(diào)

4、信號的頻域表示式必須用功率譜描述。 調(diào)制器模型t tAocOS ct波形圖由波形可以看出，當(dāng)滿足條件：|m(t)|Ao時，其包絡(luò)與調(diào)制信號波形相同， 因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原 始調(diào)制信號。否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時用 包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。 頻譜圖由頻譜可以看出，AM言號的頻譜由載頻分量上邊帶下邊帶 三部分組成上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。AM言號的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬fH的兩倍:BAM 2 f H功率：當(dāng)m(t)為確知信號時,PAM2SAM(t)代m(t)2cos2

5、 CtA(2cos2ctm2 (t)cos2 Ct 2A)m(t)cos2 Ct若m(t)0則Rama2m2(t)FcFS22式中FC =:Ao2/2一載波功率，2PS m (t)/2 -邊帶功率調(diào)制效率由上述可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有 邊帶功率才與調(diào)制信號有關(guān)， 載波分量并不攜帶信息。 有用功率(用于傳輸有 用信息的邊帶功率)占信號總功率的比例稱為調(diào)制效率：AM當(dāng) mt) = An cos代入上式，得到Psm2 tA0 m2 tmt 時，m2(t)a/2AMm2 tA2 m2 t當(dāng) | m(t)| max =人時(100% 調(diào)制)max 1/3雙邊帶調(diào)制(DSB

6、 時域表示式：無直流分量A調(diào)制效率最高，這時SosB(t) m(t)cos ct頻譜：無載頻分量1Sdsb( ) -M ( c) M (c)曲線：t11L A f AAA l l口J V U V V VtSDSB t J*丄廠1 一叫用fl h薛一j、”f .:、l嚴 d I產(chǎn)、丄 i yt調(diào)制效率：100% 優(yōu)點：節(jié)省了載波功率缺點：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜單邊帶調(diào)制(SSB原理：雙邊帶信號兩個邊帶中的任意一個都包含了調(diào)制信號頻譜 M )的所有頻譜 成分，因此僅傳輸其中一個邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳 輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。產(chǎn)生SSB信號的方法有兩種：濾

7、波法和相移法。濾波法及ssB言號的頻域表示濾波法的原理方框圖一用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶：mt.Sdsb t . *sb t 亠 H載波C t圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性:H( ) Husb(1,0,則可濾除下邊帶。若具有如下理想低通特性:H( ) Hlsb(1,0,則可濾除上邊帶。ssB言號的頻譜SsSB()SdsB (上邊帶頻譜圖：八 SuSBr濾波法的技術(shù)難點?濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性?例如，若經(jīng)過濾波后的話音信號的最低頻率為300Hz,則上下邊帶之間的頻率間隔為600Hz,即允許過渡帶為600Hz。在600Hz過渡帶和不太高的載 頻情況下，

8、濾波器不難實現(xiàn)；但當(dāng)載頻較高時，采用一級調(diào)制直接濾波的 方法已不可能實現(xiàn)單邊帶調(diào)制。?可以采用多級(一般采用兩級)DSBW制及邊帶濾波的方法，即先在較低的載頻上進行DSBW制，目的是增大過渡帶的歸一化值，以利于濾波器的 制作。再在要求的載頻上進行第二次調(diào)制。?當(dāng)調(diào)制信號中含有直流及低頻分量時濾波法就不適用了。相移法和ssB言號的時域表示SSB信號的時域表示式設(shè)單頻調(diào)制信號為m(t) Am cos mt載波為 c(t) cos ct則DSB信號的時域表示式為SUSB(t)Slsb(t)Sdsb (t) Am cOS mt COS1AmCOS(2若保留上邊帶,2 Am cos( C若保留下邊帶,1

9、 A /-Am cOS( c2則有m)t則有m)tct1m)t 2AmcOS( c1 Am cos21 Am cos m2m)t將上兩式合并:/2的結(jié)果。把這mtsin ctmtsin ctsSSB(t)式中sgn1,1,上式中的-jsgn 可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即Hh( ) M?( )/M( )jsgn移相法SSBW制器方框圖SSSB(t)Am cos mt cos ctA sin mt sin ct2 2式中，“”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。希爾伯特變換：上式中Am sin mt可以看作是Am cos mt相移 一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“ A ”，則有AmCO

10、s mt Am sin mt這樣，上式可以改寫為1SsSB(t)Am cOs mt cOs c2SssB(t)1 Am cos mtcos ctmAmcOs把上式推廣到一般情況，則得到11m(t) cos ct rf?(t)sin ct22式中，m(t)是m(t )的希爾伯特變換若m)是m：t)的傅里葉變換，則m?(t)的傅里葉變換W(M?( ) M( ) jsgn1-wirjcoEf-7r/2(r)cos?優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。?缺點：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實現(xiàn)。 ssB言號的解調(diào)SSB 信號的解調(diào)和DS一樣，不能采用簡單的包絡(luò)檢波，因為SSB言 號也是抑制載波的已調(diào)信號，它的

11、包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化，所 以仍需采用相干解調(diào)。SSB言號的性能SSB言號的實現(xiàn)比AM DS要復(fù)雜，但SSBS制方式在傳輸信息時，不僅 可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比 AM DS減少了一半。它目前 已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。殘留邊帶（VSB調(diào)制原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB間的一種折中方式，它既克服了 DSB言號占 用頻帶寬的缺點，又解決了 SSB言號實現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB言號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留一小部分，如下圖所 示:MDSBVSB調(diào)制方法：用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBBS制器相SdSB

12、 tHSssb t載波c t不過，這時圖中濾波器的特性應(yīng)按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設(shè)計， 而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。 對殘留邊帶濾波器特性的要求由濾波法可知，殘留邊帶信號的頻譜為1Svsb( ) SdsbH2【M( c) M c)H()為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性H )應(yīng)滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復(fù)原基帶信號的。VSB言號解調(diào)器方框圖圖中因為Svsb t 許c t 2cos ctSp tS/SB(t)cosctSp t LPF2Svsb (t)cos ctS/sbSd t根據(jù)頻域卷積定理可知,乘積 Sp(t)對應(yīng)的頻譜為SpS/

13、sb(c) SVSB(c)SVsb()Sdsb代入Sp得到SpSVSB(c) /SB(c)1-M(22 c) M )H(c)1M()M(2 c)H(c)式中M + 2 c)及M - 2 c)是搬移到+ 2 c和-2 c處的頻譜，它們可以由解 調(diào)器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為1Sd()尹()H(c)H(c)1Sd()-M( ) H(c)H(c)2顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復(fù)調(diào)制信號 mt)，上式 中的傳遞函數(shù)必須滿足：H( c) H( c)常數(shù)，式中，H 調(diào)制信號的截止角頻率。上述條件的含義是：殘留邊帶濾波器的特性 H )在c處必須具有互補對稱(奇 對稱)特性，相

14、干解調(diào)時才能無失真地從殘留邊帶信號中恢復(fù)所需的調(diào)制信 號。殘留邊帶濾波器特性的兩種形式?殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)?殘留“部分下邊帶”的濾波器特性 ：下圖(b)(b)5.1.5線性調(diào)制的一般模型濾波法模型在前幾節(jié)的討論基礎(chǔ)上，可以歸納出濾波法線性調(diào)制的一般模型如下:Sm tt cos ct按照此模型得到的輸出信號時域表示式為:Sm(t) m(t)cosct h(t)按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為:c)H()c) M1Sm( ) M (2式中，H( ) h(t)只要適當(dāng)選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號。 移相法模型Sm(t) m(t)cos ct h(t)將上式展開，

15、則可得到另一種形式的時域表示式，即Sm(t)sI (t)cos ctSQ(t)sinct式中S| (t)h| (t) m(t)h| (t)h(t)cos ctSQ(t)hQ(t) m(t)hQ(t)h(t)sinct上式表明，S(t)可等效為兩個互為正交調(diào)制分量的合成。由此可以得到移相法線性調(diào)制的一般模型如下:它同樣適用于所有線性調(diào)制5.1.6相干解調(diào)與包絡(luò)檢波相干解調(diào)相干解調(diào)器的一般模型Sp t LPFc t cos ct相干解調(diào)器原理：為了無失真地恢復(fù)原基帶信號，接收端必須提供一個與接 收的已調(diào)載波嚴格同步(同頻同相)的本地載波(稱為相干載波)，它與接 收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)低通濾波器取出

16、低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào) 制信號。相干解調(diào)器性能分析 已調(diào)信號的一般表達式為Sm(t)Si (t)cos ct SQ(t)sin 菽與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得Sp tSm(t)cos cts(t)1?S(t)cos2 ct12SQ(t)sin2 ct經(jīng)低通濾波器后，得到Sd t12 Si (t)因為s(t)是mt)通過一個全通濾波器h()后的結(jié)果，故上式中的Sd(t)就是 解調(diào)輸出，即1Sd ts,t)m t2包絡(luò)檢波適用條件：AM信號，且要求|mt)| max A0 ，包絡(luò)檢波器結(jié)構(gòu)：通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如，Oam信號R二C a0O性能分析設(shè)輸入信號是

17、SAm (t) Ao m(t) COS ct選擇RC滿足如下關(guān)系fH1/RCfc式中f H 調(diào)制信號的最咼頻率在大信號檢波時(一般大于0.5 V )，二極管處于受控的開關(guān)狀態(tài)，檢波 器的輸出為Sd t A m(t)隔去直流后即可得到原信號mt)。5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.2.1 分析模型Sm tJ帶通Sm tmo tJk濾波器解牟調(diào)器n。t圖中 Sm ( t ) 已調(diào)信號n(t) 信道加性高斯白噪聲n (t) 帶通濾波后的噪聲mt) 輸出有用信號 no(t) 輸出噪聲噪聲分析n i(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為n,(t)nc(t) cos otns(t)sin t或ni (t)

18、 V(t)cos ot (t)由于n2(t) n；(t) n2(t) M式中N 解調(diào)器輸入噪聲的平均功率設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n。，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩 形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為Ni nBm：(t)n；(t)解調(diào)器輸出信噪比定義S。 解調(diào)器輸出有用信號的平均功率 N?解調(diào)器輸出噪聲的平均功率輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好制度增益定義：廠So/NoG S /Ni用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能。 G也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。式中輸入信噪比S / N的定義是：s；(t)ni2(t)S 解調(diào)器輸入已調(diào)信號的平均功率 N解調(diào)器

19、輸入噪聲的平均功率5.2.2 DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型 由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計算解調(diào)器輸出的信號功率和噪聲功率。 噪聲功率計算設(shè)解調(diào)器輸入信號為(t) m(t)COS ct與相干載波cos ct相乘后，得2m(t) cos ct1m(t)m(t)cos2ct經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為m(t)2m(t)2因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為1Som(t)-m2(t)4解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為n(t) nc (t)cos ct ns(t)sin ctm(t)cos ct它與相干載波相乘后，得nc(t)cos ct ns(t)sin 龍 cos 龍ii2nc尹

20、ccos2 ct ns(t)sin2 ct經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為no(t)如故輸出噪聲功率為i No n；(t)界2或?qū)懗蒒o4n2(t)44NioB4信號功率計算解調(diào)器輸入信號平均功率為 1 Ssm(t)m(t)cos ct2 1m2信噪比計算1輸入信噪比出NinBS.nom2（t）nBSo/No制度增益Gdsb2&/叫由此可見，DS調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB言號的解調(diào)器使信 噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除 的緣故SS碉制系統(tǒng)的性能噪聲功率No4叫 1noB44這里，B = 信號功率SSB信號h為SSB信號的帶通濾波器的帶寬。1

21、 1訥 2m（t）cos ct 嚴）sin 丄與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號1 m(t)-m(t)4因此，輸出信號平均功率2 1 2$ 皿 16m（t）輸入信號平均功率為4m（t）cos 丄 m（t）sin ct241 1 61廠m2（t） m2（t）4 22s sm（t）因m(t)與m(t)的幅度相同，所以具有相同的平均功率，故上式1S -m (t)4信噪比單邊帶解調(diào)器的輸入信噪比為1m (t)S 4m (t)Ni n0B 4n0B單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為1S。16m m2(t)No丄nB4nB4制度增益GssbSo/No1S / Ni討論：因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲

22、有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號 和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。討論上述表明，Gsb= 2Gsb，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？ 回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功 率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件 下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度， 相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出 信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。 但SSB所需的傳輸 帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應(yīng)用。5.2.4 AM包絡(luò)檢波

23、的性能包絡(luò)檢波器分析模型 檢波輸出電壓正比于輸入信號的包絡(luò)變化m(t) *no(t)n(t)輸入信噪比計算訓(xùn))踰)mS)F泊t)sin ct設(shè)解調(diào)器輸入信號為 解調(diào)器輸入噪聲為則解調(diào)器輸入的信號功率和噪聲功率分別為Sism(t)Ao2m2(t)2 2Nin2 (t)nB輸入信噪比為S2 2Aom2(t)Ni2nB包絡(luò)計算由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即Sm(t) n(t) Ao m(t) nc(t)cos ct ns(t)sin ctE(t)cos竄(t)式中E(t)m(t) nc(t)2n：(t)(t)arctgn s(t)Aom(t) nc(t)上式中E(t)便是所求的合成包絡(luò)。當(dāng)

24、包絡(luò)檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波 器的輸出就是E(t) o輸出信噪比計算大信噪比情況輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即A) m(t)2(t) n；(t)因而式E(t) .Ao m(t) nc(t)2 n2(t)E(t)J Ao m(t)2 2Ao m(tm(t)n；(t) n；(t)A m(t)2A0m(t) 1A0m(t) 1由上式可見，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。輸出信號功率為2Som (t)輸出噪聲功率為No nC(t) n2(t)n0B故輸出信噪比為Som2(t)No nB制度增益為GamGamSo/N。S/MS/NS/Muumir2m；U)irA m2(t)

25、uuujir2mj (fAm2(t)?討論1. AM信號的調(diào)制制度增益GAM隨 Ao的減小而增加。2. Gm總是小于1,這說明包絡(luò)檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。3. 例如：對于100%的調(diào)制，且n(t)是單頻正弦信號，這時 AM的最大信噪比增益為2GAM 4. 可以證明，采用同步檢測法解調(diào) AM言號時，得到的調(diào)制制度增益與上 式給出的結(jié)果相同。5. 由此可見，對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時 的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。小信噪比情況此時，輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即人 m(t)Jn；(t)n；(t)包絡(luò)E(t)JA m(t) nc(t)2 n；(t)nf

26、(t) 1n；(t) 2n c(t)Ao m(t)2厲 m(t)R(t)cos (t)變成E(t),Ao m(t)2 n；2(t) n；(t) 2n c(t)A m(t)2%(t)Am(t)n；(t) n；(t)其中F(t)和(t)代表噪聲的包絡(luò)及相位:R(t)Jn：(t)n2(t)(t)arctgns(t) nc(t)因為 R(t)A0 m(t)所以，可以把E(t)進一步近似:E(t)R(t). 12A0m(t) cos (t)R(t)R(t)R(t)此時，E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號 mt)被噪聲擾亂，只能看作是噪聲。 這時，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，

27、通常把 這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限 值。?討論i門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。2. 用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應(yīng)。原因是 信號與噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。3. 在大信噪比情況下，AMt號包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。 但當(dāng)輸入信噪比低于門限值時，將會出現(xiàn)門限效應(yīng)，這時解調(diào)器的輸出信 噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。5.3非線性調(diào)制(角度調(diào)制)的原理刖言頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM) 0 這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載 波瞬

28、時相位的變化。角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。角度調(diào)制的基本概念FM和PM信號的一般表達式 角度調(diào)制信號的一般表達式為Sm(t) Acos ct(t)式中，A 載波的恒定振幅；ct +=(t) 信號的瞬時相位； (t)瞬時相位偏移。d ct + (t)/d t =(t) 稱為 瞬時角頻率d (t )/d t 稱為瞬時頻偏。相位調(diào)制(PM):瞬時相位偏移隨調(diào)制信號作線性變化，即(t) Kpm(t)式中Kp 調(diào)相

29、靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起 PM言號的相位偏移 量，單位是rad/V。將上式代入一般表達式Sm(t) Acos ct(t)得到PMa號表達式Spm (t) Acos ct Kpm(t)頻率調(diào)制(FM):瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成比例變化，即d-(t) Kfm(t)dt f式中Kf 調(diào)頻靈敏度，單位是rad/s V。這時相位偏移為(t) Kf m( )d將其代入一般表達式Sm(t) Acos ct(t)得到FM言號表達式sfm (t)Acos ctKf m( )d PMf FM的區(qū)別spm (t) Acos ct Kpm(t)sfm (t) Acos ct Kf m( )d 比較上兩式可見

30、，PM是相位偏移隨調(diào)制信號 mt)線性變化，F(xiàn)M是相位偏 移隨mt)的積分呈線性變化。如果預(yù)先不知道調(diào)制信號 mt)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號 還是調(diào)頻信號。單音調(diào)制FM與PM設(shè)調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即m(t)Am cos mtAmcos2 fmt用它對載波進行相位調(diào)制時，將上式代入Spm Acos ct Kpm(t)得到Spm(t) Acos ct KpAmCos mt Acosmpcos mt式中，m = K)Am 調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。用它對載波進行頻率調(diào)制時，將m(t) Am cOS mt代入Sfm (t) Acos ct得到fM言號的表達式Sfm (t)

31、AcOSAmcos2 fmtKf m( )d KfAm cos m d Acos ct mf si n mt式中KA_fmf r 二仁KfAmfmf fm-調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移-最大角頻偏最大頻偏。pm信號和fm信號波形(a) PM信號波形 (b) FM 信號波形FM與 PM之間的關(guān)系由于頻率和相位之間存在微分與積分的關(guān)系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。比較下面兩式可見sPM (t) Acos ct K pm(t)sFM (t)Acos ct K f m( )d 如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間 接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，

32、則得到的是調(diào)頻波， 這種方式叫間接調(diào)頻。方框圖(a)直接調(diào)頻(b)間接調(diào)頻(c)直接調(diào)相間接調(diào)相(d)532 窄帶調(diào)頻(NBFM定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件tKf m( )d 則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。時域表示式將FM言號一般表示式展開得到tsfm (t) Acos ct Kf m( )d t(或 0.5m( )dm( )d故上式可簡化為sNBFM (t)AC OS ctAsinctsinKfm( )d tKf m()dAKfm()d sin ct頻域表示式利用以下傅里葉變換對m(t) cos ct .sin ctM()(j (c)c)c)c)m(t)dt M(-

33、 j)(設(shè)m(t)的均值為0)m(t)dt sin ct1M(c) M(c)2cc可得NBF信號的頻域表達式SNBFM ( )A(c)(c)AKfM(c) M(c)2ccNBF和AMt號頻譜的比較Sam( )A(c)(1c)2【M(c)M(c)SNBFM( )At (c)(AKf M (cc)M (c)2cc兩者都含有一個載波和位于處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同不同的是，NBF M的兩個邊頻分別乘了因式1/(- c)和1/( + c)，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號 頻譜的失真。另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。NBF和AM信號頻譜的比較舉例以單音調(diào)制

34、為例。設(shè)調(diào)制信號m(t) Amcos mt則NBF信號為tSnbfm (t) Acos ct AKf m( )d sin 竄A cos ctAAmKf sinmt sinctA cos ctAAmKFmcos(m ) t cos(m)tAM言號為Sam(A Am COS mt)COS ctACOS ct Am COS m COS ctAcos Ct cos( C m)t cos( Cm)t按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下:頻譜圖一 1 丨i_ _L叱 也. 呎 0*-pJh,矢量圖m(a) AM(b) NBFM在AM中,兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NB

35、F中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加， 所以NBF不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別 。由于NBF信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。533寬帶調(diào)頻調(diào)頻信號表達式設(shè)：單音調(diào)制信號為m(t) Am COS mt AmCOS2 加則單音調(diào)制FM信號的時域表達式為Sfm (t) Acos ct mf sin mt將上式利用三角公式展開，有Sfm (t) A cos 第 cos(mif sin mt) Asin ctsin(mifSin mt) 將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)十cos(mf

36、sin mt) J0(mf)2J2n(mf)cos2n mtsin(mfSin mt) 2 J?n i(mjsin(2n 1) mtn 1式中Jn ( m) 第一類n階貝塞爾函數(shù)Jn ( m)曲線cos(mf sin mt) J0(mf)2J2n(mf )cos2n mtn 1sin(mfSin mt) 2 J2n i(mf)sin(2n 1) mtn 1代入sFM (t) Acos ct cos(mf sinmt) Asin ct sin(mf sinmt)cosAcosBcos(A2B)cos(A B)2sin Asin B1 小 cos(A21B) -cos(A B)2及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)

37、J n(mf)Jn(mf)當(dāng)n為奇數(shù)時J n(mf)Jn(mf)當(dāng)n為偶數(shù)時并利用二角公式則得到FM言號的級數(shù)展開式如下：Sfm (t) AJo (mf )cos ct AJi(mf)cos(c m)tcos( cm)t+ AJ2(mf )cos(m)t COS(m)t-AJ2(mf )cos(m)t cos(m)t=AJn(mf)cos(nm)t調(diào)頻信號的頻域表達式 對上式進行傅里葉變換，即得fM言號的頻域表達式SFM ()A Jn(mf)c n m)n m)SFM ()A Jn(mJc n m)n m)討論:由上式可見調(diào)頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(n m)組成?當(dāng)n = 0時是載波

38、分量c ，其幅度為AJo ( m)?當(dāng)n 0時是對稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量 (c n m)，其幅度為Ad (m)，相鄰邊頻之間的間隔為 m ;且當(dāng)n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反； 當(dāng)n為偶數(shù)時極性相同。?由此可見，F(xiàn)M信號的頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是一種非 線性過程。某單音寬帶調(diào)頻波的頻譜：圖中只畫出了單邊振幅譜。調(diào)頻信號的帶寬理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認為具有有 限頻譜。通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應(yīng)包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量。當(dāng)m 1以后，取邊頻數(shù)n = m + 1即可。因為n m + 1以上的

39、邊頻幅 度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共有 2n = 2( m + 1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為 fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為Bfm2(mf 1)fm 2( ffm)它稱為卡森(Carson )公式。Bfm2(mf 1)fm 2( f fm)當(dāng)m 1時，上式可以近似為BFM2 f這就是寬帶調(diào)頻的帶寬當(dāng)任意限帶信號調(diào)制時，上式中 fm是調(diào)制信號的最高頻率，m是最大頻偏 f與fn之比。例如，調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz,最高調(diào)制頻率fm為15kHz,故調(diào)頻指數(shù)m = 5，由上式可計算出此FM言號的頻帶寬度為180kHz。調(diào)頻信號的功率分配調(diào)頻信號的平均功率為2SFM由帕塞瓦爾定

40、理可知2SFMJn2(mj利用貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)Jn2(mf)1n得到Pc上式說明，調(diào)頻信號的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制后總的功 率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。534調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號的產(chǎn)生直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的 規(guī)律線性地變化。?壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的 振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即i(t)0 Kfm(t)方框圖 VCOSzM? LC振蕩器：用變?nèi)荻O管實現(xiàn)直接調(diào)頻。?直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點：優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。缺點：頻率穩(wěn)定度不高?改進途徑：采用如下

41、鎖相環(huán)(PLL)調(diào)制器調(diào)制信號 間接法調(diào)頻阿姆斯特朗(Armstrong )法?原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào) 頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻 (WBFM)信。方框圖積k.相位調(diào)制刀器SNBFMSWBFM?間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號 由窄帶調(diào)頻公式tSnbfm (t) Acos ct AKf m( )d sin ct可知，窄帶調(diào)頻信號可看成由正交分量與同相分量合成的。所以可以用下圖 產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號：(t)?倍頻：目的：為提高調(diào)頻指數(shù)，從而獲得寬帶調(diào)頻。方法：倍頻器可以用非線性器件實現(xiàn)。原理：以理想平方律器件為例，其輸出 -輸入特性為S。(t) as

42、2 (t)Si(t)Acos ct(t)1 2Sb(t)qaA21 cos2 江 2 (t)由上式可知，濾除直流成分后，可得到一個新的調(diào)頻信號，其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調(diào)頻指數(shù)也必然增為 2倍。 同理，經(jīng)n次倍頻后可以使調(diào)頻信號的載頻和調(diào)頻指數(shù)增為n倍。?典型實例：調(diào)頻廣播發(fā)射機載頻：fi = 200kHz調(diào)制信號最咼頻率 f m = 15kHz間接法產(chǎn)生的最大頻偏f 1 = 25 Hz發(fā)射載頻在88-108 MHz頻段內(nèi),103/25 3000調(diào)頻廣播要求的最終頻偏f =75 kHz所以需要經(jīng)過n f / 珀75次的倍頻，以滿足最終頻偏 =75kHz的要求。但是

43、，倍頻器在提高相位偏移的同時，也使載波頻率提高了，倍頻后新的載波頻率(nf1 )高達600MHz不符合fc =88-108MHz的要求，因此需用混 頻器進行下變頻來解決這個問題。?具體方案ni f1f2cos 2 f1tcos2 f2tfc壓曲f2)fn1n2 f1【例5-1】 在上述寬帶調(diào)頻方案中，設(shè)調(diào)制信號是 fm =15 kHz的單頻余弦 信號，NBFI信號的載頻f 1 =200 kHz，最大頻偏 4 =25 Hz ;混頻器參考頻 率f2 = 10.9 MHz，選擇倍頻次數(shù)n1 = 64 ,牛=48。(1) 求NBFI信號的調(diào)頻指數(shù)；(2) 求調(diào)頻發(fā)射信號(即 WBF信號)的載頻、最大頻

44、偏和調(diào)頻指 數(shù)。【解】(1) NBFMI號的調(diào)頻指數(shù)為m2515 1031.67 10-3fc n2(n1f1 f2)48 (64 200 103 10.9 106)91.2 MHz(3)最大頻偏為fn1n2 f1 64 48 25 76.8 kHz(4)調(diào)頻指數(shù)為f76.8 103 廠“mffi m15 103512調(diào)頻信號的解調(diào)非相干解調(diào)：調(diào)頻信號的一般表達式為tSfm (t) Acos ct Kf m( )d 解調(diào)器的輸出應(yīng)為m(t)Kfm(t)?完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。?鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交 鑒頻器、斜率鑒頻器

45、、頻率負反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等?下面以振幅鑒頻器為例介紹：?振幅鑒頻器方框圖鑒頻器圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波 Sfm( t )變成幅度和頻率都隨 調(diào)制信號mt)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd (t)，即tSd(t)A c Kfm(t)sinKf m( )d 包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸 屮mo(t) KdKfm(t)式中Kd為鑒頻器靈敏度，單位為 V/rad/s相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于 NBFI信號由于NBFI信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性 調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)，如下圖所示。設(shè)窄帶調(diào)頻信號SNBFM (t) A COS并設(shè)相干載波c(t) sin則相乘器的輸出為ctcttAKf m( )d sin ctSp(t)tm( )d (1 cos2 ct)A Ar|Zsin2 ctKf2 c 2經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量Sd(t) aKf t m( )d再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出m(t)AKFm(t)號。可見，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信旦5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪