菱形的性質(zhì)與判定三教案

1、雙塔初中教案設(shè)計(jì)頁(yè)年級(jí) 九年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 備課人 王彩艷 節(jié)次 1 時(shí)間 2015.11 教學(xué) 內(nèi)容第一章 特殊平行四邊形 菱形的性質(zhì)與判定（三） 教學(xué) 目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法。2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法。3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問(wèn)題，并掌握菱形面積的求法。 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 設(shè) 計(jì)第一環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧內(nèi)容：同學(xué)們通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)我們

2、已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)及判定，你能完成下面幾個(gè)題目嗎？1.如圖1所示：在菱形ABCD中，AB=6，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)其余三條邊AD、DC、BC的長(zhǎng)度分別是多少？(2)對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系？圖1(3)若ADC=120，求AC的長(zhǎng)。學(xué) 生活 動(dòng)獨(dú)立完成 小組交流圖22. 如圖2所示：在ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形：添加方式1： .添加方式2： . 通過(guò)一些簡(jiǎn)單題目的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法，學(xué)生從題目入手，不會(huì)顯得那么古板枯燥，第二環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用1.典型例題： 圖3例3 如圖3，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm.求：(1)對(duì)角線A

3、C的長(zhǎng)度；(2)菱形ABCD的面積.解：(1)四邊形ABCD是菱形，ACBD,即AED=90，DE=BD10=5（cm）在RtADE中，由勾股定理可得：AC=2AE=212=24(cm).（2）S菱形ABCD= SABD+ SCBD=2SABD=2BDAE= BDAE=1012=120(cm2)通過(guò)例3讓學(xué)生對(duì)菱形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行靈活應(yīng)用.追問(wèn)；菱形的面積和對(duì)角線有什么關(guān)系？自主思考小組交流學(xué)生展示教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)2.變式訓(xùn)練：如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為12cm，AC長(zhǎng)為16cm.求：(1)菱形的邊長(zhǎng)；(2)求菱形一條邊上的高。3.方法啟迪：同學(xué)們?cè)谖覀儎偛磐瓿傻睦}及變式訓(xùn)

4、練中你有什么方法感悟或者經(jīng)驗(yàn)？讓同學(xué)通過(guò)思路的梳理與解析，掌握解題的基本方法第三環(huán)節(jié)：拓展提高1.如圖4，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？圖4圖52.如圖5,你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)菱形，使A成為菱形一個(gè)內(nèi)角嗎？在動(dòng)手操作時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，能引起學(xué)生的興趣，同時(shí)對(duì)菱形的相關(guān)判定方法進(jìn)行鞏固。第四環(huán)節(jié)：效果檢測(cè)1.如圖6所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，它的一條對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm，則ABC= ，AC= cm.圖62.如圖7，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC=4cm，BD=8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm2圖8圖73.已知，如圖8

5、，在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，四邊形EGFH是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. 已知：如圖9，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，且BE=BF，求證：(1)ADECDF； (2) DEF=DFE.圖9圖10知者加速2：已知：如圖10，在RtABC=90，BAC=60，BC的垂直平分線分別交BC和AB于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在DE延長(zhǎng)線上，且AF=CE,求證：四邊形ACEF是菱形.學(xué) 生活 動(dòng)梳理思路動(dòng)手操作小組討論學(xué)生展示第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲，你還存在什么疑問(wèn)？請(qǐng)從以下三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)：知識(shí)收獲、方法收獲、關(guān)注問(wèn)題?？偨Y(jié)完成后請(qǐng)小組內(nèi)進(jìn)行交流。最后教師應(yīng)對(duì)本節(jié)課方法上，解題思路上進(jìn)行升華點(diǎn)撥。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本p27知識(shí)技能第3題，第4題，第8題；選做題：如圖11，在四邊形ABCD中，ADBC，E為BC的中點(diǎn)，BC2AD，EAED2，AC與ED相交于點(diǎn)F當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積圖11 板書(shū) 設(shè)計(jì)菱形的性質(zhì)與判定（三）菱形的面積=底高=對(duì)角線乘積的一半 課后 反思本節(jié)課是菱形的第三課時(shí)，