蘇教六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)（一）長方體和正方體長方體和正方體的特征：形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系長方體6個(gè)至少4個(gè)面是長方形相對面完全相同8個(gè)12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個(gè)正方形6個(gè)面完全相同8個(gè)12條12條棱長度都相等長方體和正方體的表面積：概念：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積計(jì)算公式：長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2或正方體表面積=棱長×棱長×6或注：不足6個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。體積（容積）單位進(jìn)率換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

2、1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000L 1L =1L長方體和正方體的體積（容積）：概念：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計(jì)算公式：長方體體積公式=長×寬×高 或 正方體體積公式=棱長×棱長×棱長 或 長方體和正方體的體積=底面積×高 或 （二）分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實(shí)際問題：1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】2

3、.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。3.解題時(shí)可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個(gè)數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘：1.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算3.一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。倒數(shù)的認(rèn)識：1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】3.1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。4.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等

4、于1（或者說不大于1）；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（三）分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法：1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2.分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算】3.除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4.分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少比的認(rèn)識：1.比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。2.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號

5、（：）后項(xiàng)比值關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)商運(yùn)算3.比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。 注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。4.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。5.最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。6.化簡：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。 注：化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】7.按比例分配問題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是多少，

6、這類問題稱為按比例分配問題。解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算。（四）解決問題的策略用“替換”策略解決實(shí)際問題：問題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問題：問題：在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒中裝滿球，正好是80個(gè)，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？小盒呢？分析：假設(shè)6個(gè)全是小盒球的總數(shù)比80小，把1個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個(gè)小

7、盒：（80-8）÷6=12大盒：12+8=20檢驗(yàn)先假設(shè)再比較（與條件不符）進(jìn)行調(diào)整得出結(jié)果檢驗(yàn)（五）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律：加法的交換律：加法的結(jié)合律： 乘法的交換律：乘法的結(jié)合律：乘法的分配律： 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題：1.甲占（是）乙的幾分之幾幾分之幾=甲÷乙； 甲=乙×幾分之幾； 乙=甲÷幾分之幾；2.甲占（是）總量的幾分之幾，求乙？乙=總量-甲×幾分之幾3.甲比乙多（增加、上升、提高）幾分之幾幾

8、分之幾=（甲-乙）÷乙； 甲=乙×（1+幾分之幾）； 乙=甲÷（1+幾分之幾）4.乙比甲少（減少、下降、降低）幾分之幾幾分之幾=（甲-乙）÷甲； 甲=乙÷（1-幾分之幾）； 乙=甲×（1-幾分之幾）（六）百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫：1.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。2.百分?jǐn)?shù)的讀寫：百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式，先寫分子，再寫百分號。注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題：公式：（一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

9、）×100%生活中常見的一些百分率：合格率合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%出勤率實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100% 發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)×100%成活率成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100% 出油率油的重量÷油料重量×100% 命中率命中次數(shù)÷總次數(shù)×100% 及格率及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)×100%納稅問題：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。利息問題：利息=本金×利率×存期折扣問題：折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題：1解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。2用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系