七年級下數(shù)學(xué)證明提升難題

1、題型128（本題12分）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明；（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題：如圖2， 分別平分，若，求的度數(shù)；解：分別平分 ， 由（1）的結(jié)論得： +，得. 如圖3, 直線平分的外角，平分的外角,若，求的度數(shù)； 在圖4中，直線平分的外角，平分的外角,猜想與、的關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由 在圖5中，平分，平分的外角，猜想與、的關(guān)系，直接寫出結(jié)論，無需說明理由27（本題滿分7分）如圖，在ABC中，點(diǎn)E在AC上，AEBABC (1)圖1中，作BAC的角平分線AD，分別交CB、BE于D、F兩點(diǎn)，求證：EFDADC； (2)圖2中，作ABC的外角BAG的角平分

2、線AD，分別交CB、BE的延長線于D、F兩點(diǎn)，試探究(1)中結(jié)論是否仍成立？為什么？題型224（8分）我們知道：平行四邊形的面積(底邊)×(這條底邊上的高)如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，ADBC，ABCD，設(shè)它的面積為S（1）如圖，點(diǎn)M為AD上任意一點(diǎn)，若BCM的面積為S1，則S1：S ；（2）如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)時，記PAB的面積為S，PCD的面積為S，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得S、S的和與S的數(shù)量關(guān)系式為 ；ACDM圖BABCDP圖ABCDP圖（3）如圖，已知點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，PAB的面積為3，PBC的面積為7，求PBD的面積

3、題型326（共9分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使AOC=60°將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，其中OMN=30°。（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，求CON的度數(shù)；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 秒時，邊MN恰好與射線OC平行；在第 秒時，直線ON恰好平分銳角AOC。（直接寫出結(jié)果）；（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄緼OM與NOC之間

4、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由27（本題滿分7分）如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中ONM30°，OCD45°（1）將圖中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E， 求CEN的度數(shù)；（2）將圖中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使BON30°，如圖，MN與CD相交于點(diǎn)E，求CEN的度數(shù)；（3）將圖中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒30°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第_秒時，直線MN恰好與直線CD垂直（直接寫出結(jié)果）D題型426（本題滿分12分）已知，在直角三角形ABC中，ACB90°，D是AB上一點(diǎn)，且ACDB（1）如圖1，求證：CDAB；（2）請寫出你在（1）的證明過程中應(yīng)用的兩個互逆的真命題；（3）將ADC沿CD所在直線翻折，A點(diǎn)落在BD邊所在直線上，記