談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)試卷編制的有效

1、談?wù)勅绾翁岣邤?shù)學(xué)試卷編制的有效度無錫市堰橋中學(xué) 金小強(qiáng)新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展得更為開放，重視學(xué)生的操作，講究學(xué)生的自主探索。因此從某種程度來講教學(xué)的要求更高，檢測學(xué)生能力的范圍更廣。為了提高學(xué)生的自主探究能力，為了全面了解學(xué)生掌握知識和運(yùn)用知識的能力，數(shù)學(xué)試卷檢測的力度也隨之增強(qiáng)。課堂作業(yè)練習(xí)卷、家庭作業(yè)練習(xí)卷、每周反饋練習(xí)試卷、每月反饋檢測試卷、期中試卷、期末試卷、能力提高試卷等等也就應(yīng)運(yùn)而生。我研究了網(wǎng)上許多參考試卷以及書店推銷的五花八門的數(shù)學(xué)試卷發(fā)現(xiàn)能真正適合學(xué)生做的寥寥無幾。針對此種現(xiàn)象結(jié)合自己編制數(shù)學(xué)試卷的體會從三方面談?wù)勛约旱南敕?。一、目前?shù)學(xué)試卷編制存在的問題許多數(shù)學(xué)試卷的編

2、制存在以下類似的問題：（一）與所教的新教材不完全配套。其形成原因主要是由于新教材版本比較多，而各種版本的編書意圖不一樣，從而內(nèi)容編排也不一樣。有些試卷的編制純粹是東挑西揀的拼湊，再打著某某版本（適合某某地區(qū)）的旗號吸引家長去購買，這樣可害苦了學(xué)生。（二）試卷的難度跨度太大，有些題目過分追求難度（受老教材的影響），學(xué)生的知識接受能力達(dá)不到這樣的要求，而且也不必要達(dá)到這樣的難度要求，如書攤上眾多的提優(yōu)訓(xùn)練試卷。這些試卷的編制純粹追求試卷的難度，面面俱到。造成這樣的原因主要是銷售商打著有些名校的牌子推銷各類數(shù)學(xué)試卷，而這些試卷并非出自這些名校的教師。即使出自這些名校的教師也受地域的限制，可能并不適合

3、本校使用。（三）試卷的知識覆蓋面較偏。由于地區(qū)側(cè)重點(diǎn)不同，試卷編制的側(cè)重也會隨之變化。尤其受中考指揮棒的影響更是會影響試卷編制的意圖。（四）試卷中題目的重復(fù)性太多，陳題太多，開放性不強(qiáng)或開放性太強(qiáng)導(dǎo)致學(xué)生不知如何應(yīng)對。這些存在的問題嚴(yán)重影響了教師的教和學(xué)生的學(xué)。有時教師有了這些資料會有意無意的受這些資料的影響，在實(shí)施課堂教學(xué)或?qū)W生檢測方面進(jìn)行滲透。既浪費(fèi)了教師的教學(xué)時間又浪費(fèi)了學(xué)生精力。二、提高數(shù)學(xué)試卷編制有效度的價值一份份合適學(xué)生練習(xí)的試卷不僅可以彌補(bǔ)上課時可能遺留的知識漏洞，還能及時鞏固和消化上課教師所講授的知識，更能通過題目的有效設(shè)計激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。相反，一份不合適的試卷不僅不能彌補(bǔ)

4、知識漏洞，反而有可能給學(xué)生制造更多的麻煩，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此對試卷編制的有效度是十分必要，十分重視。寧可把編制十份不經(jīng)過精心設(shè)計試卷的時間花在一份有很高有效度的試卷上，這樣學(xué)生練得才有價值。具體來說，我們可以從網(wǎng)上下載各種各樣的試卷供學(xué)生練習(xí)，但是可以發(fā)現(xiàn)很多試卷質(zhì)量是不高的（尤其是作業(yè)試卷）。這些試卷主要的問題是打字出錯比較多；圖形與題目不配套；陳題多；出題方式單一缺少新意；開放性問題少；探究性不強(qiáng)，學(xué)生要么覺得簡單，要么無法上手。如果長期這樣訓(xùn)練，從數(shù)量看訓(xùn)練了很多次，教師或許期待多次訓(xùn)練會積累成一定的量變，實(shí)際上會使得其反。有些教師覺得十分重要的內(nèi)容學(xué)生重復(fù)訓(xùn)練多了，或許正確的記

5、不得了，錯誤的卻印象深刻。因為往往這些錯誤是學(xué)生真正思考出來的，實(shí)際探索出來的，反復(fù)幾遍印象就尤為深刻，可想而知最后帶來的危害是十分嚴(yán)重的。研究試卷編制的有效度變得很有價值，研究新課程標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)合中考指導(dǎo)意見編制出不同階段要求的高質(zhì)量試卷應(yīng)該成為教師自覺執(zhí)行的習(xí)慣。三、提高數(shù)學(xué)試卷編制有效度的做法（一）梳理知識點(diǎn)，思考知識點(diǎn)之間及與以前知識的聯(lián)系知識點(diǎn)的梳理是提高試卷有效度的第一保證，那種牽著驢就當(dāng)馬的做法是要不得的。只有理清知識點(diǎn)才能從整體把握試卷的內(nèi)容，并在把握知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上思考這些知識點(diǎn)的聯(lián)系。以分式綜合復(fù)習(xí)試卷為例，知識點(diǎn)有：分式與最簡分式的基本概念、分式的基本性質(zhì)及其運(yùn)用、對分式有無意

6、義的理解、對分式的值為零的理解、分式約分（通分）的實(shí)質(zhì)、最簡公分母的確定方法、實(shí)際問題中的列分式、分式計算、解分式方程的步驟、分式方程產(chǎn)生增根的原因及其檢驗、分式方程的應(yīng)用。這些知識點(diǎn)的聯(lián)系是分式的概念、分式有無意義是最基本的內(nèi)容，分式的基本性質(zhì)是基礎(chǔ)，最簡分式、約分、通分是分式基本性質(zhì)運(yùn)用的延伸，分式方程是整式方程的擴(kuò)充和列分式解應(yīng)用題的必備，分式值為零是加深對分式有無意義的再理解，實(shí)際問題中的列分式是進(jìn)一步熟悉生活中的某些數(shù)量關(guān)系同時又是列分式方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。其他章節(jié)也類似于分式先羅列出相關(guān)知識點(diǎn)，然后詳細(xì)考慮各知識點(diǎn)及與以前知識的聯(lián)系。（二）梳理新課程標(biāo)準(zhǔn)年級段要求，適當(dāng)提高要求在理

7、清知識點(diǎn)和聯(lián)系的基礎(chǔ)上就需要考慮學(xué)生達(dá)到的要求，是屬于鞏固性的還是屬于提高性的，班級學(xué)生在新授課中的狀況，自己還不放心哪部分，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會不會在有相關(guān)的內(nèi)容，某知識點(diǎn)在初中階段可以難到什么程度，目前學(xué)生或許會達(dá)到何種程度。以知識點(diǎn)分式的值為零為出卷的一個小題為例：1、當(dāng)= 時，分式的值為0（鞏固性質(zhì)的基礎(chǔ)題）2、當(dāng)= 時，分式的值為0（稍高于上題的鞏固性質(zhì)的基礎(chǔ)題）3、當(dāng)= 時，分式的值為0（與因式分解有關(guān)的鞏固性質(zhì)的基礎(chǔ)題）4、當(dāng)= 時，分式的值為0（與因式分解、絕對值有關(guān)能力的基礎(chǔ)題）5、已知函數(shù)，當(dāng)=1時函數(shù)的值不存在，當(dāng)=-3時函數(shù)的值為0，請你寫出這個函數(shù)關(guān)系式。6、對于分式是否

8、存在的值，使分式的值為0？7、先觀察下列式子，后解決問題：已知：，（1）填空：（2）討論：函數(shù)的值有沒有可能等于0？類似于這樣，自己要清楚每一知識點(diǎn)可以難到什么程度，學(xué)生會掌握到何種程度。（三）梳理中考指導(dǎo)意見相關(guān)要求，有些內(nèi)容適當(dāng)降低要求當(dāng)你考慮清楚知識點(diǎn)及難度可能達(dá)到何種程度的前提下就需要對照中考指導(dǎo)意見分級達(dá)成。由于中考指導(dǎo)意見的知識能力要求是分級達(dá)成的，而且教材的特點(diǎn)是讓學(xué)生呈螺旋上升的態(tài)勢掌握知識能力要求，因此在處理某些能力要求比較高的知識點(diǎn)時因根據(jù)年級學(xué)生的特點(diǎn)相應(yīng)的降低要求，切忌盲目推進(jìn)、一次到位。（四）思考知識點(diǎn)中的可開放性內(nèi)容，并思考在本階段可開放到何種程度，開放到哪種程度可

9、以引導(dǎo)理解體會鞏固已學(xué)知識或?qū)罄m(xù)知識的學(xué)習(xí)有幫助在一份試卷中必然包含一部分開放性試題?？v觀某些試卷的開放性設(shè)計實(shí)在不敢恭維，有些開放性設(shè)計只是追求形式上的開放，有些開放性設(shè)計有點(diǎn)牽強(qiáng)附會，有些開放性設(shè)計開放得無所適從（結(jié)果五花八門，缺少評價標(biāo)準(zhǔn)）等等。因此在設(shè)計開放性內(nèi)容時應(yīng)該把握開放的度，真正意義上起到鞏固已學(xué)知識或?qū)罄m(xù)知識的學(xué)習(xí)有幫助。以分式的化簡求值為例：1、先化簡：，然后取一個你喜歡的數(shù)作為的值代入求值。2、請你先將式子化簡，然后從1，2，3中選擇一個數(shù)作為的值代入求值。3、先化簡，再求值：，其中是整數(shù)且。三個題目都具有開放性，但是要求卻是一種遞進(jìn)關(guān)系。第1題可能掩蓋學(xué)生忽略保證分

10、式有無意義的事實(shí)，因為學(xué)生很可能取=0，從而使得考查的面只停留在計算上，因此從出題方面看只能算較好的開放題。第2題彌補(bǔ)了第一題的不足，是非常好的開放題。第3題則具有考查學(xué)生綜合能力的開放性，更能加深學(xué)生對知識的理解。因此我們在把握試題的開放性方面要真正起到鞏固知識的作用。（五）思考已學(xué)知識、后續(xù)知識與目前知識的鏈接點(diǎn)從而提出探究性問題目前隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，有些試卷的功能起到鞏固、預(yù)習(xí)的作用。像這樣的試卷你必須在梳理章節(jié)知識點(diǎn)時考慮這些知識點(diǎn)與以前知識點(diǎn)及后續(xù)知識點(diǎn)有聯(lián)系。根據(jù)這些聯(lián)系編制切實(shí)可行的探究性問題，達(dá)到即鞏固知識又感受新知，真正起到激發(fā)學(xué)生興趣的作用。在編制這類探究性問題時宜細(xì)

11、不宜粗，循序漸進(jìn)，逐層滲透，真正成為理解知識前后聯(lián)系的“領(lǐng)路人”。（六）在初稿完成的基礎(chǔ)上修改區(qū)分度，使學(xué)生在解題時保持一定的新鮮感，并帶有一定的挑戰(zhàn)性按照上面的精心思考，一份令自己滿意的試卷就會呈現(xiàn)在自己的眼前，但是當(dāng)自己給學(xué)生練習(xí)后或許會大大的打擊你，破壞你美好的心情。測試結(jié)果很可能是優(yōu)生不優(yōu)，學(xué)困生更是“慘不忍睹” 。原因是什么？回過頭審視自己的工作發(fā)現(xiàn)都是“好”題構(gòu)成的試卷對學(xué)生來說很不輕松。因此我們還要做的工作是修改試卷的區(qū)分度，保證試卷既體現(xiàn)基礎(chǔ)又具有一定的挑戰(zhàn)性。在一個學(xué)期中應(yīng)考慮清楚怎樣實(shí)施通過檢測調(diào)整學(xué)生的心態(tài)，怎樣調(diào)整試卷的區(qū)分度讓學(xué)生懷有期待但又會暴露問題。（七）想清楚各

12、知識點(diǎn)的難易程度決定試題要不要設(shè)定鋪墊，若要鋪墊應(yīng)該分哪幾步？注意到了以上方面還要根據(jù)自己心目中的期望值修改題目的難易程度。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)反饋中，我們必然會拿一些中考試題讓學(xué)生訓(xùn)練，而后會發(fā)現(xiàn)有些題目對于學(xué)生來說根本無從下手。例如我在八年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)中就給學(xué)生練習(xí)這樣一個題目：（2007年上海市數(shù)學(xué)中考題）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，其中過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連結(jié)，（1）求證：；（2）當(dāng)時，求直線的函數(shù)解析式檢測的結(jié)果是沒有學(xué)生能解決第（1）小題。對此結(jié)合平時自己的教學(xué)進(jìn)行了反思，覺得責(zé)任就在于教師自身考慮試題難度系數(shù)不夠，盲目讓學(xué)生

13、練習(xí)只能使一部分學(xué)生增加憂慮心理，達(dá)不到訓(xùn)練的效果。象這樣的題目在第一次訓(xùn)練時就應(yīng)該設(shè)立一定的鋪墊，后來我作了一定的修改。H如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經(jīng)過，其中過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連結(jié)，與交于點(diǎn)（1）請你用或的代數(shù)式表示和（2）請你探究：和相等嗎？說說你的理由。（3）求證：（4）當(dāng)時，求直線的函數(shù)解析式這樣的修改使試題真正發(fā)揮了理解鞏固知識的目的，同時又開拓了學(xué)生的眼界。因此我們在還沒有要求學(xué)生達(dá)到中考水平卻想利用中考題訓(xùn)練學(xué)生思維時，遇到難度特別大的題目必須對該試題進(jìn)行加工，設(shè)立一些由淺層到深層的過渡性鋪墊。當(dāng)然鋪墊不是越多越好，鋪墊多了往往會失去題目本身的功效，要根據(jù)不同時間段訓(xùn)練要求而定。（八）對試卷上的題目進(jìn)行有機(jī)的整合和再修改上面提到不同時間段訓(xùn)練的要求也不一樣，所以我們有時還會對試卷上的知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的整合和再修改，以少量的題達(dá)到同樣的訓(xùn)練目標(biāo)。例如：先化簡分式，再從不等式組的解集中取一個合適的值代入，求原分式的值這種有機(jī)的整合顯然控制了題量卻又很好的復(fù)習(xí)鞏固了解一元一次不等式組、分式的計算及對分式概念的理解。只要我們在梳