46用尺規(guī)作線段與角

1、滬科版七上4.6用尺規(guī)作線段與角教學(xué)設(shè)計(jì)課題 4.6用尺規(guī)作線段與角單元第四章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析本節(jié)課把具體的生活情景引入教學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和日常生活的密切的聯(lián)系，同時(shí)感受作一條線段等于已知線段的現(xiàn)實(shí)意義。通過用尺規(guī)作美麗的圖案的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)美和幾何美，更重要的是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，具有較強(qiáng)的好奇心、求知欲，學(xué)生間相互合作相互提問的積極性也比較高，同時(shí)他們已經(jīng)具備了一定的歸納總結(jié)、表達(dá)的能力而且具有自己的審美觀，因此他們對(duì)于學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的熱情

2、應(yīng)該是比較高的。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：(1)了解尺規(guī)作圖的基本知識(shí)及步驟。(2)了解作一條線段等于已知線段在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。過程與方法：通過用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的作圖活動(dòng)，初步體會(huì)尺規(guī)作圖的意義。 能用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)自己的操作過程，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣及求知欲。重點(diǎn)會(huì)用尺規(guī)“作一條線段等于已知線段”。難點(diǎn)作圖題的幾何語言表述。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？畫圖

3、形、設(shè)計(jì)圖案，時(shí)常要畫線段和角.畫一條線段等于已知線段，可以先用刻度尺量出已知線段的長(zhǎng)度，再畫出等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.畫一個(gè)角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫出等于這個(gè)度數(shù)的角.幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖.學(xué)生觀看圖片，思考回答問題。教師展示這些圖案，說明用直尺和圓規(guī)可以畫出許多美麗的圖案，同時(shí)解釋什么是尺規(guī)作圖；通過一連串問題引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探究欲，由此引出本節(jié)的課題。 講授新課尺規(guī)作圖：只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖，利用尺規(guī)作圖可以將一條線段移到另一條線段上【想一想】怎樣用直尺(無刻度)和圓規(guī)作一條線段等于已知

4、線段?！纠孔饕粭l線段等于已知線段. 已知：線段a. 求作：線段AB,使AB=a.作法：(1)作一條直線l; (2)在l上任取一點(diǎn)A， 以點(diǎn)A為圓心，以線段a的長(zhǎng)度為半徑 畫弧，交直線l于點(diǎn)B. 線段AB就是所求作的線段. 【拓展】已知：如圖，線段a，b. 求作：線段AB，使AB=a+b.【例】作一個(gè)角等于已知角. 已知： AOB. 求作： DEF，使 DEF = AOB.(1)在 AOB上以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA,OB于點(diǎn)P，Q (2)作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫弧交 EG于點(diǎn)D; (3)以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點(diǎn)F；(4)作射線E

5、F， DEF即為所求作的角.【拓展】已知：如圖，AOB.求作：AOB,使AOB=2AOB.小組間討論交流，教師請(qǐng)小組發(fā)言人闡述作圖思路，最后教師利用課件演示規(guī)范的作圖過程。師生共同歸納得出作圖題的基本步驟要求學(xué)生按作圖步驟和要求動(dòng)手操作，學(xué)生完成后，教師用實(shí)物投影儀檢測(cè)學(xué)生作圖情況，并利用課件演示作圖過程。通過此過程教師鼓勵(lì)學(xué)生互幫互助，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的動(dòng)手積極性，提高學(xué)生的合作交流意識(shí)，從而讓學(xué)生了解尺規(guī)作圖的基本知識(shí)及步驟。學(xué)生主動(dòng)參與動(dòng)手畫圖，并用規(guī)范的幾何語言表述作圖過程，在增強(qiáng)尺規(guī)作圖體驗(yàn)同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)變能力。 課堂練習(xí)1.下列各選項(xiàng)中，只用沒有刻度的直尺就能作出圖形

6、的是(B)A作線段ABaB過O、P作射線OPC在直線AB上截取線段ACaD在射線OA上截取線段OBa2.下列各選項(xiàng)中，只用圓規(guī)就能作出圖形的是(C)A過點(diǎn)O、A作直線OAB作一個(gè)角等于已知角C在射線OA上截取線段OBaD作一條線段等于已知線段3.如圖，點(diǎn)C在AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了BCNAOC，作圖痕跡中，弧FG是(D)A以點(diǎn)C為圓心，OD長(zhǎng)為半徑所畫的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM長(zhǎng)為半徑所畫的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD長(zhǎng)為半徑所畫的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM長(zhǎng)為半徑所畫的弧4.下列說法正確的有(C)利用尺規(guī)能作一個(gè)角等于已知角；利用尺規(guī)能作一個(gè)角等于已知兩個(gè)角的和；利用尺規(guī)能作一個(gè)角等于已知兩個(gè)角的

7、差；利用尺規(guī)不能作一個(gè)角等于已知角的2倍A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5. 如圖，已知線段a，b(ab)，求作一條線段AB，使AB2(ab)解：如圖，線段AB為所求作法：(1)作射線OP；(2)在射線OP上順次截取OMMBa；(3)在線段OB上順次截取ONNAb，則線段AB就是所求作的線段學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行練習(xí)。以小組活動(dòng)形式對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行綜合運(yùn)用，在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的精神，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。課堂小結(jié)用尺規(guī)作圖具有以下四個(gè)步驟：(1)已知，即：已知的條件是什么.(2)求作，即：所要作的最終的結(jié)果是什么，滿足什么條件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的圖形，一般不用寫出來.(4)作法，這是作圖的主要步驟，在這里要寫清作圖的過程.要特別注意的是：作圖時(shí)一定要保