指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件

1、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入材料材料1:某種細(xì)胞分裂時某種細(xì)胞分裂時,由由1個分裂成個分裂成2個個,2個分個分裂成裂成4個個一個這樣的細(xì)胞分裂一個這樣的細(xì)胞分裂x次后次后,得到得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)的細(xì)胞分裂的個數(shù)y與與x的函數(shù)關(guān)系是什么的函數(shù)關(guān)系是什么? 材料材料2:當(dāng)生物死后當(dāng)生物死后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確會按確定的規(guī)律衰減定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的年衰減為原來的一半一半,這個時間稱為這個時間稱為半衰期半衰期”.根據(jù)此規(guī)律根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量含量P與死亡年數(shù)與死亡年數(shù)t之之間的關(guān)系間的關(guān)系,這個關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示

2、呢這個關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢?* *x xN Nx x2 2y y0 0t t2 21 1P P57305730t t* *x xN Nx x2 2y y0 0t t2 21 1P P57305730t t思考：思考：1.1.這兩個解析式這兩個解析式是否構(gòu)成函數(shù)？是否構(gòu)成函數(shù)？2.2.它們有什么共同特征？它們有什么共同特征？ 共同特征：共同特征：兩個解析式都具有兩個解析式都具有 的形的形式式. .xay a a具有怎樣的范圍呢？具有怎樣的范圍呢？新課探究新課探究當(dāng)a0時, 當(dāng)a=1時,當(dāng)a=0時,若x0 則 若x0 則當(dāng)a0 且且a11.1.指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù)一般地，

3、函數(shù)y=ax (a0,且且a1）叫做指數(shù)函數(shù)，）叫做指數(shù)函數(shù)，其中其中x是自變量，函數(shù)的定義域是是自變量，函數(shù)的定義域是R。自變量為自變量為x系數(shù)為系數(shù)為1 1y1 axa a是常數(shù)（是常數(shù)（a0,a0,且且a1a1）練習(xí)：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？練習(xí)：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？ . .(1) (5) (6) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=42x(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且且a1)回顧：回顧：(1)(1)我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通來研究函數(shù)的我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通來研究函數(shù)的哪幾

4、個性質(zhì)？哪幾個性質(zhì)？(2)(2)那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點(diǎn)、作圖列表、描點(diǎn)、作圖定義域、值域定義域、值域 、單調(diào)性、奇偶性等、單調(diào)性、奇偶性等2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)在同一個坐標(biāo)軸上用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)在同一個坐標(biāo)軸上用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y=2y=2x x和和 的圖象的圖象. .xy)21(x-10123y=2xx-3-2-101y= x)21(底數(shù)底數(shù)a a取不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作取不同的值，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，有哪出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象，有哪些共同特征，填

5、寫下面表格。些共同特征，填寫下面表格。幾何畫板演示幾何畫板演示 函數(shù)函數(shù)y=2x/y=3x異同異同 定義域定義域 值域值域 定點(diǎn)定點(diǎn) 單調(diào)性單調(diào)性RR(0,+)(0,+)單調(diào)增單調(diào)減（0，1） （0，1）異同同同xxyy)31(/)21(函數(shù)函數(shù)y=ax (a1)y=ax (0a0, 則則y1若若x0, 則則0y1 若若x1若若x0, 則則0y0, (a0,且且a1a1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3 3，），求），求f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值. .例例7 7、比較下列各題中兩個值的大小：、比較下列各題中兩個值的大小：(1) 1.7(1) 1.72.52.

6、5,1.7,1.73 3; ;(2) 0.8(2) 0.8-0.1-0.1,0.8,0.8-0.2-0.2; ;(3) 1.7(3) 1.70.30.3,0.9,0.93.13.1. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)課本練習(xí)第課本練習(xí)第2、3題題備用練習(xí)：備用練習(xí)：1.1.已知下列不等式，試比較已知下列不等式，試比較m m、n n的大小：的大?。?.2. 比較下列各數(shù)的大小：比較下列各數(shù)的大?。?.3.函數(shù)函數(shù)y=ay=ax x( (a0a0且且a a1)1)在在0,10,1上的最大上的最大值與最小值的和為值與最小值的和為3,3,求求a a的值的值. .nm)32()32( nm1 . 11 . 1 6 . 12 . 05 . 205 . 224 . 01，課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.通過本節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識？通過本節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識？2.2.這節(jié)課主要通過什么方法來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)？這節(jié)課主要通過什么方法來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)？ 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想方法思想方法 從具體的到一般從具體的到一般的學(xué)習(xí)方法的學(xué)習(xí)方法 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義的定義 指數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)1xoyy=1xy2xy)21(12-1-223 3. .記住兩個基本圖形記住兩個基本圖形課后作業(yè)課后作業(yè)1.1.必做題必做題:59:59頁第頁第5 5、7 7、8 8題題2.