初一數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖匯編

1、學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 尺規(guī)作圖 【知識(shí)回顧】 1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本 ，最常 用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。 2、五種基本作圖： 1、 作一條線段等于已知線段； 2、作一個(gè)角等于已知角； 3、作已知線段的垂直平分線; 4、作已知角的角平分線； 5、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線; (1) 題目一： 作一條線段等于已知線段。 已知：如圖，線段 a . 求作：線段 AB 使 AB = a . 作法： (1) 作射線 AP; (2) 在射線 AP 上截取 AB=a . 則線段 AB 就是所求作的圖形。 (2) 題目二：

2、作已知線段的中點(diǎn)。 已知：如圖，線段 MN. 求作：點(diǎn) 0,使 M0=NQ 艮卩 0 是 MN 的中點(diǎn)) 作法： (1) 分別以 M N 為圓心，大于 的相同線段為半徑畫弧， 兩弧相交于 P，Q; (2) 連接 PQ 交 MN 于 0. 則點(diǎn) 0 就是所求作的MN的中點(diǎn)。 (3) 作射線 0R 則射線 0P 就是/ A0B 勺角平分線。 A B P (3) 已知 求作 作法 (1) 題目三：作已知角的角平分線。 如圖，/ A0B 射線 0P,使/A0 圧/ B0P(即 0P 平分/ A0B 以 0 為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧， 分別交0A 0B 于 M N; 分別以 M N為圓心，大于 的線段

3、長(zhǎng) 為半徑畫弧，兩弧交/ A0B 內(nèi)于P; (2) A 0 M P N B 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 (4) 題目四：作一個(gè)角等于已知角 已知：如圖，/ A0B學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 求作：/ A O B,使 A O B =Z AOB 作法： (1) 作射線 O A ； (2) 以 0 為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，交 0A 于 M 交 0B 于 N; (3) 以 O為圓心，以 OM 勺長(zhǎng)為半徑畫弧，交 O A 于 M ； (4) 以 M 為圓心，以 MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于 N ; (5) 連接 O N并延長(zhǎng)到 B。 則/ A O B就是所求作的角。 (5) 題目五：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)

4、做已知直線的垂線 已知：如圖，P 是直線AB 上一點(diǎn)。 (1) 以 P 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AB 于 M N; 1 (2) 分別以 M N 為圓心，大于-MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) Q 2 (3) 過(guò) D Q 作直線 CD 則直線 CD 是求作的直線。 (6) 題目六：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線 已知：如圖，直線 AB 及外一點(diǎn) P。 求作：直線 CD 使 CD 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P， ” P 且 CDL AB 求作：直線 CD 是 CD 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P,且 CDL AB A P B 作法： C 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 A B 作法: (1)以 P 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交 AB

5、 于 M N;學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 1 （2） 分別以 M N 圓心，大于MN 長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) Q; 2 （3） 過(guò) P、Q 作直線 CD 則直線 CD 就是所求作的直線。 （5）題目七：已知三邊作三角形。 已知：如圖，線段 a，b，c. 求作： ABC 使 AB = c，AC = b，BC = a. 作法： （1） 作線段 AB = c ; （2） 以 A 為圓心，以 b 為半徑作弧， 以 B為圓心，以 a 為半徑作弧與 前弧相交于C; （3） 連接 AC，BC 則厶 ABC 就是所求作的三角形。 c 題目八：已知兩邊及夾角作三角形 已知：如圖，線段 m n, z ：

6、. 求作： ABC 使Z A=Z ： ,AB=mAC=n. 作法： （1） 作Z A=Z ：; （2） 在 AB 上截取 AB=m ,AC=n （3） 連接 BC 則厶 ABC 就是所求作的三角形。 題目九：已知兩角及夾邊作三角形 已知：如圖，Z :，Z ，線段 m . 求作： ABC 使Z A=Z a ,Z B=Z 0 ,AB=m. 作法： m （1） 作線段 AB=m - （2） 在 AB 的同旁 作 Z A=Z 二，作 Z B=Z : ZA 與Z B 的另一邊相交于 則厶 ABC 就是所求作的圖形 （三角形） C a 【考點(diǎn)練習(xí)】 1、如圖:107 國(guó)道 0A 和 320 國(guó)道 0B 在

7、某市相交于點(diǎn) O, 在Z AOB 的 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 內(nèi)部有工廠 C 和 D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 P 使 P 到 OA、OB 的距離相等且 PC=PD, 用尺規(guī)作出貨站 P 的位置（不寫作法,保留作圖痕跡，寫出結(jié)論） 2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為 A，B，C,現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三 條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有 可能的加油站地址。 3、過(guò)點(diǎn) C 作一條線平行于 AB 4、如圖，平行四邊形紙條 ABCD 中，E、F 分別是邊 AD、BC 的中點(diǎn)。張老師 請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形 ABEF 沿 EF 翻折，得到一個(gè) V 字形圖

8、案。 請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形 A1B1FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法， 保留作圖痕跡）。 5、如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形， / AOB 畫在方格紙上, 請(qǐng)用利用格點(diǎn)和直尺（無(wú)刻度）作出/ AOB 的平分線。學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 6 小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需將一個(gè)半圓面三等 分，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，圖中 AB 為直徑，0 為圓心（要求用尺 規(guī)作圖，保留作圖痕跡）。 7、已知線段 AB 和 CD 如下圖，求作一線段，使它的長(zhǎng)度等于 AB+ 2CD. A B C D I_ I 8、如圖，已知/ A、/ B,求作一個(gè)角，

9、使它等于/ A- / B. 9、如圖，畫一個(gè)等腰 ABC 使得底邊 BC=a，它的高 AD=h 10、如圖，有 A，B，C 三個(gè)村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，？使三個(gè)村莊到學(xué)校A 學(xué)習(xí)-好資料 更多精品文檔 的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請(qǐng)你在圖中畫出學(xué)校的位置并說(shuō)明理 由(？保留作圖痕跡). 11、如圖，A、B 兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水. (1) 若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？ (2) 若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？ 請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡. .B 13、如圖，已知兩點(diǎn) P、Q 在銳角/AOB 內(nèi)，分別在 OA、OB 上求點(diǎn) M、N，使 PM+ MN + NQ 最短. 12、 如圖， A 為/ MON