基于機(jī)床拖板有限元模態(tài)分析

1、基于機(jī)床拖板有限元模態(tài)分析機(jī)床支承件（如床身、立柱、拖板等）是機(jī)床的基礎(chǔ)部件，起著承受力和容納各種零部件作用。支承件的動(dòng)態(tài)性能直接影響到加工工件的精度和生產(chǎn)效率，所以要求設(shè)計(jì)出的機(jī)床支承件必須具有足夠的動(dòng)、靜態(tài)剛度。 長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外機(jī)床支承件一般采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，但為了保證機(jī)床具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，并盡可能減輕其重量，就要進(jìn)行精密的理論計(jì)算。機(jī)床支承件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，至今尚未找到一種精確的方法來(lái)計(jì)算其動(dòng)態(tài)性能。但隨著計(jì)算技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，工程師可以依靠數(shù)值方法給出近似的、較令人滿意的答案。目前，在諸多方法中，用有限元建立機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力分析的數(shù)學(xué)模型已成為其理論建模中最重要的方法。盡管有

2、限元法還屬于一種近似計(jì)算方法，對(duì)于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受力情況和阻尼情況復(fù)雜的支承件來(lái)說(shuō)計(jì)算精度并不是很高，但它對(duì)于計(jì)算支承件動(dòng)態(tài)性能仍是一種最有效的方法。目前，用它來(lái)計(jì)算一般復(fù)雜程度的支承件的動(dòng)態(tài)性能，完全可以得到較為滿意的計(jì)算結(jié)果。 這里將利用美國(guó)PTC開(kāi)發(fā)的有限元軟件，Pro/MECHANICA對(duì)機(jī)床支承件中的拖板進(jìn)行有限元分析，計(jì)算出該零件的固有頻率和振型，為分析拖板的表面振動(dòng)響應(yīng)作必要的準(zhǔn)備，也為機(jī)床拖板、床身、立柱等支承件的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。 二、當(dāng)前常用的有限元分析軟件及其特點(diǎn) 目前對(duì)機(jī)械零件進(jìn)行有限元分析一般采用通用有限元分析軟件，如ANSYS、MARC等。它們擁有豐富完善的

3、單元庫(kù)、 材料模型庫(kù)和求解器，并且具有相對(duì)獨(dú)立的前、后處理模塊，可以獨(dú)立完成多學(xué)科、多領(lǐng)域的工程分析問(wèn)題。其缺點(diǎn)是前處理模塊中的幾何建模功能不強(qiáng)，無(wú)法完成復(fù)雜模型的建模，因此降低了結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的可信度。一些流行的三維設(shè)計(jì)軟件卻具有極強(qiáng)的幾何模型的建模功能，如Pro/ENGINEER、UG和CATIA等。這些三維設(shè)計(jì)軟件可以完成一些復(fù)雜的幾何模型的建模工作。為了克服通用有限元分析軟件建模功能較弱的缺點(diǎn)，當(dāng)前普遍采用軟件間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即采用三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行精確的三維建模，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)接口將模型以IGES、DXF或STEP格式讀入到通用有限元分析軟件中，然后通過(guò)該軟件進(jìn)行精確的計(jì)算。 在模型轉(zhuǎn)換過(guò)程

4、中常常會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，特別是將一些復(fù)雜模型轉(zhuǎn)換到有限元軟件后也會(huì)出現(xiàn)一些面和線的丟失、無(wú)法對(duì)模型中的一些特征進(jìn)行網(wǎng)格劃分等問(wèn)題。所以在模型轉(zhuǎn)換后，要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力在有限元軟件中進(jìn)行幾何模型修補(bǔ)工作，這必然導(dǎo)致模型的不一致且增加了工作量。雖然一些有限元軟件開(kāi)發(fā)出了完善的數(shù)據(jù)接口，可以精確地將CAD平臺(tái)上生成的絕大部分幾何模型導(dǎo)入到有限元軟件中，但是兩種軟件的同時(shí)使用對(duì)設(shè)計(jì)平臺(tái)的軟硬件提出了更高的要求，會(huì)大大增加一些中小企業(yè)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。 通過(guò)對(duì)各種有限元軟件的對(duì)比分析我們發(fā)現(xiàn)，Pro/MECHANICA可以實(shí)現(xiàn)與Pro/ENGINEER的完全無(wú)縫集成，該軟件可以直接利用Pro/ENGINEE

5、R生成的幾何模型進(jìn)行有限元分析。由于Pro/ENGINEER具有強(qiáng)大的參數(shù)化功能，那么在Pro/MECHANICA中就可以利用該優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行模型的靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體地說(shuō)，當(dāng)模型的一個(gè)或多個(gè)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，求解出滿足一定設(shè)計(jì)指標(biāo)（如質(zhì)量最小、應(yīng)力最小等）的最佳幾何模型。 三、機(jī)床拖板有限元模型的建立和計(jì)算 1.建立幾何模型 這里分析的是一臺(tái)數(shù)控高速銑齒機(jī)床的X方向的拖板。該機(jī)床用于對(duì)大模數(shù)、大直徑齒輪的粗加工。由于該拖板結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，所以選用Pro/ENGINEER軟件進(jìn)行三維實(shí)體建模。 利用Pro/ENGINEER軟件建立的機(jī)床拖板幾何模型，如圖1所示。 圖1 拖板的幾何模型2.定

6、義材料屬性 機(jī)床拖板是機(jī)床支承件中的重要部件，其在工作時(shí)承受工作臺(tái)和工件的巨大壓力，必須具有較高的強(qiáng)度，所以材料選為灰鑄鐵HT250。根據(jù)相關(guān)資料，HT250的質(zhì)量密度為7340；彈性模量為1.55e11；泊松比為0.27。 在菜單管理器【零件】中依次單擊【設(shè)置】【材料】命令選項(xiàng)，并在其中定義上述材料屬性。 3.定義約束 拖板在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，導(dǎo)軌約束了拖板Z方向的移動(dòng)和繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。絲杠座約束了拖板Y方向的平移，拖板和導(dǎo)軌之間的壓板限制了拖板X方向的平動(dòng)和繞Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。 在MEC STRUCT菜單中選擇ConstraintsNewSurface，在系統(tǒng)彈出的定義對(duì)話框中定義以上的各個(gè)約束，

7、如圖2所示。 圖2 在拖板上施加的約束4.劃分網(wǎng)格 在MEC SRTUCT菜單中選擇MESH菜單選項(xiàng)進(jìn)行網(wǎng)格的定義和劃分，并對(duì)劃分網(wǎng)格的質(zhì)量進(jìn)行檢查，不符要求的網(wǎng)格將在有限元網(wǎng)格模型中以紅色顯示出來(lái)。拖板的有限元網(wǎng)格模型如圖3所示。 圖3 拖板有限元網(wǎng)格模型5.建立分析任務(wù)，進(jìn)行有限元計(jì)算 在MEC STRUCT菜單中選擇Analyses/Studies，在系統(tǒng)彈出的Analyses and Design Studies對(duì)話框中選擇FileNew Modal.，彈出模態(tài)分析任務(wù)定義對(duì)話框，在此對(duì)話框中設(shè)定分析任務(wù)后進(jìn)行分析計(jì)算。 四、機(jī)床拖板有限元模態(tài)分析結(jié)果 對(duì)機(jī)床拖板有限元模型的求解，一般

8、不需要求出振動(dòng)系統(tǒng)的全部固有頻率和振型，由于低階模態(tài)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的影響較大，因此本文僅計(jì)算了前三階模態(tài)。同時(shí)，為了驗(yàn)證有限元軟件Pro/MECHANICA用于機(jī)床零件模態(tài)計(jì)算的的正確性，本文另外采用了當(dāng)前流行的通用有限元分析軟件ANSYS對(duì)機(jī)床拖板進(jìn)行有限元模態(tài)計(jì)算，計(jì)算出前三階固有頻率和振型，并與Pro/MECHANICA的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。固有頻率的對(duì)比如表1所示，前三階振型圖對(duì)比如圖4所示。 a)Pro/ENGINEER一階振型圖b)ANSYS一階振型圖c)Pro/ENGINEER二階振型圖d)ANSYS二階振型圖e)Pro/ENGINEER三階振型圖f)ANSYS三階振型圖 圖4 拖板

9、各階振型圖根據(jù)計(jì)算結(jié)果，該拖板在1200Hz以內(nèi)共有三階模態(tài)。第一階模態(tài)的振型為拖板兩側(cè)圍繞Y軸擺振，第二階模態(tài)的振型為拖板繞Z軸的不規(guī)則扭振，第三階模態(tài)的振型為拖板繞Y軸波浪形擺動(dòng)和拖板邊角的部分扭振。通過(guò)有限元模態(tài)計(jì)算得出機(jī)床拖板的危險(xiǎn)工作頻率在500600Hz。 從計(jì)算結(jié)果可以看出，固有頻率都在500Hz以上，該機(jī)床拖板整體固有頻率較高，遠(yuǎn)離正常工作頻率，可知拖板的剛性比較好。拖板的絲杠座作為機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)裝置絲杠的支承，必須具有較高的結(jié)構(gòu)剛度。通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，絲杠座振動(dòng)的相對(duì)位移量較小，振動(dòng)很小，具有較高的局部剛度，從而增強(qiáng)了數(shù)控機(jī)床整個(gè)進(jìn)給系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度，保證了傳動(dòng)系統(tǒng)的精

10、度。另外，由振型圖可看出，雖然拖板兩側(cè)的振動(dòng)量最大，但由于其振動(dòng)是沿Y軸的對(duì)稱振動(dòng)，這樣可以保證拖板上的工作臺(tái)只有微小垂向位移而不會(huì)左右擺動(dòng)。該銑齒機(jī)床用于加工直齒輪，加工過(guò)程中拖板振動(dòng)引起工作臺(tái)的微小垂向不會(huì)影響齒輪的加工精度，滿足了機(jī)床拖板的設(shè)計(jì)要求。 通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，兩種有限元軟件計(jì)算出的第三階固有頻率值相差最大，但是兩個(gè)頻率值只相差1.78，計(jì)算結(jié)果非常接近。當(dāng)前ANSYS軟件普遍用于各種結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果具有較強(qiáng)的可信度，因此，Pro/MECHANICA軟件計(jì)算出的結(jié)果也具有較高的精度。 五、結(jié)論 (1)本文通過(guò)對(duì)機(jī)床拖板的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型的模態(tài)分析，算出了該機(jī)床零件的前三階固有頻率和振型。通過(guò)振型和動(dòng)畫(huà)顯示可以很直觀地分析機(jī)床拖板的動(dòng)態(tài)性能，并且找到零件的薄弱環(huán)節(jié)，為機(jī)床支承件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。 (2)本文在分析了通用有限元的一些缺點(diǎn)的基礎(chǔ)