第3章 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、.10實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定那么學(xué)習(xí)目的1.驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定那么.2.練慣用作圖法求兩個(gè)力的合力知識(shí)探究一、實(shí)驗(yàn)原理和方法1合力F確實(shí)定：一個(gè)力F的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點(diǎn)，那么F為F1和F2的合力2合力理論值F確實(shí)定：根據(jù)平行四邊形定那么作出F1和F2的合力F的圖示3平行四邊形定那么的驗(yàn)證：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，比較F和F是否大小相等、方向一樣二、實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)兩只、橡皮條、細(xì)繩套兩個(gè)、三角板、刻度尺、圖釘假設(shè)干、鉛筆三、實(shí)驗(yàn)步驟1儀器的安裝：用圖釘把白紙釘在程度桌面上的方木板上用圖釘把橡皮條的一端固定在

2、A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，如圖1所示2操作與記錄：1兩力拉：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O如圖1所示用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩條細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)圖12一力拉：只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面一樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向3改變兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)四、數(shù)據(jù)處理1用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F

3、的圖示2用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟2中彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F的圖示3比較F與F是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定那么五、誤差分析1讀數(shù)誤差：彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄2作圖誤差結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向畫得不準(zhǔn)確，造成作圖誤差兩個(gè)分力的起始夾角太大，如大于120°，再重復(fù)做兩次實(shí)驗(yàn)，為保證結(jié)點(diǎn)O位置不變即保證合力不變，那么變化范圍不大，因此彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確等造成作圖誤差六、本卷須知1正確使用彈簧測(cè)力計(jì)：1測(cè)量前應(yīng)首

4、先檢查彈簧測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)是否準(zhǔn)確，注意使用中不要超過其彈性限度2實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向彈簧測(cè)力計(jì)的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生摩擦3讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度，估讀到最小刻度的下一位2標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)操作：1位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要一樣2角度適宜：兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以60°100°為宜3在不超出彈簧測(cè)力計(jì)量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些4細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向不要直接沿細(xì)繩套方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確

5、定力的方向3標(biāo)準(zhǔn)合理作圖：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要一樣，并且要恰中選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些典例剖析在“驗(yàn)證力的平行四邊形定那么實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在程度放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖2所示請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完好：圖21用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O；2記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩套的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線；3只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測(cè)力計(jì)的

6、示數(shù)F3，_；4按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3；5根據(jù)力的平行四邊形定那么作出F1和F2的合力F；6比較_的一致程度，假設(shè)有較大差異，對(duì)其原因進(jìn)展分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)展實(shí)驗(yàn)【解析】3用鉛筆描出繩上的幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線畫拉力的方向，目的是畫出同兩分力產(chǎn)生一樣效果的這個(gè)力的方向6F與F3作比較，即比較用平行四邊形作出的合力和產(chǎn)生一樣效果的實(shí)際的力是否一樣，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定那么的正確性【答案】3沿此時(shí)細(xì)繩套的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線6F與F3某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定那么的實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示

7、1 mm的紙貼在程度桌面上，如圖3a所示將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)位于圖示部分之外，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)1用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖b所示，F(xiàn)的大小為_N.2撤去1中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖a中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F14.2 N和F25.6 N.用5 mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖a中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定那么畫出它們的合力F合；圖3F合

8、的大小為_N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_假設(shè)F合與拉力F的大小及方向的偏向均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，那么該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定那么. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84082121】【解析】1由題給測(cè)力計(jì)示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0 N.2作圖，F(xiàn)2長(zhǎng)度為28 mm，F(xiàn)1長(zhǎng)度為21 mm，平行四邊形如圖，量出合力長(zhǎng)度約為20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸間隔 和所作合力在y軸上投影長(zhǎng)度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值【答案】14.02如解析圖所示4.00.05(1)為使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用效果一樣，每次實(shí)驗(yàn)必須保證結(jié)點(diǎn)位置保持不變.(2)利用平行四邊形定那么求得的合力與

9、實(shí)際的合力往往不一樣，但實(shí)際的合力一定沿橡皮筋伸長(zhǎng)的方向.當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1如圖4是“探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)示意圖圖甲表示在兩個(gè)拉力F1、F2的共同作用下，將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉長(zhǎng)到O點(diǎn)；圖乙表示準(zhǔn)備用一個(gè)拉力F拉橡皮條以下說法正確的選項(xiàng)是圖4A甲實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的大小應(yīng)相等B甲實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的方向應(yīng)互相垂直C乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需使橡皮條的伸長(zhǎng)量與甲實(shí)驗(yàn)相等D乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，需將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)D甲實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的大小適當(dāng)，將橡皮條拉到O點(diǎn)，并非要求它們的大小一定相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)分力的夾角大小適當(dāng)即可，并非要求一定垂直，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求橡皮條的伸長(zhǎng)量和形變方向與甲

10、實(shí)驗(yàn)相等，即將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確2如圖5所示，在“驗(yàn)證力的平行四邊形定那么這一實(shí)驗(yàn)中，兩彈簧秤如今的夾角為90°，使b彈簧秤從圖示位置開場(chǎng)沿箭頭方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這過程中，保持O點(diǎn)的位置和a彈簧秤的拉伸方向不變，那么在整個(gè)過程中，關(guān)于a、b兩彈簧秤示數(shù)的變化情況是圖5Aa示數(shù)增大，b示數(shù)減小Ba示數(shù)減小，b示數(shù)增大Ca示數(shù)減小，b示數(shù)先增大后減小Da示數(shù)減小，b示數(shù)先減小后增大B對(duì)點(diǎn)O受力分析，受到兩個(gè)彈簧秤的拉力和橡皮條的拉力，如圖，其中橡皮條的拉力大小不變，a彈簧秤拉力方向不變，b彈簧秤拉力方向和大小都改變由圖可知a示數(shù)減小，b示數(shù)增大，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確3某同

11、學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖6甲所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00 cm不變的條件下，甲乙圖61假設(shè)彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是_N圖乙中所示，那么彈簧秤b的讀數(shù)可能為_N.2假設(shè)彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，那么彈簧秤a的讀數(shù)_，彈簧秤b的讀數(shù)_均選填“變大“變小或“不變【解析】1彈簧OC的彈力FOCkx500×0.01 N5 N.由圖乙可知，彈簧秤a的讀數(shù)Fa3.00 N.所以彈簧

12、秤b的讀數(shù)可能為Fb4.00 N.2由圖可知，隨著彈簧秤b與彈簧OC的夾角的減小，彈簧秤a的拉力變大，彈簧秤b的拉力也變大，所以彈簧秤a、b的讀數(shù)變大【答案】13.003.023.904.102變大變大4在做“探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在程度木板上，先用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)結(jié)點(diǎn)并記下該點(diǎn)的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條1某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)，其中正確的選項(xiàng)是_A在使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)要注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行B兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)C橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直

13、線上D在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)相等E在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)記下的結(jié)點(diǎn)位置2某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖7所示的兩個(gè)力F1和F2，圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2 N，兩力的合力用F表示，F(xiàn)1、F2與F的夾角分別為1和2，以下說法正確的選項(xiàng)是_圖7AF14 NBF12 NC145° D1<2【解析】1在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行，A正確；細(xì)繩的作用是能顯示出力的方向，不必等長(zhǎng)，B錯(cuò)誤；兩細(xì)繩拉橡皮條時(shí)，只要確保拉到同一點(diǎn)即可，不一定橡皮條要在兩細(xì)繩的夾角平分線上，C錯(cuò)誤；兩彈簧秤示數(shù)不需要等大

14、，只要便于作出平行四邊形即可，D錯(cuò)誤；為滿足“等效替代效果，必須保證兩次拉橡皮條的結(jié)點(diǎn)O到同一位置，E正確2根據(jù)平行四邊形定那么，作出兩個(gè)力的合力，由圖可知F14 N，合力F12 N，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)1與F的夾角145°，而1>2，故B、C正確【答案】1AE2BC5某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材做“探究求合力的方法，設(shè)計(jì)了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊程度，橡皮條的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖8.彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)處，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；.

15、彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1；.根據(jù)力的平行四邊形定那么計(jì)算繩套1的拉力F1.比較即可初步驗(yàn)證.只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟答復(fù)以下問題：1完成實(shí)驗(yàn)步驟中_；_；2將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向，此過程中保持橡皮條的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是_填選項(xiàng)前的序號(hào) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：84

16、082122】A逐漸增大 B先增大后減小C逐漸減小 D先減小后增大【解析】1由平行四邊形定那么可知，F(xiàn)1Fcos 30°，比較測(cè)量的繩1的讀數(shù)和通過平行四邊形定那么算出的值，即比較F1和F1，可以初步驗(yàn)證2合力FF1sin F2sin60°，為繩1與0°線的夾角，F(xiàn)不變，增大，那么F1增大【答案】1F1和F12A6某同學(xué)在學(xué)完“力的合成后，想在家里做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定那么他從學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里借來兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，按如下步驟進(jìn)展實(shí)驗(yàn)A在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧測(cè)力計(jì)彈力的大小和方向B在一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)FC將一根大

17、約30 cm長(zhǎng)的細(xì)線從杯帶中穿過，再將細(xì)線兩端分別拴在兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上在靠近白紙?zhí)幱檬謱?duì)稱地拉開細(xì)線，使兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等，在白紙上記下細(xì)線的方向，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖9甲所示D在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定那么可求出這兩個(gè)力的合力F圖91在步驟C中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為_ N.2在步驟D中，合力F_ N.3假設(shè)_，就可以驗(yàn)證力的平行四邊形定那么【解析】1彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)時(shí)需要估讀，最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出， 根據(jù)題圖甲彈簧測(cè)力計(jì)指針的位置，可讀出力的大小為3.00 N.2根據(jù)力的大小可以用線段的長(zhǎng)度來表示，利用刻度尺和三角板

18、在題圖乙上，由的兩個(gè)力作出平行四邊形，測(cè)量出兩力之間的對(duì)角線的長(zhǎng)度，與標(biāo)度為1 N的長(zhǎng)度進(jìn)展比較，可求出F的大小為5.2±0.2N.3假設(shè)F在豎直方向且數(shù)值與F近似相等，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)可以驗(yàn)證力的平行四邊形定那么【答案】13.0025.2±0.23F在豎直方向且數(shù)值與F近似相等7在“探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細(xì)繩套和一把彈簧測(cè)力計(jì)1為完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)另找來一根彈簧，先測(cè)量其勁度系數(shù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：彈力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸長(zhǎng)量x/×102 m0.741.802.803.724.605.586.42用作圖法求得該彈簧的勁度系數(shù)k_N/m.圖102某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的指針位置如圖11所示，其讀數(shù)為_N