牛吃草問題----各種經(jīng)典例題及變形題

1、牛吃草問題 板塊一、一塊地的“牛吃草問題” 【例1】 有一片牧場，草每天都在勻速生長（草每天的增長量相等），如果放24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天可以吃完牧草，設每頭牛每天的吃草量相等，問：（1）如果放牧36頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠都吃不完，至少放牧多少頭牛？ 知識總結(jié)：四步法【鞏固】牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天供25頭?？沙詭滋欤?【例2】牧場上有一片勻速生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那么它可供多少頭牛吃18周？【鞏固】牧場有一片青草，每天長勢一樣，已知70頭牛24天把草吃完，3

2、0頭牛60天把草吃完，則 頭牛96天可以把草吃完【鞏固】一牧場放牛58頭，7天把草吃完；若放牛50頭，則9天吃完假定草的生長量每日相等，每頭牛每日的吃草量也相同，那么放多少頭牛6天可以把草吃完? 【例3】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不生長，反而以固定的速度在減少已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天照此計算，可以供多少頭牛吃10天？ 【鞏固】由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供25頭牛吃4天，或可供16頭牛吃6天，那么可供多少頭牛吃12天？ 【例4】一塊勻速生長的草地，可供16頭牛吃20天或者供100只羊吃12天如果一

3、頭牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么這塊草地可供10頭牛和75只羊一起吃多少天？ 【鞏固】有一片草場，草每天的生長速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完(4只羊一天的吃草量相當于1頭牛一天的吃草量)。那么，17頭牛和20只羊多少天可將草吃完?【鞏固】一片牧草，每天生長的速度相同?，F(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃幾天？ 模塊二、“牛吃草問題”的變形 【例5】一個裝滿了水的水池有一個進水閥及三個口徑相同的排水閥，如果同時打開進水閥及一個排水閥，則 30分鐘能把水池的水排

4、完，如果同時打開進水閥及兩個排水閥，則10 分鐘把水池的水排完問：關閉進水閥并且同時打開三個排水閥，需要多少分鐘才能排完水池的水？ 【鞏固】一個蓄水池有1個進水口和15個出水口，水從進水口勻速流入當池中有一半的水時，如果打開9個出水口，9小時可以把水排空如果打開7個出水口，18小時可以把水排空如果是一滿池水，打開全部出水口放水，那么經(jīng)過 時 分水池剛好被排空 【例6】假設地球上新生成的資源增長速度是一定的，照此計算，地球上的資源可供110億人生活90年；或供90億人生活210年。為了使人類能夠不斷繁衍，地球上最多能養(yǎng)活多少人？ 【例7】畫展8:30開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起

5、，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點就不再有人排隊；如果開5個入場口，8點45分就沒有人排隊。求第一個觀眾到達的時間。【鞏固】畫展9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊；如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊求第一個觀眾到達的時間 【例8】在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯小強乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那么他走過20級臺階后到達地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那么走過30級臺階到達地面從站臺到地面有 級臺階 兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級梯級，女孩每秒可走2級梯級，結(jié)果從扶梯的一端到達另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問：該扶梯共有多少級梯級？ 【例9】 4頭牛28天可以吃完10公頃上的