北京市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形綜合課后練習(xí)二(新版)北師大版(一)

1、平行四邊形綜合課后練習(xí)（二）題一：如圖，平行四邊形ABC加，點(diǎn)E、F、GH分別在ABBCCDAD邊上且AE=CGAH=CF,求證：四邊形EFGH1平行四邊形.題二：如圖1,在等腰ABC中，AB=ACa,P為底邊BC上任一點(diǎn)，過(guò)P作PE/AC交AB于E,PF/AB交AC于F,可得出結(jié)論P(yáng)E+PF=a,若將上述等腰ABC為等月梯形ABCg口圖2）,其中AD/BCAB=CDAC與BD交于點(diǎn)QP為BC邊上任一點(diǎn)，PF/BD交DC于F,PE/AC交_AB于E,設(shè)梯形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,則結(jié)論P(yáng)E+PF=a是否還成立，并說(shuō)明理由.題三：已知：如圖，E為DABC由DC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC連接AE,分另

2、U交BCBD于點(diǎn)F、G,連接AC交BD于Q連接OF判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.-5 -題四：如圖，已知ABB等邊三角形，DE分別在邊BCAC上，且Ct=CE連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EFAE,連接AFBE和CF.求證：BC生FDC(2)判斷四邊形ABDF怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由.B DC題五：已知如圖，在DABCDK延長(zhǎng)AB到E,延長(zhǎng)C*UF,使BE=DF,則線段AC與EF是否互相平分？說(shuō)明理由.題六：如圖，已知四邊形紙片ABCD現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線最多有兩條，能否做到？若能，請(qǐng)確定裁剪線的位置，并說(shuō)明拼接方法；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要

3、說(shuō)明理由.平行四邊形綜合課后練習(xí)參考答案題一：見(jiàn)詳解.詳解：在平行四邊形ABCD/A=ZC,又.AE=CGAHCE.AE庫(kù)CGF.EH=GF在平行四邊形ABCM,AB=CDANBCABAE=CDCGADAH=BCCF即BE=DGDH=BF.又.在平行四邊形ABC,/B=ZD,BEgDGHGHEE四邊形EFGH平行四邊形.題二：見(jiàn)詳解.詳解：過(guò)點(diǎn)P作PG/CKBD于點(diǎn)G已知等腰梯形ABCDAD/BCAB=CD/ABC/DCBBGBC/AB8DCB/GBP/ACRPE/AC/EPB=ZACB/GBR/EPB又.PG/CD/GPB/DCB/ABC即/GPB/EBPBP=PRBP降PBGPE=BG,P

4、G/CDPF/BD，四邊形PGD網(wǎng)平行四邊形，PF=DGPEnPF=BGD(5AD=a,所以結(jié)論P(yáng)&PF=a還成立.題三：見(jiàn)詳解.詳解：AB=2ORAB/OF證明：四邊形ABCD平行四邊形，.AB=CDOA=OC/BA=/CEFZABF=ZECF.CE=DC在平行四邊形ABC珅，CDAR.-AB=CE在ABF和ECF中，/BAF=ZCEFAB=CE/ABF=/ECE.ABgECFASA),.BF=CF.OA=OCOF是ABC勺中位線，.AB=2OFAB/OF題四：見(jiàn)詳解.詳解：丁ABB等邊三角形，BGAC/ACB60,又.CDCEEDO等邊三角形，./BCE=/FD060,DE=CEEF=AEEF+DE=A&CE，F(xiàn)D=AGBC.BC降FDC(2)一四邊形ABDF1平行四邊形.理由：由(1)知，ABCAEDG4AEF都是等邊三角形. /CDE/AB(=/EFA=60,AB/DF,BDAF,四邊形ABD喔平行四邊形.題五：見(jiàn)詳解.詳解：線段AC與EF互相平分.理由是：連接CEAF,四邊形ABCD1平行四邊形，AB/CD即AE/CF,AB=CD .BE=DF.AE=CF,.四邊形AEC喔平行四邊形， .ACWEF互相平分.題六：能.詳解：如圖，分別取四邊形ABCEH邊ABBCCDDA的中點(diǎn)E、GF、H