北師大版八年級下冊數(shù)學課本知識點

1、北師大版八年級下冊數(shù)學課本知識點八年級下冊第一章一元一次不等式與一元一次不等式組1、（4頁）一般地，用符號“<”（或“?。?quot;>”（或“勺”）連接的式子叫做不等式。2、（7-8頁）不等式的基本性質1不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。不等式的基本性質2不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。3、（10頁）能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。（11頁）求不等式解集的過程叫做解不等式。4、（14頁）不

2、等式的左右兩邊都就是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)就是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5、（27頁）一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。6、（28頁）一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。第二章分解因式7、（44頁）把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。8、（47頁）多項式巨J的各項都含有相同的因式。我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。如就就是多項式日各項的公因式。9、（47頁）如果一個多項式的各

3、項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。10、（57頁）形如或LJ的式子稱為完全平方式。11、（57頁）如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。第三章分式12、（66頁）整式除以整式|兇，可以表示成可的形式。如果除式口中含有字母，那么稱可為分式，其中稱為分式的分子/稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母都不能為零。13、（68頁）分式的基本性質分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。14、（69頁）把一個分式的分子與分母的公因式約去，這種變

4、形稱為分式的約分。15、（74頁）分式乘除法的法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積彳為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子與分母顛倒位置后再與被除式相乘。16、（80頁）根據(jù)分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分。17、（82頁）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。18、（87頁）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。第四章相似圖形U19、（102頁）如果選用同一個單位長度量得兩條線段臼，回|的長度分別就是|.可|,，那么就說這兩條線段的比，或寫成巨|。其中，線段回|,3分別叫做這個線段

5、比的前項與后項。如果把可表示成比值u，那么區(qū)I，或。20、（105頁）四條線段三|中，如果目與的比等于可與可的比，即岡，那么這四條線段日叫做成比例線段，簡稱比例線段。21、（105頁）如果H，那么日。如果.，那么臼。22、（107頁）如果區(qū)，那么JEJ如果I=1，那么X。23、（109頁）如下圖，點可把線段臼分成兩條線段|回|與也J，如果21匚五，那么稱線段W被點卜.黃金分割，點回叫做線段|山的黃金分割點，凹與臼|的比叫做黃金比。24、（122頁）各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形的比叫做相似比。25、（127頁）三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似

6、三角形?？谂c1相似，記作I"1L2S）。26、三角形相似的條件：（133頁）兩角對應相等的兩個三角形相似。（136頁）三邊對應成比例的兩個三角形相似。兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。27、（147頁）相似三角形的性質：相似三角形對應高的比、對應角平分線的比與對應中線的比都等于相似比。28、（150頁）相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比。29、（154頁）如果兩個圖形不僅就是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。30、（155頁）位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于

7、位似比。第五章數(shù)據(jù)的收集與處理31、（175頁）為了了解全班同學每周參加家務勞動的時間，我們對全部同學進行了調查。這種為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考查對象的全體稱為總體而組成總體的每一個考查對象稱為個體。32、（177頁）人們往往從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。33、（185 頁）足球明星學生教A正正正正下23B正下BC正正T 13D正一6從上表可以瞧出，A,B,C,D出現(xiàn)的次數(shù)有的多，有的少,或者說它們出現(xiàn)的頻繁程度不同。我們稱每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率

8、。34、（196頁）極差就是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。35、（197頁）方差就是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即其中，回就是21,回，W的平均數(shù)目就是方差。而標準差就就是方差的算術平方根。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。第六章證明36、（219頁）交流必須對某些名稱與術語有共同的認識才能進行。為此，就要對名稱與術語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就就是給出它們的定義。37、（220頁）“如果那么”都就是對事情進行判斷的句子。判斷一件事情的句子，叫做命題。38、（222頁）每個命題都由條件與結論兩部分組成。條件就是已知的事項，結論就是由已知事項推斷

9、出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分就是條件，“那么”引出的部分就是結論。39、（222頁）正確的命題稱為真命題。不正確的命題稱為假命題。要說明一個命題就是假命題，通常可以舉出一個例子，使之具備命題的條件，而不具有命題的Z論，這種例子稱為反例。40、（224頁）公認的真命題稱為公理。除了公理外，其她真命題的正確性都通過推理的方法證實。推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。41、（225頁）本套教材選用如下命題作為公理：（1）、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（2）、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（3）、兩邊及

10、其夾角對應相等的兩個三角形全等。（4）、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等。（5）、三邊對應相等的兩個三角形全等。（6）、全等三角形的對應邊相等、對應角相等。此外,等式的有關性質與不等式的有關性質都可以瞧做公理。42、（229頁）公理兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。定理兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。43、（230頁）定理兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。44、（234頁）公理兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。定理兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。45、（235頁）定理兩