泰安市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)

1、泰安市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試題本試卷共150分，考試時(shí)間120分.第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共 12小題，每小題4分，共48分）1.在實(shí)數(shù)|-3.14 |,-3,-73,元中，最小的數(shù)是A. - .3 B. - 3 C.| -3.14|D.二2.下列運(yùn)算正確的是“6.33A. a - a = a428B. a a = a2、3- 6224C. (2a ) = 6a D. a a = a3.2018年12月8日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器，“嫦娥四號(hào)”進(jìn)入近地點(diǎn)約200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約 42萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道。將數(shù)據(jù)42萬公里用科學(xué)記數(shù)法表示為A

2、.4.2 X 109 米B.4.2X108 米C.42X 107 米 D.4.2X107 米4.下列圖形:A. B. ' ' C.d.隨5.如圖，直線 11 / l2,/1=30 :則/2+/3=A.150B.180C.210D.240'I6.某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示:卜列結(jié)論不正確的是A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是C.平均數(shù)是8.2D.方差是1.25x +4>2(x-1)7.不等式組:2x+5 3x-2的解集是B. x _ -2C. -2 :： x < 2D. - 2 < x ： 28.如圖，一艘船由 A港沿北偏東65°方向

3、航行30 s/2 km至B港，然后再與S北偏西 40°方向航行至 C港,C港在A港北偏東20°方向，則A,C兩港之間的距離為km.A.30+30 .3B.30+10 .3C.10+30 .3D.30 39.如圖,AABC是。的內(nèi)接三角形，/ A=119° ,過點(diǎn)C的圓的切線交 BO于點(diǎn)P,則/ P的度數(shù)為A.32B.31C.29D.6110. 一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,的五個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的概率為1A.一5B. 2 C.5D.11.如圖,A.-二2將。O沿弦AB折疊,B. 二 C.2G恰好

4、經(jīng)過圓心 0,若O。的半徑為3,則G的長(zhǎng)為二 D.3 二（第 12 魅 I12 .如圖，矩形 ABCM, AB=4, AD=2 E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動(dòng)點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接 PB,則PB的 最小值是A. 2 B. 4 C.2 D. 2 2第II卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，滿分24分）13 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2 -（2k1）x+k2+3 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是 14 .九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：

5、甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換 1枚后，甲袋比乙袋輕了 13兩（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設(shè)黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為。15 .如圖，/AOB=90 , ZB=30° ,以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑作弧交 AB于點(diǎn)A,點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,若OA=3 則陰影部分的面積為16 .若二次函數(shù)y =x2+bx5的對(duì)稱軸為直線 x = 2,則關(guān)于x的方程x2 + bx 5 = 2x 13的解為17 .在平面直角坐標(biāo)系中，直線l : y = x +1與y軸交于點(diǎn) A,如圖所示，依

6、次作正方形OAB1C1 ,正方形C1A2B2c2,正方形 C2A3B3c3,正方形 C3 A4B4c4,，點(diǎn) A1, A2, A, A ,在直線 l 上，點(diǎn) Ci,C2,C3,C4 , 在x軸正半軸上，則前 n個(gè)正方形對(duì)角線的和是 。/18 .如圖，矩形 ABCD中，AB= 3<6 , BC=12 , E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，將 AEF沿EF折疊后,點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處，則折痕EF的長(zhǎng)是.三、解答題（本大題共 7小題，滿分78分）19 . （8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a9+-25） + （a14a二1）,其中 a = 22 .a 1a 120 . (8 分) 為了弘揚(yáng)泰山文

7、化，某校舉辦了 “泰山詩文大賽”活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績(jī)，根據(jù)成績(jī)（高成都績(jī)于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）,組別分熱人數(shù)第1組< X 4 !00a第7組SO < a w X41第3組- To < a wnID第4用- -60 < j 70-6hftsta50 < .1 < (>05請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題:(M 2Q M)（1）求出a、b的值;（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第 5組”所在扇形圓心角的度數(shù);（3）若該校共有1800名學(xué)生，那么成績(jī)高于80分的共有多少人.21. （11 分）已知一次函數(shù)y =kx +b的圖象與反比例函

8、數(shù) y =m的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B (5, 0),若OB=AB , x口 c 15且 S, OAB =.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若點(diǎn)P為X軸上一點(diǎn)， ABP是等腰三角形，求點(diǎn) P的坐標(biāo).（Kami22. (11 分)端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場(chǎng)在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)A、B兩種粽子1100個(gè)，購買A種粽子與購買B種粽子的費(fèi)用相同，已知A粽子的單價(jià)是B種粽子單價(jià)的1.2倍.(1)求A、B兩種粽子的單價(jià)各是多少？(2)若計(jì)劃用不超過 7000元的資金再次購買 A、B兩種粽子共2600個(gè)，已知A、B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求A中粽子最多能購進(jìn)多

9、少個(gè)?25. (14 分)在矩形ABCD中，AE，BD于點(diǎn)E,點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn).(1)若BP平分/ ABD,交AE于點(diǎn)G, PF，BD于點(diǎn)F,如圖，證明四邊形 AGFP是菱形;(2)若 PE± EC,如圖，求證： AE - AB=DE - AP ;(3)在(2)的條件下，若 AB=1 , BC=2 ,求AP的長(zhǎng).圖用(JK 13 A)24. (13 分) 若二次函數(shù)y =ax2+bx+c的圖象與x軸分別交于點(diǎn) A (3, 0)、B (0, -2),且過點(diǎn)C (2, -2).(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且S4EA=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在拋物線上(

10、AB下方)是否存在點(diǎn)M ,使/ ABO= / ABM ?若存在，求出點(diǎn) M至ij y軸的距離；若不 如圖，四邊形 ABCD是正方形， EFC是等腰直角三角形，點(diǎn) E在AB上，且/ CEF=90 ° , FGXAD,垂 足為點(diǎn)G.存在，請(qǐng)說明理由.(第24 4(各用國(guó))(1)試判斷AG與FG是否相等？并給出證明.(2)若點(diǎn)H為CF的中點(diǎn)，GH與DH垂直嗎？若垂直，給出證明；若不存在，說明理由會(huì)安市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試17. 2I& «! «2 114數(shù)學(xué)試題（A）參考答案WM三,答(本大共7小.!分？8分)博(8分)“由式 e«LJ±

11、;z2±» U.LW” « 1 “ 6分，丫 .一 I Q" i -4 1 -1 . .。時(shí),依式 I -2/i ,' g分2D (8 加M：(r也取 的人效TO-40(A'a -40 <30% «12t b =40 -K-I2 |0-310分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)題答案 第2頁（共5頁）iwo泮小900(A)所以虎境馬卜分的共有RO人”21.（11 分），（1）封立4 件Mi.，于.4。.,S .左A-xO/r -4/> = y xSM4/；«y；Af)，3 二叫5.0)ft kihd 中.bd . 45F5r. vyr

12、y “敗學(xué)認(rèn)同答案«! «（A 4（9.3） 4 分,： 7 -:經(jīng)過點(diǎn) A3 =守/> = 27.反比例函數(shù)表達(dá)式為y=t 5分,y二晝.6經(jīng)過點(diǎn)九點(diǎn)月 c 3產(chǎn)'8=3=4-, 15446=0 解得 156 » 4：一次函數(shù)未達(dá)式為y « *r -7分（2）本題分三種情況當(dāng)以Mi為腰,且點(diǎn)8為頂希原點(diǎn)時(shí).可得點(diǎn)的坐標(biāo)為匕（0.0） ,巴（10。）當(dāng)以40為檢且以點(diǎn)A為頂角頂點(diǎn)網(wǎng),點(diǎn)。關(guān)于4。的對(duì)林點(diǎn)即為所求的點(diǎn)片（13.0） 9分cm Z ABPi = ece L OBC A當(dāng)以Afi為底時(shí),作線段AH的中率線交*軸于點(diǎn)匕.交46于點(diǎn)&

13、#163;.闞點(diǎn)匕即為 所求 由得.C(04) 在RiOBC中口 JOC，.0# .5, 打吟II分3分5分7分匕信o22.（11 分）解：（I ）設(shè)"種原子的維價(jià)為x元.則4種隹子的單價(jià)為L(zhǎng)匕元 根據(jù)嬲意陽萼儂= "00 1.2x x解科A =2.5 經(jīng)檢臉=2.5是原方程的根|.2x« 1.2 x2.5 3所以八種標(biāo)廣的單價(jià)是3無4舛除的單價(jià)是2. 5元（2）設(shè)八種秣戶購進(jìn)m個(gè),則叫迸H種馀（%00 -川個(gè)根據(jù)題意,得415（2600-m） 7000 解出milOOO所以/種粽子最多能物進(jìn)1000個(gè)-23.(13分)«*：(!)證明門BP平分乙3D,

14、PF工8DjA 1.AB APPF CARP = UBE Xv 在 RiARP./LAPB dBP-90- 在 R0CE 中,乙ME+ 4c8£ =90。 dPR 乙RCE 又乙RCE£ ACP .-.乙APR=乙MP. .APmAC /. AC » PF:PF工BD,AElBD A PF/AC四邊形4c。是平行四邊形11分1分2分3分4分5分;.O/<C"是菱形數(shù)學(xué)法融答案第3貝（共$頁） 二:.LAEP = LCEDJ ADE . CD£ DEZ.PZA “DE ADEC僚rn 道如£”4. CDAii U AB=DE z

15、(3).，伊1版2*ea 5 “C Af/ 2由(2)知AP 4£ ICD*DE:AP：D吟24. (13 分)解：(l)因?yàn)榧游锞€yntur'過點(diǎn)(0.2)-C - -)乂因?yàn)檗治锞€過點(diǎn)(3.0) .(2.-2)pa 4 3A-2 =0(4<i >2A2«-27分9分10分II分13分13分（3）設(shè)立線A8的表達(dá)式為.因“線AB過點(diǎn)4（3.。）、8（0.-2）.f3k +n =01n = - 2解.得所以48的表達(dá)，:為J 春-210分滿足as意.點(diǎn)”的坐標(biāo)為（，爭(zhēng)-與”2）.過點(diǎn)"作第H.亞足為以作皿才軸交加于點(diǎn)用D的士標(biāo)為（'+

16、卜尹囹又MD/y軸. LAHO =乙 MDB乂,4月=:乙 MDB= CAR”MD -，也0 -尹數(shù)學(xué)試肱答案第4頁（共5頁）13分在R3EV中< -y<1，'=(-多'+2力解碼:，=? o所以點(diǎn)，”到,他的距離為 O”.（14 分）m：（l）AGFG證明如下：在BC邊上取AW = 83連接£VXF1分,四邊形43co足正方形AB = BC A AE = CM 2 分 , Z.C£F = 90° Z4£» 乙 HEC =90。又；乙BEC+ £BCE=%)o 乙AEF二乙BCE 4分又; CEEF AAdAVCE 5分 乙EAF=，£”。= 135°又, Z.»