一元二次方程綜合測(cè)試題答案

1、一選擇題（每小題3分，共39分）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（D）；ABCD 2方程的根為（ D ）；ABCD3解下面方程：（1）（2）（3），較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（ D ）A（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法 B（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法C（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法 D（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法4方程的解是 （B）； A BCD5方程x2+4x=2的正根為( D )A2-B2+C-2-D-2+6方程x22x30的解是( B )Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x237某廠一月份的總產(chǎn)量為50

2、0噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（ B ）；ABCD8某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（ B）A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D200(1a2%)=1489關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（ D ）A0B0C0D010方程的解的個(gè)數(shù)為（ C ）A0B1C2D1或211已知關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( A ) Am1Bm2Cm 0Dm012已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值是( A)A1B0C0或1D0或-1

3、13一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則等于（C）AB1C或1D2二填空題（每小題3分，共45分）1把一元二次方程化成一般形式是: 5x2 +8x-2=0 _ ；它的二次項(xiàng)系數(shù)是 5 ；一次項(xiàng)系數(shù)是 8 ；常數(shù)項(xiàng)是 -2 。2已知關(guān)于的方程當(dāng) 時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng) =1時(shí)，方程是一元一次方程。3關(guān)于的方程的一個(gè)根為-1，則方程的另一個(gè)根為_，_-5_。4配方：x2-3x +(- )2 -(- )2 = (x-)2-5一個(gè)兩位數(shù)等于它的兩個(gè)數(shù)字積的3倍，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，高十位上的數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 10x+x+2 ，也可表示為 x+2+ 10x ，由此得到方程 1

4、0x+x+2 =3x(x+2) 。 6關(guān)于的一元二次方程的根的判別式的值等于4，則- 。7已知關(guān)于x的方程x2(k24)xk10的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k 8已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 30+9或 30-9 9當(dāng)代數(shù)式的值等于7時(shí)，代數(shù)式的值是 4 。10已知實(shí)數(shù)x滿足4x2-4x+l=0，則代數(shù)式2x+的值為_2_ 11方程的解為 0和4 ；方程(2x1)2(3x)2的解是_-4和2_12關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 m1 13已知x = 1是關(guān)于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的值是 -1 14已知一元二

5、次方程的一個(gè)根為，則415寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反的一元二次方程：3x2=1。三解答題：1用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海啃☆}4分，共24分）（1） （2） （3）解：直接開平方法解 解：公式法（2）3X2-4X-1=0 解：因式分解法（3）（2x+1）2-3(2x+1)=0(1) 3x=-3 x= (2x+1)( 2x+1-3)=0 X=-1 x= 或 x= (2x+1)=0或( 2x+1-3)=0X=-1+ 或X=- 1- X=-或x=1 （4） （5） （6）解：十字相乘法 解：十字相乘法 解：十字相乘法 (x-2)(x-5)=0 (x-21)(x+19)=0 (2x-3-2) (2x-3-

6、3)=0X=2或x=5 x=21或x=-19 x=3 或x=2（8分）已知方程；當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？解：當(dāng)=42+4a=16+4a0時(shí)，即a-4時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)=42+4a=16+4a=0時(shí)，即a=-4時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。 當(dāng)=42+4a=16+4a0時(shí)，a-4時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。3（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的根解：=a2+3a2是方程的根a2+3a=-1=a2+3a2=-4（8分）如圖，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊 如圖，地毯中央的矩形圖案長(zhǎng)8米、寬6米，整個(gè)地毯

7、的面積是80平方分米求花邊的寬解：設(shè)花邊的寬為x,依題意得：x2+7x-8=0 (X+8)(x-1)=0 X=-8或x=1X=-8不符合題意舍去x=1答：花邊的寬1米。5（9分）某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬(wàn)元，且計(jì)劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？解： 設(shè)每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率為x.2000年總產(chǎn)量為1500；2001年總產(chǎn)量為1500（1+x）;2002年總產(chǎn)量為1500（1+x）2;依題意得：1500(1+x)2=2160 X=-1或x=0.2X=-1不符合題意舍去將x=0.2代入1500（1+x）=1800答：2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為1800萬(wàn)元。6（9分）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？解：設(shè)每