Matlab解決電路問題

1、如下圖所示的電橋電路，其中I1是16V的電壓源，I2是1A的電流源，AI=?BR1為8，電橋的四個臂分別為R2，R3，R4，R5電阻值如圖所示，求流過R4的電流I的大小？解法一：利用戴維南定理進行求解：解題思路：將A、B兩點斷開，求A、B兩點之間的等效電阻與等效電壓，等效之后的圖形I=?如下圖所示：BA其中R6是等效電阻，I3是等效電壓。求解等效電阻：求解等效電阻時把所有的電流源開路，電壓源短路，得到如下所示的電路：BA則AB兩端的電阻值即等效電阻R6=(R2+R3)/R1+R5求解等效電壓可以利用疊加法求解AB兩端的電壓值，先不看電壓源（即電壓源相當于短路），計算電流源對AB兩端的電壓值，再

2、不看電流源（即電流源相當于斷路），再計算AB兩端的電壓值，然后將倆種情況下的電壓值疊加即得到AB兩端的等效電壓。不看電壓源的電路圖如下：ACB則UCB+I2*R5+I2*（R1+R2）/R3=0可以得到：UCB =-I2*R5+I2*（R1+R2）/R3UAB1 =-I2*R5-I2*+I2*R2*不看電流源的電路圖如下：BA很容易的知道AB 兩端的電壓值為：UAB2=所以UAB=UAB1+UAB2I=?則經(jīng)過戴維南等效之后的電路圖如下：可以很簡單的求解出II=Matlab求解程序如下：(程序代碼如下) R1=8;R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;R6=R5+(R

3、2+R3)*R1/(R1+R2+R3); UAB1=-I2*R5-I2*(R1+R2)*R3/(R1+R2+R3)+I2*R2*R3/(R1+R2+R3);UAB2=I1*(R2+R3)/(R1+R2+R3);UAB=UAB1+UAB2;I=UAB/(R4+R6);解法二：運用疊加定理直接求解先考慮電壓源對AB兩點的電流影響，此時不看電流源，電流源相當于斷路，電路圖如下：I1BA根據(jù)電路圖，容易知道：AB之間的電流I1 為I1=I2A再考慮電流源對AB端電流源的影響，此時不看電壓源，即將電壓源短路，電路圖如下所示：DCB根據(jù)電路圖，分析容易知道：可以根據(jù)三角形與Y形電路之間的轉(zhuǎn)換，將三角形電阻

4、ACD轉(zhuǎn)換為Y形電阻，公式為：轉(zhuǎn)換之后的電路圖如下：I2可以得到：R12=R13=由于是電流源，電流一定，可以忽略與電流源串聯(lián)的電阻R23所以I2=-I2*綜上知道：I=I1+I2Matlab求解程序如下：(程序代碼如下)R1=8 R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;i1=(R2+R3)/(R2+R3+R4+R5)*I1/R1+(R2+R3)*(R4+R5)/(R2+R3+R4+R5);R12=R1*R2/(R1+R2+R3);R13=R1*R3/(R1+R2+R3);i2=-I2*(R13+R5)/(R12+R13+R4+R5);I=i1+i2I解法三：利用回路電

5、流法進行求解實驗電路圖如下：i1i2將無伴電流源的支路作為一個回路電流，可以有電路圖結(jié)合回路電流法列出如下方程：i1=I2I*（R2+R3+R4+R5）+i1*(R3+R5)-i2*（R2+R3）=0-I*(R2+R3)-i1*R3+i2*(R1+R2+R3)=I1解方程可以很容易解的I的值。將上式寫成矩陣的形式如下：Matlab求解程序如下：(程序代碼如下)有兩種解法：利用矩陣的方法進行求解R1=8; R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;a=0,1,0;R2+R3+R4+R5,R3+R5,-R2-R3;-R2-R3,-R3,R1+R2+R3;b=I2;0;I1;y

6、=inv(a)*b利用符號計算解該方程R1=8; R2=4;R3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1;syms I x y;I,x,y=solve(x-I2,I*(R2+R3+R4+R5)+x*(R3+R5)-y*(R2+R3),-I*(R2+R3)-x*R3+y*(R1+R2+R3)-16)解法四：利用節(jié)點電壓法進行求解節(jié)點法標注節(jié)點的電路圖如下所示：I=?UCDUBUA如電路圖所示：以D點為節(jié)點法的參考點，依據(jù)節(jié)點電壓法可以列出如下方程：將上式轉(zhuǎn)化為矩陣的方式，可以變?yōu)椋旱玫経A,UB之后，可以計算出I的大小：Matlab求解程序如下：(程序代碼如下) R1=8; R2=4;R

7、3=20;R4=3;R5=3;I1=16;I2=1; syms x y z; x,y,z=solve(1/R1+1/R2+1/R4)*x-y/R4-z/R2-I1/R1,-x/R4+(1/R4+1/R5)*y-I2,-x/R2+(1/R2+1/R3)*z+I2); I=(x-y)/R4二、電路分析用三要素法求解Uc（0+）= Uc（0-）=（R2/R3）/(R1+ R2/R3 )*U由RC部分求UcUc（）=U= R1CUc= Uc（）+ Uc（0+）- Uc（）e-t/MATLAB程序如下： r1=2;r2=3;r3=6;c=0.5;L=1;u=10; uc01=(r2*r3/(r2+r3)

8、/(r1+r2*r3/(r2+r3)*u; uc02=uc01; uci=u; T=r1*c; t=-2,-1,-0.0001,0:0.2:8; uc(1:3)=uc01; uc(4:44)=uci+(uc02-uci)*exp(-t(4:44)/T); plot(t,uc); grid title(瞬態(tài)波形圖) xlabel(時間 t/s) ylabel(電壓 uc/v)波形如下：電路分析電路的KCL方程為：電路的KVL方程為：則描述電路的微分方程為： 初始條件為：Uc（0+）=4 VMATLAB程序如下：uc=dsolve(D2uc+5*Duc+6*uc=0,uc(0)=4,Duc(0)=2)； ezplot(uc,0,4) grid %畫網(wǎng)格title(電容電壓波形)xlabel(時間 t/s)ylabel(電壓 uc/v)結(jié)果：uc = -10*exp(-3*t)+14*exp(-2*t)波形圖：MATLAB程序如下：I1=3;I2=3+j*4;U=4*exp(j*30*pi/180);compass(I1 I2