GMSK調制解調原理和應用

1、GMSK調制與解調技術GMSK簡介 GMSK調制技術是在MSK基礎上經過改進得到的，MSK（Minimum Frequency Shift Keying，最小頻移鍵控）是二進制連續(xù)相位FSK（Frequency Shift Keying，頻移鍵控）的一種改進形式。在FSK方式中，每一碼元的頻率不變或者跳變一個固定值，在兩個相鄰的頻率跳變碼元信號之間，其相位通常是不連續(xù)的。MSK就是FSK信號的相位始終保持連續(xù)變化的調制方式。采用高斯濾波器制作前基帶濾波器，將基帶信號成型為高斯脈沖，在進行MSK調制，稱為GMSK調制。GMSK特點：功率譜密度 MSK 圖1從圖中可看出，MSK調制方式具有恒定的振

2、幅，信號功率頻譜在主瓣以外衰減較快。MSK信號的功率更加緊湊，占用的帶寬窄，抗干擾性強，是適合在窄帶信道傳輸的一種調制方式。在移動通信系統(tǒng)中，對信號帶外輻射功率的限制十分嚴格，比如衰減要求在7080dB以上。MSK信號不能滿足這樣的苛刻要求，而高斯最小頻移鍵控（GMSK）往往可以滿足要求。GMSK調制 GMSK調制的一般原理 MSK調制是調制指數為0.5的二進制調頻，其基帶信號為矩形波形。為了壓縮MSK信號的功率，可在MSK調制前加入高斯低通濾波器，稱為預調制濾波器。對矩形進行濾波后，得到一種新型的基帶波形，使其本身和盡可能高階的導數連續(xù)，從而得到較好的頻譜特性。GMSK調制原理方框圖如下所示

3、。MSK調制器預調制濾波器 輸入 輸出為了有效地抑制MSK的帶外輻射并保證進過預調制濾波后的已調信號能采用簡單的MSK相干檢測電路，預調制濾波器必須具有以下特性：1. 帶寬窄并且具有陡峭的截止特性；2. 沖擊響應的過沖較小；3. 濾波器輸出脈沖面積為一常量，該常量對應的一個碼元內的載波相移為。其中，條件1是為了抑制高頻分量；條件2是為了防止過大的瞬時頻偏；條件3是為了使調制指數為0.5.高斯低通濾波器的傳輸函數為 （1.1）式中，a是與高斯濾波器的3dB帶快有關的一個常數。有3dB帶寬定義有 （1.2）即 （1.3）所以 （1.4）由此可見，改變a，將隨之改變。濾波器的沖擊響應為 （1.5）

4、由式（1.5）看出，h（t）不是時限的，但它隨按指數規(guī)律迅速下降，所以可近似認為它的寬帶是有限的。由于他的非時限性，相鄰脈沖會產生重疊。由式（1.1）(1.5)可以看出GMSK濾波器可以利用3dB基帶帶寬和基帶碼元間隔完全定義。因此，習慣使用Bb與的乘積來定義GMSK。MSK信號等價為與的乘積為無窮大的GMSK信號。如果輸入為雙極性不歸零矩形脈沖序列S（t）： （1.6）式中， 其中，為碼元間隔。高斯預調制濾波器的輸出為 （1.7）式中，g（t）為高斯預調制濾波器的脈沖響應： （1.8）GMSK信號的表達式為 （1.9）式中，為輸入數據。高斯濾波器的輸入脈沖經MSK調制得到GMSK信號，其相位

5、路徑由脈沖的形狀決定，或者說在一個碼元內已調波相位的變化取決于去其間脈沖的面積。由于相鄰脈沖間有重疊，因此，在決定一個碼元內的脈沖面積時，要考慮相鄰碼元的影像。這樣，在不同碼流圖案下，會使一個碼元內脈沖面積不同，因而對應的相位路徑也不同。GMSK信號的產生產生GMSK信號最簡單的方法是數據流經高斯濾波后直接對VCO調頻，如圖2所示。當該方法要保持VCO中心頻率穩(wěn)定，存在一定困難?？朔朔椒ㄈ秉c的辦法是采用鎖相環(huán)路（PLL）調制器，如圖3所示.圖中，輸入數據序列先進性相移BPSK調制，然后將該信號通過鎖相環(huán)對BPSK信號的相位突跳進行平滑，使得信號在碼元轉換時刻相位連續(xù)，而且沒有尖角該方法實現G

6、MSK信號的關鍵是鎖相環(huán)傳輸函數的設計，以滿足輸入信號功率譜特性需求。VCO低通濾波器 GMSK信號 圖2 GMSK信號產生器相移BPSK鎖相環(huán) 輸出 振蕩器 圖3 PLL型GMSK調制器由式（1.9），GMSK信號可以表示為正交形勢，即 （1.10）式中 （1.11）由式（1.10）和（1.11）可以構成一種波形儲存正交調制器，其原理如圖4所示。波形儲存正交調制器的優(yōu)點是避免了復雜的濾波器設計和實現，可以產生具有任何特性的基帶脈沖和已調信號。 圖4 波形儲存正交調制器產生GMSK信號GMSK解調2.1 一比特差分檢測在接收端，調制后的GMSK信號經過數字下變頻后恢復成I、O兩路信號后，可以運

7、用一比特差分檢測進行解調。根據1比特差分檢測算法找出在一比特周期內接收到的信號在相位方面的改變量。這種相位方面的改變量可以用（2.1）式表示： （2.1）通過式（2.1）我們可以知道的值沒有超過，所以在一比特周期內相位可能改變的最大值。如果 （2.2）式（2.2）中的是接收到信號矢量的幅值，信號相位的改變量 （2.3） 表示借解調的波形。對接收到的I路和Q路分量的基帶信號通過A/D轉換器后，可以使用DSP來實現對其采用一比特檢測算法。通過一比特差分檢測算法，我們可以找出傳輸的碼元，在一比特周期時間內的相位改變量。這種相位的改變量可以表示為： （2.4）式（2.4）可以用圖4.1所示的原理來實現

8、：延遲低通濾波器 i抽樣判決 - 延遲低通濾波器 Q 圖5 一比特差分檢測 當的值大于或者等于零時，接收到的數據是“1”；當的值小于零時，接收到的數據時“0”。采用一比特差分檢測算法的GMSK信號解調框圖如圖5所示： 低通濾波器 I 接收到的信號位同步和采樣1bit差分檢測低通濾波器 圖5 GMSK信號解調框圖 由于一比特差分檢測算法原理簡單，軟件編程是容易實現，故本次設計在GMSK信號的解調中采用的是一比特差分檢測算法。2.2 二比特檢測二比特延遲差分檢測框圖如圖6所示。抽樣判決限幅LPF延遲2Tb中頻濾波器 Cp（t） 圖6 二比特延遲差分檢測器框圖 如圖6所示，采用2bit差分解調是，中

9、頻濾波器輸出首先通過硬限幅電路消除振幅的變化，再與經過2時延的信號相乘后的輸出信號為： （2.5）再通過LPF后，其輸出為： （2.6）式中 （2.7）當（k為整數）時， （2.8） 如果在中頻濾波器后，插入一個限幅器，則可以去掉振幅的影像，上始終內的項為偶函數，在不超過的范圍內，它不會為負。它實際上反映的是直流分量的大小，對判決不起關鍵作用，但需要把判決門限增加相應的直流分量；第二項才是判決的依據。為了恢復出傳輸函數的數據，令其中的對應于原始數據經差分編碼后的，而則對應于，兩者相乘等效于兩者的模二相加。若發(fā)端進行差分編碼，根據差分編碼的規(guī)則，可得，即為解調輸出。 而相應在發(fā)端，需對原始數據進行差分編碼，下圖即為差分編碼框圖：FM高斯濾波延遲Tb 圖7 差分編碼調制框圖 1bit差分解調是對每個比特進行操作的，所以不需要差分編碼的。令限幅器輸出信號振幅為1，則 （2.9）式中 （2.10）為當前碼元內的附加相位與前面第二個碼元內的附加相位之差。當時，可將是（2.9）表示為 （2.11）由于及小于，故式（2.5）的第一項在時刻的抽樣值為正值，設為 第二項在時刻的抽樣值可能為正值也可能為負值。若當前碼元與前一碼元相同，則與的符號相同，即第二項的抽樣值為正。若當前碼元與前一碼元不同，則第二項的抽樣值為負?？梢?，若令 （2.12）則可將信息代碼表