2017北京市石景山區(qū)高三上期末數(shù)學(xué)試卷文科

1、2017-2018學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1（5分）若集合A=x|2x3，B=x|x1或x4，則集合AB等于（）Ax|x3或x4Bx|1x3Cx|2x1Dx|3x42（5分）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（5分）若實(shí)數(shù)x，y滿足則z=3x+y的最大值為（）A3B4C6D94（5分）已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）Af（x）是偶函數(shù)Bf（x）是增函數(shù)Cf（x）是周期函數(shù)Df（x）的值域?yàn)?，+）5（5分）“m10”是“方程表示

2、雙曲線”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6（5分）函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）ABCD7（5分）九章算術(shù)卷五商功中有如下問(wèn)題：今有芻甍（底面為矩形的屋脊?fàn)畹膸缀误w），下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈，問(wèn)積幾何如圖網(wǎng)格紙中實(shí)線部分為此芻甍的三視圖，設(shè)網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1丈，那么此芻甍的體積為（）A3立方丈B5立方丈C6立方丈D12立方丈8（5分）小明在如圖1所示的跑道上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30s，他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小明跑步的過(guò)程，設(shè)小明跑步

3、的時(shí)間為t（s），他與教練間的距離為y（m），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9（5分）若，則a，b，c的大小關(guān)系為 10（5分）拋物線y2=4x上一點(diǎn)到此拋物線焦點(diǎn)的距離為 11（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為0，則輸出的y的值是 12（5分）在數(shù)列an中，a1=2，且對(duì)任意的m，nN*有am+n=aman，則a6= 13（5分）平面向量與的夾角為60°，=（2，0），|=1，則|+2|= 14（5分）若集合a，b，c，d=1，2，3，4，且下列四個(gè)關(guān)系：a=1；b

4、1；c=2；d4有且只有一個(gè)是正確的請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述條件的一個(gè)有序數(shù)組（a，b，c，d） ，符合條件的全部有序數(shù)組（a，b，c，d）的個(gè)數(shù)是 三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（13分）已知數(shù)列an為遞增的等比數(shù)列，a1a4=8，a2+a3=6（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）記bn=an+log2an+1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn16（13分）如圖，在ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，AD=6，BD=3，DC=2（）若，求BAC的大小；（）若，求ABC的面積17（13分）某學(xué)校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分

5、層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生（1）完成下面的2×2列聯(lián)表；不喜歡運(yùn)動(dòng)喜歡運(yùn)動(dòng)合計(jì)女生50男生合計(jì)100200（2）在喜歡運(yùn)動(dòng)的女生中調(diào)查她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間，右圖是測(cè)量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段40，50）和60，70）的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生，求她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同一區(qū)間段的概率18（14分）如圖，在多面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，ABEF，AE=AD=1，AB=2EF=2，EAB=90°，平面ABFE平面ABCD（）若G點(diǎn)是DC中點(diǎn)，求證：FG平面AED；（）求證：BF平面DAF；（）求三棱錐DAFC的體積1

6、9（14分）已知橢圓離心率等于，P（2，3）、Q（2，3）是橢圓上的兩點(diǎn)（）求橢圓C的方程；（）A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值20（13分）已知函數(shù)（）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)于任意x（1，+）都有f'（x）a2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)y=f（x）圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2017-2018學(xué)年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1（5分）若集合A=x|2x3，B=

7、x|x1或x4，則集合AB等于（）Ax|x3或x4Bx|1x3Cx|2x1Dx|3x4【分析】根據(jù)交集的定義寫(xiě)出AB【解答】解：集合A=x|2x3，B=x|x1或x4，集合AB=x|2x1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交集的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題2（5分）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案【解答】解：由=，可得復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（），位于第一象限故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)的計(jì)算題3（5分

8、）若實(shí)數(shù)x，y滿足則z=3x+y的最大值為（）A3B4C6D9【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論【解答】解：作出實(shí)數(shù)x，y滿足對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=3x+y得y=3x+z，平移直線y=3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=3x+z，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大由，解得即A（，），此時(shí)zmax=3×+=6，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵4（5分）已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）Af（x）是偶函數(shù)Bf（x）是增函數(shù)Cf（x）是周期函數(shù)Df（x）的值域?yàn)?，+）【分析】由分段函數(shù)解析式作出其圖象的大

9、致形狀，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=x3+x（x0）為增函數(shù)，作出函數(shù)數(shù)的圖象如圖：由圖可知，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，在定義域中不是單調(diào)函數(shù)，不是周期函數(shù)，其值域?yàn)?，+）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題5（5分）“m10”是“方程表示雙曲線”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得若m10，則方程表示雙曲線，反之不一定成立，又由充分必要條件的定義，分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，若m10，則有m100，m80，則方程表示雙曲線，反之，若方程表示雙曲線，則有（m1

10、0）（m8）0，解可得m10或m8，則“方程表示雙曲線”不一定有“m10”；故“m10”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及充分必要條件的判定，關(guān)鍵是掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式6（5分）函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）ABCD【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的部分圖象求得T、和的值【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（x+）的部分圖象知，=，T=，解得=2；由五點(diǎn)法畫(huà)圖知，2×+=，解得=；、的值分別是2和故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題7（5分）九章算術(shù)卷五商功中有如

11、下問(wèn)題：今有芻甍（底面為矩形的屋脊?fàn)畹膸缀误w），下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈，問(wèn)積幾何如圖網(wǎng)格紙中實(shí)線部分為此芻甍的三視圖，設(shè)網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1丈，那么此芻甍的體積為（）A3立方丈B5立方丈C6立方丈D12立方丈【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是組合體，由一個(gè)三棱柱和兩個(gè)相同的四棱錐構(gòu)成，分別求出體積累加得答案【解答】解：由三視圖還原原幾何體如圖：沿上棱兩端向底面作垂面，且使垂面與上棱垂直，則將幾何體分成兩個(gè)四棱錐和1個(gè)直三棱柱，則三棱柱的體積V1=×3×1×2=3，四棱錐的體積V2=×1×3×1=1，由

12、三視圖可知兩個(gè)四棱錐大小相等，此芻甍的體積V=V1+2V2=5（立方丈），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求面積、體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題8（5分）小明在如圖1所示的跑道上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30s，他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小明跑步的過(guò)程，設(shè)小明跑步的時(shí)間為t（s），他與教練間的距離為y（m），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q【分析】分別假設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn)M、N、P、Q，然后結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行判斷利用排除法即可得出答案【解答】解：A、假設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn)M，則從A至B這段時(shí)

13、間，y不隨時(shí)間的變化改變，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、假設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn)N，則從A至C這段時(shí)間，A點(diǎn)與C點(diǎn)對(duì)應(yīng)y的大小應(yīng)該相同，與函數(shù)圖象不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、假設(shè)這個(gè)位置在點(diǎn)P，則由函數(shù)圖象可得，從A到C的過(guò)程中，會(huì)有一個(gè)時(shí)刻，教練到小明的距離等于經(jīng)過(guò)30秒時(shí)教練到小明的距離，而點(diǎn)P不符合這個(gè)條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)判斷點(diǎn)Q符合函數(shù)圖象，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答本題要注意依次判斷各點(diǎn)位置的可能性，點(diǎn)P的位置不好排除，同學(xué)們要注意仔細(xì)觀察二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9（5分）若，則a，b，c的大小關(guān)系為abc【分析】利用指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

14、的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=ln0，b=（0，1），c=1abc故答案為：abc【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題10（5分）拋物線y2=4x上一點(diǎn)到此拋物線焦點(diǎn)的距離為3【分析】根據(jù)題意，由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出拋物線的準(zhǔn)線，計(jì)算可得點(diǎn)（2，2）到準(zhǔn)線的距離，由拋物線的定義分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為x=1，若拋物線上一點(diǎn)（2，2），該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離d=2（1）=3，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離也為3；故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，注意利用拋物線的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化11（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的

15、值為0，則輸出的y的值是13【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出得到的x，y的值，當(dāng)x=2時(shí)不滿足條件x2，計(jì)算并輸出y的值為13【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=0滿足條件x2，x=1滿足條件x2，x=2不滿足條件x2，y=13輸出y的值為13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基本知識(shí)的考查12（5分）在數(shù)列an中，a1=2，且對(duì)任意的m，nN*有am+n=aman，則a6=64【分析】根據(jù)題意，在am+n=aman中，令m=1可得：an+1=a1an=2an，結(jié)合等比數(shù)列的定義分析可得數(shù)列an是以a1=2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，解可得數(shù)列an通項(xiàng)公式，由此計(jì)

16、算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，數(shù)列an中，a1=2，且對(duì)任意的m，nN*有am+n=aman，令m=1可得：an+1=a1an=2an，又由a1=2，則數(shù)列an是以a1=2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則a1=2×2n1=2n，則a6=26=64；故答案為：64【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的遞推公式，注意利用a1的值，運(yùn)用特殊值法分析數(shù)列an的性質(zhì)13（5分）平面向量與的夾角為60°，=（2，0），|=1，則|+2|=2【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，求出的值，再求向量的模長(zhǎng)即可【解答】解：由題意得，|=2，|=1，向量與的夾角為60°，=2×1×c

17、os60°=1，|+2|=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量數(shù)量積的定義以及向量模長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目14（5分）若集合a，b，c，d=1，2，3，4，且下列四個(gè)關(guān)系：a=1；b1；c=2；d4有且只有一個(gè)是正確的請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述條件的一個(gè)有序數(shù)組（a，b，c，d）（3，2，1，4），符合條件的全部有序數(shù)組（a，b，c，d）的個(gè)數(shù)是6【分析】根據(jù)集合相等，分別進(jìn)行討論即可【解答】解：根據(jù)條件分別討論得：（3，2，1，4），（2，3，1，4）（3，1，2，4）（3，1，4，2）（4，1，3，2）（2，1，4，3）任選一個(gè)即可，第二空2分）故答案為：（3，2，1，4）； 6【點(diǎn)評(píng)

18、】本題主要考查集合相等的應(yīng)用，根據(jù)條件分別進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵三、解答題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（13分）已知數(shù)列an為遞增的等比數(shù)列，a1a4=8，a2+a3=6（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）記bn=an+log2an+1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn【分析】（）由a1a4=a2a3=8及a2+a3=6，a2a3，解出，再利用通項(xiàng)公式即可得出（）由（）得，再利用求和公式即可得出【解答】解：（）由a1a4=a2a3=8及a2+a3=6（2分）得或（舍） （4分）所以，a1=1所以（6分）（）由（）得（7分）所以Tn=b1+b2+bn=（20+21+2n1）+

19、（1+2+n）=（13分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16（13分）如圖，在ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，AD=6，BD=3，DC=2（）若，求BAC的大?。唬ǎ┤?，求ABC的面積【分析】（）直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，利用誘導(dǎo)公式求出結(jié)果（）利用解直角三角形和三角形的面積公式求出結(jié)果【解答】解：（）設(shè)BAD=，CAD=，則，所以，因?yàn)?（0，），所以，即 （）過(guò)點(diǎn)A作AHBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，因?yàn)?，所以，所以?所以【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，解直角三角形的應(yīng)用，三角形面積公式的應(yīng)用17（13

20、分）某學(xué)校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，其中男生650人，女生350人，為了調(diào)查學(xué)生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學(xué)生（1）完成下面的2×2列聯(lián)表；不喜歡運(yùn)動(dòng)喜歡運(yùn)動(dòng)合計(jì)女生50男生合計(jì)100200（2）在喜歡運(yùn)動(dòng)的女生中調(diào)查她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，發(fā)現(xiàn)她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間介于30分鐘到90分鐘之間，右圖是測(cè)量結(jié)果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段40，50）和60，70）的所有女生中隨機(jī)抽取兩名女生，求她們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同一區(qū)間段的概率【分析】（1）根據(jù)分層抽樣的定義，知抽取男生130人，女生70人，將數(shù)據(jù)填入相應(yīng)位置（2）利用古典概型概率公式求解即可【解答】解：（1）根據(jù)分層抽樣的定義，

21、知抽取男生130人，女生70人，（1分）不喜歡運(yùn)動(dòng)喜歡運(yùn)動(dòng)合計(jì)女生502070男生5080130合計(jì)100100200（3分）（2）由直方圖知在60，70）內(nèi)的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d在40，50）的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B（5分）從這6人中任選2人有AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15種情況 （7分）若x，y60，70）時(shí)，有ab，ac，ad，bc，bd，cd共六種情況 （9分）若x，y40，50）時(shí)，有AB一種情況 （10分）事件A：“她們?cè)谕粎^(qū)間段”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6+1=7種，（11分）故 答：兩名女生的運(yùn)動(dòng)時(shí)間在同

22、一區(qū)間段的概率為（12分）【點(diǎn)評(píng)】考查統(tǒng)計(jì)抽樣中數(shù)據(jù)的處理以及古典概率模型，屬于基礎(chǔ)技能題型18（14分）如圖，在多面體ABCDFE中，四邊形ABCD是矩形，ABEF，AE=AD=1，AB=2EF=2，EAB=90°，平面ABFE平面ABCD（）若G點(diǎn)是DC中點(diǎn)，求證：FG平面AED；（）求證：BF平面DAF；（）求三棱錐DAFC的體積【分析】（）由已知可得，得到EFDG，EF=DG，說(shuō)明四邊形EFGD為平行四邊形，可得FGED，再由線面平行的判定可得FG面AED；（）由面面垂直的性質(zhì)可得AD面ABFE，得到ADBF，求解三角形證得AFBF，再由線面垂直的判定可得BF面DAF；（）由

23、（）知，AE為三棱錐FADC的高，然后利用等積法求解三棱錐DAFC的體積【解答】（）證明：，EFDG，EF=DG，四邊形EFGD為平行四邊形，F(xiàn)GED，又ED面AED，F(xiàn)G面AED，F(xiàn)G面AED；（）證明：平面ABFE平面ABCD，平面ABFE平面ABCD=AB，且ADAB，AD面ABFE，BF面ABFE，ADBFABEF，EAB=90°，得AF2+BF2=AB2，AFBF，又ADAF=A，BF面DAF；（）解：由（）知，AE為三棱錐FADC的高，四邊形ABCD是矩形，AE=AD=1，AB=2，即三棱錐DAFC的體積為【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行與線面垂直的判定，考查空間想象能力與思維能

24、力，訓(xùn)練了利用等積法求多面體的體積，是中檔題19（14分）已知橢圓離心率等于，P（2，3）、Q（2，3）是橢圓上的兩點(diǎn)（）求橢圓C的方程；（）A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值【分析】（）由橢圓的離心率以及橢圓的幾何性質(zhì)分析可得a2=4c2，b2=3c2，設(shè)橢圓方程為，將（2，3）代入其中，計(jì)算可得a、b的值，將a、b的值代入橢圓的方程，即可得答案；（）設(shè)出A、B的坐標(biāo)以及AB的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系分析，可以用k表示SAPBQ=SAPQ+SBPQ的值，由二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案【解答】解：（）根據(jù)題意，橢圓離心率等于，則有，又a2=b2+c2，所以a2=4c2，b2=3c2設(shè)橢圓方程為，代入（2，3），得c2=4，a2=16，b2=12橢圓方程為；（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）設(shè)AB方程為，代入化簡(jiǎn)得：x2+tx+t212=0，=t24（t212）0，解可得：4t4，又P（2，3），Q（2，3）SAPBQ=SAPQ+SBPQ=當(dāng)t=0時(shí)，S最大為【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，涉及直線與橢圓的位置