2018滬教版五四制上海市八年級下冊221 多邊形導學案

1、多邊形【知識要點】1什么叫做多邊形？什么叫做凸多邊形？2什么叫做正多邊形？3任意n邊形的內角和與外角和分別怎樣計算？4正n邊形的每個內角的度數(shù)是 ，每個外角的度數(shù)是 。5任意n邊形從一個頂點可以畫 條對角線，共有 條對角線?！镜湫屠}】例1（1）如圖，延長凸五邊形A1A2A3A4A5的各邊相交得到五個角：B1，B2，B3，B4，B5，它們的和等于 。（2）如圖，= 。（3）求一個八邊形的內角和？（4）已知一個多邊形的內角和為1800°，那么這是幾邊形？（5）n邊形的內角和等于_，九邊形的內角和等于_。（6）如果一個多邊形的內角和是1440度，那么這是 邊形。（7）已知多邊形的每個內角

2、都等于150°，求這個多邊形的邊數(shù)？（8）一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等于（ ） A.360° B.540° C.720° D.900° （9）一個正多邊形其周長為96，且內角和為1800°則這個多邊形的邊長 。例2-1 某凸多邊形的內角和與某一個外角的度數(shù)之差為2100°,求這個多邊形的邊數(shù)。例2-2 某凸多邊形的一個內角的補角與其他內角的和恰為500°，求這個多邊形的邊數(shù)。 例2-3 一個凸多邊形截去一個角后形成的多邊形的內角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)是（）A14B15C

3、15或16D15或16或17例3 若在凸（為大于3的自然數(shù)）邊形的內角中，最多有M個銳角，最少有m個銳角，則M =_；m =_。例4 如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=,連接。求證:平分.【大展身手】1一個六邊形最少可以分割為三角形的個數(shù)是（ ）A.3B.4C.5D.62如果一個正多邊形的一個內角是135°，則這個正多邊形是（ ）A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形3如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1440°，則這個多邊形的外角是（ ）A.30°B.36°C.40°D.45°4四邊形的四個內角可以

4、都是（ ）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定5在下面給出的同一種平面圖形中，不能進行密鋪的是（ ）A.三角形B.四邊形C.正五邊形D.正六邊形6. 一個多邊形的內角和等于外角和的一半,那么這個多邊形 ( ) A. 是三角形 B. 是四邊形 C. 是五邊形 D. 是六邊形7. 內角和是外角和3倍的多邊形共有對角線 ( ) A. 9條 B. 10條 C. 20條 D. 24條8. 如果等角n邊形的一個外角不大于40°,則它的邊數(shù)n滿足 ( ) A. n=8 B. n=9 C. n>9 D. n99. 隨著邊數(shù)的增加, n邊形的外角和 () A. 不變 B. 增加 C. 減少 D.

5、 不一定10. 一個多邊形內角和是外角和的k倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是 ( ) A. k B. 2k+1 C. 2k+2 D. 2k-211. 如圖,一塊釘板上水平方向和垂直方向相鄰兩釘距離都是一個單位,橡皮筋構成一個四邊形,那么它的面積為( ) A. 5.5 B. 6 C. 7.5 D.812凸n邊形中有且僅有兩個內角為鈍角，則n的最大值是（ ）A4 B5 C6 D713. 若一個多邊形的內角和為1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是.14. 多邊形的邊數(shù)增加2,則內角和增加度.15. 若五邊形內角之比為2:3:4:5:6,則最大內角的度數(shù)是.16. 若一個多邊形的每一個外角都等于24&

6、#176;,則這個多邊形的邊數(shù)是.17. 各角都相等的五邊形的每一個外角都等于.18. 若一個多邊形的每一個外角都等于30°,則它的內角和等于.19. 如果一個多邊形的每個內角都相等,且每個內角是它鄰補角的一半,則它的邊數(shù)是_ .20. 如果一個多邊形內角和等于外角和的3倍,那么這個多邊形的邊數(shù)是.21. 每個內角都比外角大36°的多邊形是邊形.22若一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，則這兩個角大小關系是_.23一個多邊形的內角和等于它的外角和的4倍，那么這個多邊形是 邊形.24若多邊形的每一個外角都是15°，則這個多邊形的邊數(shù)是_.25假若將n(n3)邊形切

7、去一角，則切去后的多邊形的內角和與n邊形的內角和之間的關系為.26在一個凸n邊形（n3）的n個外角中，其中最多有 個鈍角。27兩個凸多邊形，它們的邊長之和為12，對角線的條數(shù)之和為19，那么這兩個多邊形的邊數(shù)分別是_和_。28一個凸多邊形的一個內角的補角與其它內角的和恰為500°，那么這個多邊形的邊數(shù)是_或_。29一個凸多邊形有且僅有4個內角是鈍角，這樣的多邊形的邊數(shù)最多是 。FABCQDEPUTSR30如圖，兩個全等的正六邊形ABCDEF、PQRSTU，其中點P位于正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為1，則陰影部分的面積是 。31一個凸n邊形的最小內角為95°，其他內角依次增加10°，則n的值等于_。32一個n邊形的每一個內角都相等，它的一個外角與一個內角度數(shù)之比是13，求這個n邊形的邊數(shù).33已知一個多邊形有兩個內角為直角，其余