人教版 九年級數(shù)學(xué)下冊 期末培優(yōu)試卷含答案

1、2019年 九年級數(shù)學(xué)下冊 期末培優(yōu)試卷一、選擇題:如圖，要焊接一個等腰三角形鋼架,鋼架的底角為35°,高CD長為3米,則斜梁AC長為（ ）米ABC3sin35°D二次函數(shù)y=x2+bx+c,若b+c=0,則它的圖象一定過點(diǎn)( )A(-1,-1)B(1,-1)C(-1,1)D(1,1)根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0(a0，a、b、c為常數(shù))一個解的范圍是( )A3x3.23B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26如圖，已知O的半徑為5，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，AB=8，則sinCBD的值等于（ ）A0.6B0.8CD0

2、.75如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯誤的是（ ）AR2r2=a2Ba=2Rsin36°Ca=2rtan36°Dr=Rcos36°如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當(dāng)她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖)，她先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下樹高是( )A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m已知拋物線y=x22x3與x軸交于A

3、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tanCAB的值為()A0.5BCD2若拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,則c的值等于（ ）A8; 或14B14;C-8D-8或-14如圖，在等邊ABC中，D為AC邊上的一點(diǎn)，連接BD，M為BD上一點(diǎn)，且AMD=60°，AM交BC于E.當(dāng)M為BD中點(diǎn)時，CD:AD的值為（    ）A B C D如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足為E，交O于點(diǎn)D，連接BE.設(shè)BEC=，則sin的值為( )如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分

4、別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）A B C D.2如圖甲,AB是半徑為1的O上兩點(diǎn),且OAOB.點(diǎn)P從A出發(fā),在O上以每秒一個單位的速度勻速運(yùn)動,回到點(diǎn)A運(yùn)動結(jié)束.設(shè)運(yùn)動時間為x，弦BP的長度為y,那么如圖乙圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABC或D或二、填空題:若二次函數(shù)y=x22xm的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_.在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.以點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫弧交圖中網(wǎng)格線與點(diǎn)A，B，則弧AB的長是_.如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=3，BC=4.RtMPN中，

5、MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時，AP=_.如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，則tanEBC= 如圖，拋物線y=x22x3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D(0，1)，點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn).若PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.用等分圓周的方法，在半徑為1的圖中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分面積為 三、解答題: ()1|1|2sin60°(2019)0.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿

6、AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈CD的高.如圖，甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測量山CD 的高度. 甲小組在地面A處測量，乙小組在上坡B處測量，AB=200 m. 甲小組測得山頂D的仰角為45°，山坡B處的仰角為30°；乙小組測得山頂D 的仰角為58°. 求山CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：，供選用.如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長線上，且CAB=2BCP.（1）求證：直線CP是O的切線；（2）若BC

7、=2，sinBCP=，求O的半徑及ACP的周長.某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件，第二個月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是 ；銷售單價(jià)每提高1元時，銷售量相應(yīng)減少 件；(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式： ；自變量x的取值范圍為 ；(3)第二個月的銷售單價(jià)定為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)AB，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=1，OB=3，頂點(diǎn)為D

8、，對稱軸交x軸于點(diǎn)Q（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過AB兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得DCMBQC？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由參考答案 DC；AAC；D.ABAAA.A.答案為：m1；答案為： .3；解：作EFBC于F，如圖，設(shè)DE=CE=a，CDE為等腰直角三角形，CD=CE=a，DCE=45°，四邊形ABCD為正方形，CB=CD=a，BCD=90°，ECF=45°，CEF為等腰直角三角形，CF=EF=CE=a，在RtBEF中，t

9、anEBF=，即EBC=故答案為答案為：(1，2)或(1，2).答案為：解：原式=32. 解：由題意知AM=BN=1.75m，設(shè)CD=xm.AE=AM，AMEC，E=45°，EC=CD=xm，AC=(x1.75)m.CDEC，BNEC，BNCD，ABNACD，即，解得x=6.125.答：路燈CD的高為6.125m.解：過B作BEAC，BFDC，E，F(xiàn)為垂足.根據(jù)題意，有DAC=45°，BAC=30°，DBF=58°，AB=200. BEAC，BFDC，DCAC， 四邊形BECF是矩形. ，.設(shè)BF=x， 則CE=BF=x.在RtABE中，在RtDBF中，

10、 .在RtDAC中，DAC=45°， AC=DC. 即 . 解得，. . 答：山高約為295.2 m.證明：（1）連接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是O的直徑，ANBC，CAN=BAN，BN=CN， CAB=2BCP，CAN=BCP， CANACN=90°，BCPACN=90°，CPACOC是O的半徑CP是O的切線. 解：(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：當(dāng)售價(jià)定為35元/件時，銷售量為300件；第一個月的該商品的售價(jià)為20×(150%)=30(元)，銷售單價(jià)每提高1元時，銷售量相應(yīng)減少數(shù)量為(400300)÷(3530)=20(件)(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kxb，將點(diǎn)(30，400)，(35，300)代入，得30k+b=400,35k+b=300解得k=-20,b=1000.y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=20x1 000.當(dāng)y