上海師范大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)試卷高數(shù)上

1、上海師范大學(xué)天華學(xué)院標(biāo)準(zhǔn)試卷 2009 2010學(xué)年 第一學(xué)期 考試日期 2010 年 1 月 日科目：高等數(shù)學(xué)（二） （A卷） 專業(yè) 本科 年級 班 姓名 學(xué)號 題號一二三四五六七八總分 得分我承諾，遵守上海師范大學(xué)天華學(xué)院考場規(guī)則，誠信考試。 簽名：_一、 單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分） 1. 當(dāng)時(shí)，無窮小量與為等價(jià)無窮小量，則 （ ） 2. 若，則常數(shù)（ ） 3. 設(shè)函數(shù)，則是的（ ） 可去間斷點(diǎn) 跳躍間斷點(diǎn) 無窮間斷點(diǎn) 連續(xù)點(diǎn) 4. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的是（ ） 5. 設(shè)某商品的需求函數(shù)為，表示商品價(jià)格，表示需求量，在時(shí)的需求彈性為，則的經(jīng)

2、濟(jì)意義是（ ） 當(dāng)從增加時(shí)，從減少 當(dāng)從增加時(shí)，從增加 當(dāng)從增加時(shí)，從減少當(dāng)從增加時(shí)，從增加二、 填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1. 設(shè)函數(shù) 在處連續(xù)，則常數(shù) 2. 設(shè)存在，且，則 3. 設(shè)且是連續(xù)函數(shù)，則 4. 若且，則 5. 設(shè)某商品的需求函數(shù)為，為價(jià)格（萬元/百臺(tái)），為銷售量（百臺(tái)）則銷售量為2百臺(tái)時(shí)的邊際收益是 三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題6分，共60分） 1. 求極限2. 求極限.3. 求極限4. 設(shè) 求5. 設(shè)函數(shù)由方程確定，求曲線在處的切線方程 6. 設(shè) ，求7. 試求常數(shù)使曲線在點(diǎn)處有水平切線，而點(diǎn)為其拐點(diǎn) 8. 求 9. 求 10. 設(shè)是的原函數(shù)，求四、綜合題（本大題共2個(gè)小題，第1小題8分，第2題7分,共15分）1. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和該曲線的凹凸區(qū)間、拐點(diǎn).2. 某產(chǎn)品的總成本（單位：萬元）的邊際成本為（單位：萬元/百臺(tái)），總收入（單位：萬元）的邊際收入（單位：萬元/百臺(tái)），其中為產(chǎn)量，固定成本為萬元，問：（1）產(chǎn)量等于多少時(shí)總利潤為最大？（2）從利潤最大時(shí)再生產(chǎn)一百臺(tái)，總利潤減少多少？五.證明題: (本大題5分)設(shè)在上連續(xù)