上海世博會的影響論文章潔靜朱利芳裴笑笑

1、2010年上海世博會對新能源汽車推廣的影響力的定量評估摘要本文針對上海世博會影響力的定量評估，選取世博會期間推行的新能源汽車這一課題來反映世博會的影響力。針對新能源汽車的研究，我們分為新能源汽車與普通耗油車消費比較，普通耗油車污染物的排放和預(yù)測新能源汽車未來五年的銷售量這三個部分進(jìn)行研究，建模過程中我們采用了微分方程建模，線性回歸模型，logistic模型以及灰色預(yù)測模型，很好反應(yīng)了新能源汽車低消費，低污染，銷售前景良好的情況。在問題一中，我們對純電動汽車和普通汽油車的消費進(jìn)行比較。在查詢電費，油費等相關(guān)信息后，行駛相同距離時，我們通過微分方程建模比較得出普通汽油車的耗費約是純電動汽車的6倍。

2、當(dāng)然，考慮到純電動汽車的成本，我們再進(jìn)行這兩類車消費的綜合比較，由matlab的圖表中發(fā)現(xiàn)當(dāng)行駛超過15萬公里時，普通汽油車的消費將超過純電動車，并在之后隨著行程的增加，普通汽油車的消費將遠(yuǎn)大于純電動汽車的消費。在問題二中，我們分為兩步進(jìn)行。首先我們建立logistic模型對我國的汽車保有量進(jìn)行擬合預(yù)測，設(shè)logistic函數(shù)式： y=L/(1+a*exp(-k*x)在該模型求解中，我們利用線性回歸模型所得到的a和k的估計值和L=20000作為Logistic模型的擬合初值，對Logistic模型做非線性回歸，并用matlab作圖，得到直觀的汽車保有量的趨勢。接著我們在此基礎(chǔ)上計算一天普通耗油

3、車所排放的CO2，SO2和含氮量，采用簡單的線性方程，我們計算出15萬量耗油車一天排放的CO2，SO2和含氮量分別為3.86*108 （Kg），3.48*103 (Kg)，2.79*105 (Kg)，如果采用新能源汽車將大大減少這類污染氣體的排放和降低治理費用。在問題三中，我們借用灰色預(yù)測模型來對未來5年的新能源汽車的銷售量進(jìn)行預(yù)測。首先，我們先用已有的數(shù)據(jù)對該預(yù)測模型的精度進(jìn)行計算。在該模型精度等級好的基礎(chǔ)上，我們得出2013年到2017年的新能源汽車的預(yù)測銷售量，并用matlab作圖以便直觀地了解新能源汽車銷售量的走勢。 在世博會之前，新能源汽車還沒有投入使用，通過普通耗油車和新能源汽車的

4、比較，我們認(rèn)為新能源汽車的發(fā)展情況能很好反應(yīng)世博會的影響力。關(guān)鍵詞：微分方程，線性回歸，logistic模型，灰色預(yù)測模型，消費比較，污染氣體一、問題提出2010年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會被譽為綠色世博，而其中1000多輛的新能源汽車取得了廣泛的關(guān)注。故而我們選取新能源汽車這一研究課題，通過新能源汽車和傳統(tǒng)耗油車的比較來反應(yīng)上海世博會的影響力。在這樣的背景下，我們提出了以下幾個問題：1、與傳統(tǒng)汽車相比，新能源汽車行駛成本，造價成本有哪些優(yōu)越性和不足；2、研究普通耗油車污染氣體的排放量，對比得出新能源汽車的優(yōu)越性，突出新能源汽車推廣的必要性；3、根據(jù)世博會之后新能源汽車的銷量，我們

5、預(yù)測新能源汽車未來五年的銷售量，了解新能源汽車的廣闊市場空間。二、基本假設(shè)1、假設(shè)1；模型一中不考慮汽車維修和保修費用，僅考慮行駛耗能費用和汽車成本，假設(shè)1升汽油為7.0元，一度電為0.525元。2、假設(shè)2；在計算汽車保有量時不考慮不可抗力因素。3、假設(shè)3；計算污染氣體時，汽油完全燃燒產(chǎn)生CO2，SO2等。4、假設(shè)4；在預(yù)測銷售額時，假設(shè)新能源汽車基礎(chǔ)設(shè)施是完善的。 5、假設(shè)5；汽車行駛過程中為正常行駛，不考慮中途故障等因素。三、符號說明全局符號意義單位Y1純電動汽車消費元Y2普通汽油車消費元Yc汽油完全燃燒產(chǎn)生的CO2量Kg Ys汽油完全燃燒產(chǎn)生的SO2量Kg Yn汽油含氮量Kg局部符號（模

6、型三）意義單位C后驗差比值P小概率誤差S標(biāo)準(zhǔn)差四、問題分析 經(jīng)過大量的查閱，我們查得數(shù)據(jù)十分有限，因為新能源汽車推行時間較短，無法查得我們所需是我大量數(shù)據(jù)，故我們只能進(jìn)行相對簡單的研究，在數(shù)據(jù)處理方面會存在一定誤差。 在現(xiàn)有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，我們首先選取純電動汽車和汽油車的消費進(jìn)行比較，忽略汽車的保修和維修費用，我們僅對汽車的成本和行駛過程中的耗能費用進(jìn)行比較。為了反應(yīng)新能源汽車隊環(huán)境空氣污染的改善，我們又進(jìn)行汽車保有量的估算，從而算出我們現(xiàn)有汽車在一天的時間內(nèi)產(chǎn)生的污染氣體。在此過程中，我們選取空氣污染氣體中的CO2,SO2和汽油含氮量為代表，反應(yīng)普通汽油車所排放的廢棄的污染情況，突出新能源汽車推

7、行對環(huán)境的有效作用。最后我們在已有的近幾年的新能源汽車的銷量推測出未來五年的銷量，以此反應(yīng)上海世博會的后續(xù)影響力。五、模型的建立與求解5.1 問題一模型建立與求解5.1.1 問題一的分析我們選取上海一純電動公交車825路進(jìn)行問題一的研究。目前825路一天開行7個來回，一個來回為22公里，總共行駛154公里。假設(shè)純電動公交車的續(xù)航里程足夠確保一天的運營用電，純電動公交車每行駛一百公里僅耗電110度，每度電0.52元，電動汽車行駛150公里需要21.2度電，汽油車燃燒1升油能跑15.8公里，并設(shè)一升汽油為7.0元。純電動車每公里耗電： 21.2÷1500.14133（度/每公里）純電動汽

8、車行駛150公里耗電消費： 0.14133×150×0.5211.024（元）汽油車行駛150公里消費：7×150÷15.866.456（元） 經(jīng)過粗略的計算，我們看到純電動汽車行駛過程中能節(jié)約大量財資，這與我們實際查得數(shù)據(jù)符合。但是考慮到現(xiàn)在技術(shù)下它的成本相對較高，而政府又會給予一定補貼。我們假設(shè)純電動汽車和汽油車維修費用一樣，在考慮成本的情況下建立以下模型，比較兩類車的耗費情況。5.1.2 問題一模型的建立純電動車每公里耗電設(shè)為a度/公里，電費為m元/度，再設(shè)c1=p-r,其中p為一輛純電動汽車價格，r為政府補貼，純電動汽車行駛dx公里花費為： Y1

9、=a*m*dx+c1汽油車一升汽油為b元/升，n升/公里，并設(shè)c2為一輛普通汽車價格，則汽油車每行駛dx公里消費：Y2=b*n*dx+c2 其中，a,b,m,n,p,c2,r為一常量，均可查得具體數(shù)據(jù)，但各地政策和各種車型不同會有不同取值。5.1.3 問題一模型的求解 我們?nèi)”娞?008純電動汽車，指導(dǎo)價21萬，國家補貼為6萬，地方政府補貼3.6萬；眾泰z300 普通車，價格范圍為5.90-7.00萬。（q取5.9萬）先將這些數(shù)據(jù)代入，如下：（1）p =210000,r=96000,故c1=210000-96000=114000;取a=0.141,m=0.525,得 Y1=0.141*0.52

10、5*dx+114000，即 Y1=0.074dx+114000；積分得：y1=(74*x)/1000 + 114000;（2）c2 =59000，取 b=7.0,n=0.063 Y2=7*0.063*dx+59000,即 Y2=0.441*dx+59000；積分得：y2=(441*x)/1000 + 59000; 現(xiàn)查閱得，國家規(guī)定每輛車行程為30萬公里，超過即達(dá)報廢標(biāo)準(zhǔn)。故我們假設(shè)車子最大行程為30萬公里，用matlab編輯程序可得以下結(jié)果：純電動車與汽油車消費曲線x=1:10:300000;y1=(74*x)/1000 + 114000;y2=(441*x)/1000 + 59000;fi

11、gureplot(x,y1)hold onplot(x,y2,'r')title('純電動汽車和普通汽油車消費曲線')legend ('y1','y2')legend ('y1純電動車','y2汽油車')syms xS = solve('y=(74*x)/1000 + 114000','y=(441*x)/1000 + 59000');S=S.x S.yx=55000000/367;y=45908000/367;plot(x,y,'*')text(x,

12、y,'x=55000000/367,y=45908000/367')注：x為車子行駛路程，y1為純電動車消費，y2為汽油車消費。5.1.4 問題一結(jié)果的分析及驗證從模型一的結(jié)果可見，純電動汽車耗電消費遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于耗油消費。雖然它的成本相對較高，但行駛路程大概超過15萬公里，純電動汽車所消費的費用要遠(yuǎn)小于汽油車消耗的費用。模型一僅考慮成本和行駛過程的耗費，并未對汽車維修等等其他方面的費用進(jìn)行一個詳細(xì)準(zhǔn)確的計算，所以模型一存在一定誤差。但是我們主要研究純電動汽車和普通汽油車消費的一個大致情況。并且我們的研究重點是對空氣污染，緩解能源壓力的有效性，預(yù)測未來新能源汽車的使用量，所以在此對純

13、電動汽車消費僅進(jìn)行簡單的計算。我們查閱資料知道，國內(nèi)純電動汽車行業(yè)的發(fā)展不如發(fā)達(dá)國家成熟，而純電動汽車主要電池是磷酸鐵鋰動力電池和錳酸鋰電池，價格相對較高。但是國外一些發(fā)達(dá)國家如美國、日本，其純電動汽車行業(yè)發(fā)展相對成熟，我們完全可以推測未來純電動汽車將是汽車行業(yè)的主流，并且隨著新能源汽車行業(yè)的發(fā)展，其成本以及電池費用將會是大部分消費者所能承受的范圍。5.2 問題二模型建立與求解5.2.1 問題二的分析 根據(jù)國際能源署(IEA)研究，從世界范圍上看，交通部門消耗的石油占石油總消耗的72%。而傳統(tǒng)汽、柴油汽車在消耗燃料的同時產(chǎn)生大量的二氧化碳(CO2)。因此，我國汽車保有量的迅速增長不僅給國家能源

14、安全帶來巨大的挑戰(zhàn)，并且對我國溫室氣體減排目標(biāo)的實現(xiàn)產(chǎn)生不利影響。推廣新能源汽車可以緩解汽車對石油和溫室氣體排放問題的影響。所以我們用汽車保有量計算汽車總?cè)剂舷牧?，再依?jù)燃料碳含量和碳平衡法由燃料消耗量推算得到CO2排放。根據(jù)我國的實際情況，近幾年內(nèi)汽車市場依舊以傳統(tǒng)汽車為主，所以我們根據(jù)汽車能源消耗和CO2排放現(xiàn)狀，預(yù)測到2030年的發(fā)展趨勢，將傳統(tǒng)汽車與新能源汽車的情況進(jìn)行對比，對新能源汽車和生物燃料的推廣產(chǎn)生的節(jié)能減排潛力進(jìn)行分析。 準(zhǔn)備工作如下：1.碳平衡法：可估算出1 kg 汽油或柴油在完全燃燒情況下產(chǎn)生約3 kg的CO2。2.我國汽車19852012年保有量（萬輛）統(tǒng)計表年份19

15、85198619871988198919901991保有量321.12361.95408.07464.39511.32551.36606.11年份1992199319941995199619971998保有量691.74817.58941.9510401100.081219.091319.3年份1999200020012002200320042005保有量1452.941608.911802.042063.172382.932693.713159.66年份2006200720082009201020112012保有量3697.35569764677619.31908610578123135.2

16、.2 問題二模型一的建立 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)上查出來的過去28年的我國汽車保有量數(shù)據(jù)，再在我國能源、土地、環(huán)境等狀況的飽和限制下，我們利用logistic模型預(yù)測到2030年的我國汽車保有量情況。Logistic模型是描述因變量隨時間變動趨勢的模型，它的計算簡單，約束條件較少，整個過程只涉及到一種基于實際情況的參數(shù)估計，能夠較為理想地反映我國汽車保有量的客觀情況。5.2.3 問題二模型一的求解Logistic模型特點：初期高速增長，過一個特定時間點后增長速度減緩，且有上界控制.記y為x時刻我國汽車保有量,資源要求下汽車保有量的飽和量(最大需求量)為L,利用Logistic模型公式： y=L/(1+a*e

17、xp(-k*x)利用線性回歸模型所得到的a和k的估計值和L=20000作為Logistic模型的擬合初值，對Logistic模型做非線性回歸。Matlab所得圖像：Matlab程序：%利用線性回歸模型求a和k的估計值x=1985:1:2012;y=321.12 361.95 408.07 464.39 511.32 551.36 606.11 691.74 817.58 941.95 1040 1100.08 1219.09 1319.3 1452.94 1608.91 1802.04 2063.17 2382.93 2693.71 3159.66 3697.35 5697 6467 7619

18、.31 9086 10578 12313;line_A=polyfit(x,log(y),1);k=line_A(1);a=exp(line_A(2);plot(x,y,'*',x,a*exp(k*x)title('線性回歸的參數(shù)曲線與已知點的關(guān)系')%利用Logistic模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸Editfunction y=zhidao_liziqiangde(A,x)%其中k=A(1),a=A(2)k=A(1);a=A(2);L=20000;y=L./(1+a*exp(-k*x);ABC,res=lsqcurvefit('zhidao_liziqia

19、ngde',k,a,x,y); kk=ABC(1)aa=ABC(2)y_logistic=zhidao_liziqiangde(ABC,x);figureplot(x,y,'*',x,y_logistic)legend('數(shù)據(jù)點','Logistic模型')kk = 0.1307aa =6.5089e-111故 y=20000./(1+(6.5089e-111)*exp(-0.1307*x);5.2.4 問題二模型一結(jié)果的分析及驗證 由matlab圖像中我們可以看出，logistic模型對我國汽車保有量的擬合效果非常好。初期由于國平經(jīng)濟水

20、平不高，汽車保有量增長緩慢。過去五年及之后的五年進(jìn)入急速增長階段。但由于資源短缺和空間限制等因素，我國的汽車保有量增長率逐漸降低。Logistic模型針對我國實際情況對保有量進(jìn)行長期分析，旨在推廣提倡大家使用新能源汽車，使得我國汽車保有量的增長呈理想態(tài)勢，為我國長遠(yuǎn)發(fā)展奠定優(yōu)良的基礎(chǔ)。雖然logistic模型所需的數(shù)據(jù)時很多的，但是本文只考慮到2030年的發(fā)展趨勢，所以logistic模型可以很好地解答。至于在推廣到以后的情況時，要時時注意更新我國汽車保有量的數(shù)據(jù)，以達(dá)到更精確的擬合。5.2.5 問題二模型二的分析現(xiàn)在我們已經(jīng)算出每年的汽車保有量，接下來我們要分析每年普通汽油車產(chǎn)生的污染氣體，

21、污染氣體主要為CO2，SO2和 NOx。我們先計算一輛汽車一年產(chǎn)生的CO2，SO2， NOx的量。查閱數(shù)據(jù)得，93#汽油密度0.738Kg/L，一公升汽油質(zhì)量1.476Kg。假設(shè)汽油燃燒都是完全燃燒。（1） 汽油含碳量大概70-80%，考慮到不完全燃燒，這樣可以計算得到：（產(chǎn)生CO2的量在3.8Kg左右）。1公升汽油含碳量約為： 1.476*0.7=1.0332Kg故由碳平衡法可計算CO2的量為（假設(shè)碳完全然后產(chǎn)物都為CO2）： 1.0332÷（12/44）=3.7884Kg（2） 93#汽油硫含量為50ug/g-150ug/g，故1公升汽油含硫量為： 1.476*（50/10000

22、00）=7.38*10(-5) Kg 故用硫平衡法可計算得SO2是我量為： 7.38*10(-5)*（32/64）=3.69*10(-5) Kg（3） 含氮量為2000-4000mg/Kg,故算得含氮量為： 1.476*（2000/1000000）=2.9528*10(-3)Kg 現(xiàn)在我們可以建立問題二模型二。5.2.6 問題二模型二的建立 假設(shè)現(xiàn)在有g(shù)輛汽油車，平均每輛每天行駛h公里，汽車所用汽油都為93#汽油，每公里耗油n升，故一天g輛汽油車共耗油I公升： I=n*h*g/2則其產(chǎn)生的CO2，SO2和含氮量分別為： Yc=3.7884* n*h*g/2=1.8942ghn (Kg) Ys=

23、3.69*10(-5)* n*h*g/2=1.845ghn*10(-5) (Kg) Yn=2.9528*10(-3)* n*h*g/2=1.4764ghn*10(-3) (Kg)5.2.7 問題二模型一的求解 根據(jù)問題二模型一汽車保有量的的估算,取g=1.5*108 輛,假設(shè)h=20 公里，n=0.063升/公里，現(xiàn)在代入可得： Yc=1.8942ghn =1.8942*1.5*108*20*0.063=3.86*108 （Kg） Ys=1.845ghn*10(-5)=1.845* 1.5*108*20*0.063 *10(-5) =3.48*103 (Kg) Yn=1.4764ghn*10(

24、-3)=1.4764*1.5*108*20*0.063 *10(-3)=2.79*105 (Kg)5.2.7 問題二模型二結(jié)果的分析及驗證 由問題二模型二結(jié)果可得，在現(xiàn)有汽車保有量的情況下，我們每天排放的CO2,SO2和含氮量分別為3.86*108 （Kg），3.48*103 (Kg)，2.79*105 (Kg)，可見普通汽油車的污染氣體日排放量嚴(yán)重超標(biāo)，因此如果我們用純電動汽車等新能源汽車將在很大程度上減少空氣污染，大大節(jié)省了空氣治理的費用。因此，我們可以推測未來新能源汽車將取代普通的耗油車。所以，我們在模型三中用灰色預(yù)測模型預(yù)測未來五年新能源汽車的銷售量。5.3問題三模型建立與求解5.3.

25、1問題三的分析 灰色預(yù)測模型 GM(1, 1)是灰色預(yù)測模型中最基本的一種，在GM(1, 1)模型基礎(chǔ)上，人們提出了許多提高擬合和預(yù)測精度的模型和方法。其主要包括新息、模型，等維遞補模型，等維新息、模型，邊值修正模型，參數(shù)估計方法，殘差修正模型以及加權(quán)，優(yōu)化等。 GM(1, 1)模型是數(shù)據(jù)預(yù)測中最為常用的一種動態(tài)灰色預(yù)測模型，下面簡單介紹其建模過程。GM(1, 1)模型是基于累加生成的數(shù)列預(yù)測模型，它由一個單變量的一階微分方程構(gòu)成，步驟如下：1) x(0)(1)，x(0)(2)，.L，x(0)(n)是所要預(yù)測的指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)序列。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加處理，即 根據(jù)公式，可以得到一個新的序列。

26、這個新的數(shù)據(jù)序列與原始數(shù)據(jù)相比，隨機性程度大大弱化，平穩(wěn)性大大增加。2) 將新數(shù)據(jù)序列的變化趨勢近似地用公式所示的微分方程描述。 式中aa、um為辨別參數(shù)，可以通過公式所示的最小二乘法擬合得到。,令Y=BU3) 求出預(yù)測模型。GM(1, 1)微分方程的解為 當(dāng)t=1時， 當(dāng)t=2,3，時，擬合公式為當(dāng)t=1時，當(dāng)t=2,3，時，殘差 GM(1, 1)模型計算得出( 。設(shè)的殘差為E(0)(k)，則：因此可以得到一個殘差序列：相對殘差：5.3.1問題三模型的求解 用matlab編寫解得：x0 = 13000,8159,12800;s=0;for i=1:3s=s+x0(i);x1(i)=sendg

27、(j,1)=-(x1(j+1)+x1(j)/2for j=1:2g(j,1)=-(x1(j+1)+x1(j)/2g(j,2)=1endfor k=1:2y(k,1)=x0(k+1)enda1=inv(g'*g)*g'*ya=a1(1)u=a1(2)for k=1:2x2(k+1)=(x0(1)-u/a)*exp(-a*k)+u/aendx3(1)=x0(1)for k=1:2x3(k+1)=(x0(1)-u/a)*(1-exp(a)*exp(-a/k)end模型計算值實際值殘差相對殘差799281591672.05%12444128003562.78%實際值x（0）的均值：實際

28、值x（0）的標(biāo)準(zhǔn)差：殘差的均值：殘差的標(biāo)準(zhǔn)差：后驗差比值：下算小概率誤差：現(xiàn)在0.6745S1=0.6745*2236.42=1508.47，而所有的都小于2236.42故小概率誤差為根據(jù),表示預(yù)測精度等級好由此可知預(yù)測方程由matlab編程得出a =-0.4429，u =595.0934，x(1)(1)=13000則 可用進(jìn)行預(yù)測：依次令k=2,3,4,5,6,7代入方程得年份20132014201520162017新能源汽車的預(yù)測銷售量（單位：輛）1.9378*1043.0175*1044.6991*1047.316*1041.1393*105 用matlab作圖得：六、模型的評價與推廣6.1 模型的評價模型一運用微分方程對純電動汽車和傳統(tǒng)汽車的油耗消費和成本之差進(jìn)行了對比分析，預(yù)測新能源汽車在我國推廣的可能性。優(yōu)點是簡單、直觀、圖像有說服力；缺點是未將汽車維修等其他方面的費用考慮在內(nèi)，存在一定誤差。模型二收集整理了近28年我國的汽車保有量，運用logistic模型對其進(jìn)行擬合預(yù)測，說明在未來