人教版高中數(shù)學(xué)選修22教學(xué)案12導(dǎo)數(shù)的計(jì)算學(xué)生版

1、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算_1、能夠用定義求四個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并熟悉求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟。2、使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式；并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 一、幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：1函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)（2）推廣：若，則二、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：函數(shù)導(dǎo)數(shù)2.（1）記憶導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，比較積法則與商法則的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則123推論： 類型一：利用公式及運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2） （3）；（4）y=2x33x2+5x4 舉一反三：【變式】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）； （2）（3）y=6x3

2、4x2+9x6例2求下列各函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（1）；（2）y=x2sinx;（）y=；（）y=舉一反三：【變式1】函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于()A1B2C3D4【變式3】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（1） ；（2）；（3）.類型二：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)例3求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù).（1）；（2）；（3）；（4）.舉一反三：【變式1】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)；（2）（3） y=ln（x）；（4）類型三：求曲線的切線方程例8求曲線y=x3+2x在x=1處的切線方程.舉一反三：【變式1】求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，并寫出切線方程.【變式2】已知，是曲線上的兩點(diǎn)，則與直線平行的曲線的切線方程是_.【變式3】已知曲線.（1）求曲線上橫坐標(biāo)為1的

3、點(diǎn)處的切線的方程；（2）第（1）小題中的切線與曲線是否還有其他的公共點(diǎn)？例9已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，為該曲線的另一條切線，且.（1）求直線的方程；（2）求由直線、和軸所圍成的三角形的面積.舉一反三：【變式1】如果曲線的某一切線與直線平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程【變式2】曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為_.【變式3】曲線在（0，1）處的切線與的距離為，求的方程.1下列求導(dǎo)過程中；()；(logax)；(ax)(eln ax)(exln a)exln aln aaxln a其中正確的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D42(人教A版教材習(xí)題改編)函數(shù)f(x)(x2a)(x

4、a)2的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2)D3(x2a2)3曲線y在點(diǎn)M處的切線的斜率為()AB.CD.4若f(x)x22x4ln x，則f(x)0的解集為()A(0，)B(1,0)(2，)C(2，)D(1,0)5如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0)_；_(用數(shù)字作答)_基礎(chǔ)鞏固1若f(x)x22x4lnx，則f(x)>0的解集為()A(0，)B(1，0)(2，) C(2，)D(1，0)2曲線y在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay2x1By2x1Cy2x3Dy2x23若曲線yx2axb

5、在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是xy10，則()Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b14y的導(dǎo)數(shù)是()AyByCyDy5若函數(shù)yx21(0<x<2)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的最小值是()A.B.C.D.6若曲線f(x)xsinx1在x處的切線與直線ax2y10互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于()A2B1C1D27等比數(shù)列an中，a12，a84，函數(shù)f(x)x(xa1)·(xa2)(xa8)，則f(0)()A26B29C212D2158若曲線yx在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a()A64B32C16D89已知點(diǎn)P在曲線y上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是()A.B.C.D.10 已知曲線yx21在xx0處的切線與曲線y1x3在xx0處的切線互相平行，則x0的值為_11直線yxb是曲線ylnx(x>0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b_12曲線yx2過點(diǎn)4，的切線方程是_13已知f(x)，則f(0)_14(10分)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)ysincos；(2)ye12xln(3x)；(3)yln.15(13分)設(shè)函數(shù)f(x)ax(a，bZ)，曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y3.(1)求f(x)的解析式；(2)證明：函數(shù)yf(x)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖