二次根式的加減乘除學(xué)生版

1、初中數(shù)學(xué)備課組教師 班級 初二學(xué)生 日期上課時間 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的加減法和乘除法知識精要1.二次根式的加法和減法運(yùn)算過程：把各個二次根式化成最簡二次根式； 合并同類二次根式.運(yùn)算順序：先數(shù)字后字母，先單字母后多字母，先單項式后多項式，先整式后分式.注意：在二次根式加減時非同類二次根式不能合并，保留在結(jié)果中； 被開方數(shù)為小數(shù)時，通常將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算； 根號內(nèi)的因式移出時，應(yīng)先判斷有關(guān)因式的正負(fù).例1 計算 （1） （2）例2. 已知，求：的值.例3. 解方程：例4. 解不等式：鞏固練習(xí)1、 計算 (1) (2) (3) 2、已知，求：的值.3、解方程：4、解不等式： 2、二次根式

2、的乘除兩個二次根式相乘，被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。兩個二次根式相除，被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變。3.分母有理化把分母中的根號化去就是分母有理化.即是指分母不含二次根式的運(yùn)算的技術(shù)。分母有理化的方法是把分子和分母都乘以同一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,使分母不含根號.上述的適當(dāng)代數(shù)式即是指有理化因式。4.有理化因式兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就稱這兩個含有二次根式的非零代數(shù)式叫做互為有理化因式.如互為有理化因式，也是互為有理化因式。例1、計算 （1） （2）例2、分母有理化(1) (2) (3)例3. 解方程：例4、解不等式：例5、化簡鞏固練習(xí)：1、計算 （1） （2）2、

3、解方程：(x1)= (x+1)3、解方程組：1） 2）4、解不等式：x1<x5、拓展提高：先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m,ab=n，這樣()2+()2=m, ·=n,那么便有=±(a>b)例如：化簡解：首先把化為，這里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7, ·=，=2+由上述例題的方法化簡： 鞏固練習(xí)一、填空題1、計算：. 2、計算：.二、選擇題3、下列各式中，正確的是（）（A） （B） （C） （D）4、下列各式中，是計算所得的正確結(jié)果是（）（A） （B） （C）（D）三、計算題5、6、7、8、四、計算題9、. 10、. 11、. 12、.13、.14、課后作業(yè)1、下列各式正確的是（ ）A、B、（0，0）C、的絕對值是D、2、下列各式中與（）是同類二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列等式或說法中正確的個數(shù)是（ ）；的一個有理化因式是；。A、0個 B、1個 C、2個 D、3個4、已知，則與的關(guān)系是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列運(yùn)算正確的是（ ）A、 B、C、 D、二、填空題：1、比較大?。?； 。2、計算： ； ； ； ； ； 。 ； 。3、請你觀察思考下列計算過程： 因