2019-2020學年安徽省八年級上冊期末數學試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019-2020學年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1. 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D根據軸對稱圖形的概念求解本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2. 在平面直角坐標系中，點(3,-4)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第

2、三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：點的橫坐標3>0，縱坐標-4<0，點P(3,-4)在第四象限故選：D應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點.四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)3. 若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是()A. 14B. 10C. 3D. 2【答案】B【解析】解：設第三邊為x，則8-5<x<5+8，即3<x<13，所以符合條件的整數為10，故選：B根據三角形三邊關系，兩邊之和大于第三

3、邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考?？碱}型4. 把一副學生用三角板如圖疊放在一起，已知C=90，D=30，B=45，則AOE的度數是()A. 165B. 120C. 150D. 135【答案】A【解析】解：在OCE中，OEB=D+C=30+90=120，則在OBE中，AOE=OEB+B=120+45=165故選：A利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和即可求解本題考查了三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和，理解性質是關鍵5. 某一次函數的圖象經過點(1,2)，且y隨x的增大而減小，則這個函數的表達式可能是()

4、A. y=2x+4B. y=3x-1C. y=-3x+1D. y=-2x+4【答案】D【解析】解：設一次函數關系式為y=kx+b，圖象經過點(1,2)，k+b=2；y隨x增大而減小，k<0即k取負數，滿足k+b=2的k、b的取值都可以故選：D設一次函數關系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k<0；圖象經過點(1,2)，可得k、b之間的關系式.綜合二者取值即可本題考查了待定系數法求一次函數解析式及一次函數的性質，為開放性試題，答案不唯一.只要滿足條件即可6. 對于命題“若a2>b2，則a>b”，下面四組關于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是()A. a=3，b=

5、2B. a=-3，b=2C. a=3，b=-1D. a=-1，b=3【答案】B【解析】解：在A中，a2=9，b2=4，且3>2，滿足“若a2>b2，則a>b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且-3<2，此時雖然滿足a2>b2，但a>b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3>-1，滿足“若a2>b2，則a>b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且-1<3，此時滿足a2<b2，得出a<b，即意味著命題“若a

6、2>b2，則a>b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選：B說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2>b2，但a>b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設，但結論不成立7. 已知方程kx+b=0的解是x=3，則函數y=kx+b的圖象可能是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：方程kx+b=0的解是x=3，y=kx+b經過點(3,0)故選：C由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3時，y=0，所以直線y=kx+b經過點(3,0)，然后對各

7、選項進行判斷本題考查了一次函數與一元一次方程：已知一次函數的函數值求對應的自變量的值的問題就是一元一次方程的問題8. 如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：其中不能使ABCAED的條件()A. AB=AEB. BC=EDC. C=DD. B=E【答案】B【解析】解：1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此選項符合題意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此選項符合題意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此選項符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此選項符合題意；故選：B根據等式的性

8、質可得CAB=DAE，然后再結合判定兩個三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行分析本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角9. 如圖，把直線L沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線L'，則直線L'的解析式為()A. y=2x+1B. y=-2x+2C. y=2x-4D. y=-2x-2【答案】C【解析】解：可從直線L上找兩點：(0,0)(1,2)這兩個點向右平移2個單位得到的

9、點是(2,0)(3,2)，那么再把直線L沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線L'的解析式y(tǒng)=kx+b上，則3k+b=22k+b=0解得：k=2，b=-4函數解析式為：y=2x-4故選：C找到原直線解析式上向右平移2個單位后得到的兩個點是本題的關鍵本題考查了一次函數圖象的幾何變換，解決本題的關鍵是找到所求直線解析式中的兩個點10. 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF于點E，F，當BPF在ABC內繞點P旋轉時，下列結論錯誤的是()A. EF=APB. EPF為等腰直角三角形C. AE=CFD. S四邊形AEPF=12SABC【答案】A

10、【解析】解：A、在ABC中，AB=AC，BAC=90，CP=BP，APC=EPF=90，APF=90-APE=BPE，又AP=BP，FAP=EBP=45，FAPEBP，PE=PF，不能證明EF=AP，錯誤；B、由可知EPF為等腰直角三角形，正確；C、由FAPEBP，可知AF=BE，又AC=AB，故AE=CF，正確；D、FAPEBP，S四邊形AEPF=SFAP+SAPE=SEBP+SAPE=SAPB=12SABC，正確；故選：A由題意可證APECPF，可得AE=CF，PE=PF，即可逐一判斷選項的正確性本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，證明APE和CPF全

11、等三角形是解題的關鍵，也是本題的突破點二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11. 命題“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的逆命題_，是_命題.(填“真”或“假”)【答案】平行四邊形的兩組對邊分別平行；真【解析】解：命題“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”的逆命題是平行四邊形的兩組對邊分別平行；該命題是真命題故答案為：平行四邊形的兩組對邊分別平行，真把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題12. 如圖

12、，函數y=kx+b(k0)的圖象經過點(1,2)，則不等式kx+b>2的解集為_【答案】x>1【解析】解：由圖象可得：當x>1時，kx+b>2，所以不等式kx+b>2的解集為x>1，故答案為：x>1觀察函數圖象得到即可本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合13. 點C坐標為(2k-1,4k+5)，當k變化時點C的位置也隨之變化，不論k取何值時，所得點C都在一條直線上，則

13、這條直線的解析式是_【答案】y=2x+7【解析】解：點C坐標為(2k-1,4k+5)，可以假設：x=2k-1，y=4k+5，2k=x+1，代入y=4k+5，y=2x+2+5，y=2x+7，故答案為y=2x+7點C坐標為(2k-1,4k+5)，可以假：x=2k-1，y=4k+5，消去k即可解決問題；本題考查待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的特征等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型14. 已知：如圖ABC中，B=50，C=90，在射線BA上找一點D，使ACD為等腰三角形，則ACD的度數為_【答案】70或40或20【解析】解：如圖，有三種情形：當AC=AD時，

14、ACD=70當CD'=AD'時，ACD'=40當AC=AD時，ACD=20，故答案為70或40或20分三種情形分別求解即可；本題考查等腰三角形的判定，三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共9小題，共90.0分）15. 已知正比例函數y=kx圖象經過點(3,-6)，求：(1)這個函數的解析式；(2)判斷點A(4,-2)是否在這個函數圖象上；(3)圖象上兩點B(x1,y1)、C(x2,y2)，如果x1>x2，比較y1，y2的大小【答案】解：(1)正比例函數y=kx經過點(3,-6)，-6=3k，解得：k

15、=-2，這個正比例函數的解析式為：y=-2x；(2)將x=4代入y=-2x得：y=-8-2，點A(4,-2)不在這個函數圖象上；(3)k=-2<0，y隨x的增大而減小，x1>x2，y1<y2【解析】(1)利用待定系數法把(3,-6)代入正比例函數y=kx中計算出k即可得到解析式；(2)將A點的橫坐標代入正比例函數關系式，計算函數值，若函數值等于-2，則A點在這個函數圖象上，否則不在這個函數圖象上；(3)根據正比例函數的性質：當k<0時，y隨x的增大而減小，即可判斷此題考查了用待定系數求正比例函數的關系式，判斷點是否在函數的圖象上及正比例函數的性質，解(1)的關鍵是能正確

16、代入即可；解(2)的關鍵是將A點的橫坐標代入正比例函數關系式，計算函數值；解(3)的關鍵是：熟記當k<0時，y隨x的增大而減小，當k>0時，y隨x的增大而增大16. 已知：如圖，AB=DE，AB/DE，BE=CF，且點B、E、C、F都在一條直線上，求證：AC/DF【答案】證明：AB/DE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，AB=DEB=DEFBC=EF，ABCDEF(SAS)，ACB=F，AC/DF【解析】首先利用平行線的性質B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根據平行線的判定即可得到結論此題主要考查了平行線的性質以及全等三角形的判定與

17、性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵17. 如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標為A(1,2)，B(2,3)，C(4,1)(1)在圖中作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1，其中點A1的坐標為_；(2)將A1B1C1向下平移4個單位得到A2B2C2，請畫出A2B2C2，其中點B2的坐標為_【答案】(-1,2)；(-2,-1)【解析】解：(1)ABC關于y軸對稱的A1B1C1，如圖所示，其中點A1的坐標為(-1,2)；故答案為(-1,2)；(2)A1B1C1向下平移4個單位得到A2B2C2，B2(-2,-1)；故答案為(-2,-1)(1)作出A，B，C關于y軸對稱點A1，B1，C1，

18、即可解決問題；(2)作出A1，B1，C1的對稱點A2，B2，C2，即可解決問題；本題考查作圖-軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型18. 如圖，D是ABC的BC邊上的一點，且1=2，3=4，BAC=66，求DAC的度數【答案】解：4=1+2，1=2，4=21，3=4，3=21，180-41+1=66，解得，1=38，DAC=66-1=28【解析】根據三角形的外角的性質得到4=1+2，根據三角形內角和定理計算即可本題考查的是三角形內角和定理，掌握三角形內角和等于180是解題的關鍵19. 已知：如圖，P是OC上一點，PDOA于D，PEOB于E，F、G分別是OA

19、、OB上的點，且PF=PG，DF=EG(1)求證：OC是AOB的平分線(2)若PF/OB，且PF=4，AOB=30，求PE的長【答案】(1)證明：在RtPFD和RtPGE中，DF=EGPF=PG，RtPFDRtPGE(HL)，PD=PE，P是OC上一點，PDOA，PEOB，OC是AOB的平分線(2)PF/OB，AOB=30，PFD=AOB=30，在RtPDF中，PD=12PF=2，PE=PD=2【解析】(1)利用“HL”證明RtPFD和RtPGE全等，根據全等三角形對應邊相等可得PD=PE，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可(2)在RtPFD中，求出PD即可解決問題；本題考查了

20、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形30度角的性質等知識，熟記性質并求出全等三角形是解題的關鍵20. 我們知道，在三角形中，相等的邊所對的角相等，簡稱“等邊對等角”.請證明：大邊對大角.請結合給出的圖形，寫出已知、求證，并證明【答案】已知：如圖，在ABC中，AB>AC，求證：C>B證明：在AB邊上取一點D，使AD=AC，則ADC=ACD，ADC>B，ACD<ACB，ACB>B【解析】根據等腰三角形的性質證明即可本題主要考查了等腰三角形的性質，正確得出等邊對等角是解題關鍵21. 某地旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減

21、少為緩解旱情，甲水庫立即以管道運輸的方式給予支援，如圖是兩水庫的蓄水量y(萬米3)與時間x(天)之間的函數圖象在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同(水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計).通過分析圖象回答下列問題：(1)甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？(2)在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？(3)求點D的坐標【答案】解：(1)甲水庫每天的放水量為(3000-1000)÷5=400(萬米3/天)；(2)甲水庫輸出的水第10天時開始注入乙水庫，設直線AB的解析式為：y=kx+b，B(0,800)，C(5,550)5k+b=550b=

22、800，解得b=800k=-50，直線AB的解析式為：yAB=-50x+800，當x=10時，y=300，此時乙水庫的蓄水量為300(萬米3).答：在第10天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫，此時乙水庫的蓄水量為300萬立方米(3)甲水庫單位時間的放水量與乙水庫單位時間的進水量相同且損耗不計，乙水庫的進水時間為5天，乙水庫15天后的蓄水量為：300+2000-5×50=2050(萬米3)D(15,2050)【解析】(1)由甲函數圖象5天水的減少量即可算出甲每天的放水量；(2)由圖象可以看出，10天后乙水庫蓄水量開始增加，由直線AB的函數解析式得出A點坐標，求出此時乙水庫的蓄水量；(3)

23、要求直線AD的解析式需求出D點坐標，甲的排水量為乙的進水量，則D的橫坐標為15，按等量關系“15天后乙的蓄水量=10天原有的水量+甲注入的水量-自身排出的水量”求出D點縱坐標即可本題考查了函數圖象與實際結合的問題，解決問題的關鍵是具備讀圖的能力，能夠運用一次函數解決實際問題22. 某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗).已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤.設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數關系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值【答案】解：(1)根據題意得：y=70x-(20-x)×35×40+(20-x)×35×130=-350x+63000答：y與x的函數關系式為y=-350x+63000(2)70x35(20-x)，x203x為正整數，且x20，7x20y=-350x+63000中k=-350<0，y的值隨x的值增大而減小，當x=7時，y取最大值，最大值為-350×7+63000=605