2020年全國(guó)I卷文科數(shù)學(xué)高考真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知合集，則A.B. C. D. 2.若，則A.0 B.1C.D. 23. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為A. B. C. D. 4. 設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O, A ,B, C, D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為A. B. C. D. 5. 某校一個(gè)課外

2、學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1,2,20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10至40之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是A.B.C.D.6. 已知圓，過點(diǎn)（1，2）的直線被該圓所截得的弦的長(zhǎng)度的最小值為A. 1B. 2C. 3D. 47. 設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則的最小正周期為A. B. C. D. 8. 設(shè)，則A. B. C. D. 9.執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的A. 17B. 19C. 21D. 2310.設(shè)是等比數(shù)列，且，則A. 12B. 24C. 30D. 3

3、211. 設(shè)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上且| =2，則的面積為A. B. C. D. 12. 已知，為球的球面上的三個(gè)點(diǎn)，為的外接圓. 若的面積為，則球的表面積為ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 若x，y滿足約束條件，則z=x+7y的最大值為_.14.設(shè)向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4)，若ab，則m=_.15. 曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為_.16. 數(shù)列滿足，前16項(xiàng)和為540，則=_.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)考題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根

4、據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分綜合題分割17.（12分）某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來(lái)的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C，D四個(gè)等級(jí)，加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元、50元、20元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件賠償原料損失費(fèi)50元，該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù)，甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件，廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理如下：甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表等級(jí)ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表等級(jí)ABCD頻數(shù)28173421（1）

5、分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；（2） 分別求甲、乙兩分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，以平均利潤(rùn)為依據(jù)，廠家應(yīng)該選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)？18.（12分）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.（1）若，求的面積；（2）若，求.19. （12分）如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，是底面的內(nèi)接正三角形，為上一點(diǎn)，.（1）證明：平面平面；（2）設(shè),圓錐的側(cè)面積為，求三棱錐的體積.20.(12分)已知函數(shù)（1） 當(dāng)a=1時(shí)，討論的單調(diào)性;（2） 若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.21.（12分）已知A,B分別為橢圓E: (a>1)的左右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，P為直線x=6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C，PB與E的另一交點(diǎn)為D.（1） 求E的方程；（2） 證明：直線CD過頂點(diǎn)。（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）當(dāng)k=1時(shí)，是什么曲線？（2）