新人教版八年級下數(shù)學期末試卷2

1、2017年湖北省武漢市新洲區(qū)八年級（下)期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分,共30分）1（3分）化簡的結果是()A2B2C±2D42(3分)若二次根式有意義,則a的取值范圍是（)Aa3Ba3Ca3Da33（3分）下列函數(shù)中,表示y是x的正比例函數(shù)的是（)Ay=0.1xBy=2x2Cy2=4xDy=2x+14（3分)如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6，且AB的長是四邊形ABCD周長的，那么BC的長是(）A6B8C10D165（3分)若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是（）A90°B60°C120°D45°6(3分)為了

2、解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，統(tǒng)計結果如圖所示,則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是(）A220，220B220，210C200，220D230，2107（3分）某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從八年級的100名同學中任選20名同學匯總了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關數(shù)據(jù)（每人上報節(jié)水量都是整數(shù))整理如表:節(jié)水量x/t0.5x1。51。5x2。52.5x3.53.5x4。5人數(shù)6482請你估計這100名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）A180tB230tC250tD300t8（3分）甲、乙兩艘客輪同時離開港口,航行的速度都是40m/mi

3、n,甲客輪用15min到達點A,乙客輪用20min到達點B，若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是()A北偏西30°B南偏西30°C南偏東60°D南偏西60°9（3分)如圖,在銳角三角形ABC中,AB=，BAC=45°,BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是()A4B5C6D1010（3分)如圖,直線y1=kx+b過點A（0，2）,且與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1

4、x二、填空題（每小題3分，共18分)11(3分）計算:26=12（3分）一組數(shù)據(jù)：25，29,20，x,14，它的中位數(shù)是24,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13（3分)如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為14(3分)如圖，在矩形ABCD中,E是AB邊上的中點，將BCE沿CE翻折得到FCE，連接AF若EAF=75°，那么BCF的度數(shù)為15（3分）如圖,10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經(jīng)過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分,則該直線l的解析式為16（3分）已知，如圖，矩形ABCD邊AB=6，BC=8

5、,再沿EF折疊，使D點與B點重合,C點的對應點為G，將BEF繞著點B順時針旋轉,旋轉角為a（0°a180°),記旋轉這程中的三角形為BEF，在旋轉過程中設直線EF與射錢EF、射線ED分別交于點M、N,當EN=MN時，則FM的長為三、解答題（共8小題，共72分)17(8分)計算：5÷3+218（8分）已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與點(4，9）,求這個一次函數(shù)的解析式19（8分)如圖,在四邊形ABCD中，AB=CD,BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F（1)求證：ABECDF；(2）若AC與BD交于點O，求證:AO=CO20（8分）某校240名學生參加

6、植樹活動，要求每人植樹47棵，活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四類:A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題:(1)補全條形圖；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);（3）估計這240名學生共植樹多少棵？21（8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將DAB沿直線AD折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處（1)求AB的長和點C的坐標；(2）求直線CD的解析式22（10分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息: A品牌計算器 B品牌計算器 進價(元/臺） 7

7、00 100 售價（元/臺) 900 160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌計算器共100臺,設該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺,這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？（3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？23(10分）如圖，正方形ABCD中,P為AB邊上任意一點，AEDP于E，點F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，BAF的平分線交DF于G，連接GC（1）求證：AEG是等腰直角三角形；（2）求證：AG+CG=DG24(12分）已知：如圖，平

8、面直角坐標系中,A（0，4），B（0,2），點C是x軸上一點，點D為OC的中點（1）求證:BDAC；(2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1，求點C的坐標；（3）如果OEAC于點E,當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式2017年湖北省武漢市新洲區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分,共30分)1（3分)化簡的結果是（）A2B2C±2D4【解答】解:2的平方是4，4算術平方根為2故選B2（3分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3【解答】解：由題意，得3a0,解得a3，故選：C3（3分)下列函數(shù)中，表示y是

9、x的正比例函數(shù)的是()Ay=0.1xBy=2x2Cy2=4xDy=2x+1【解答】解：A、y=0。1x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確B、y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤;C、y2=4x是x表示x的二次函數(shù),故本選項錯誤；D、y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項錯誤；故選：A4(3分)如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6，且AB的長是四邊形ABCD周長的,那么BC的長是（）A6B8C10D16【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD，AD=BC，AB=6，且AB的長是四邊形ABCD周長的，四邊形ABCD周長為：6÷=32，AB+BC=×32=16,B

10、C=10故選C5（3分)若平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1:2，則其中較小的內(nèi)角是（)A90°B60°C120°D45°【解答】解:四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，B+C=180°，B:C=1:2，B=×180°=60°，故選B6（3分）為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，統(tǒng)計結果如圖所示,則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是(）A220，220B220，210C200，220D230,210【解答】解：數(shù)據(jù)220出現(xiàn)了4次,最多,故眾數(shù)為220,共1+2+3+4=1

11、0個數(shù)，排序后位于第5和第6位的數(shù)均為220，故中位數(shù)為220，故選A7（3分）某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中,從八年級的100名同學中任選20名同學匯總了各自家庭一個月的節(jié)水情況,將有關數(shù)據(jù)（每人上報節(jié)水量都是整數(shù)）整理如表:節(jié)水量x/t0。5x1。51。5x2.52.5x3.53。5x4。5人數(shù)6482請你估計這100名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（)A180tB230tC250tD300t【解答】解:利用組中值求平均數(shù)可得:選出20名同學家的平均一個月節(jié)約用水量=2。3，估計這100名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是=2。3×100=230t故選：B；8（3分）

12、甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min,甲客輪用15min到達點A，乙客輪用20min到達點B,若A,B兩點的直線距離為1000m,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A北偏西30°B南偏西30°C南偏東60°D南偏西60°【解答】解:甲的路程：40×15=600m，乙的路程：20×40=800m，6002+8002=10002,甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關系,甲客輪沿著北偏東30°，乙客輪的航行方向可能是南偏東60°,故選:C9(3分）如圖,在銳角三角形A

13、BC中,AB=,BAC=45°,BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（）A4B5C6D10【解答】解：AD平分CAB，點B關于AD的對稱點B在線段AC上，作BNAB于N交AD于MBM+MN=BM+MN,當M與M重合,N與N重合時,BM+MN的值最小，最小值為BN，AD垂直平分BB,AB=AB=5，BAN=45°，ABN是等腰直角三角形,BN=5BM+MN的最小值為5故選B10(3分）如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2），且與直線y2=mx交于點P（1，m）,則不等式組mxkx+bmx2的解集是（）A1x2B0x2C0x1D1

14、x【解答】解:由于直線y1=kx+b過點A（0,2），P(1,m），則有：，解得直線y1=（m2)x+2故所求不等式組可化為:mx（m2）x+2mx2，不等號兩邊同時減去mx得,02x+22,解得：1x2，故選A二、填空題（每小題3分，共18分)11（3分）計算：26=4【解答】解:26=（26）=4，故答案為:412（3分）一組數(shù)據(jù)：25,29，20，x，14,它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22。4【解答】解：一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x,14，它的中位數(shù)是24，所以x=24,這組數(shù)據(jù)為14，20，24，25,29,平均數(shù)=（14+20+24+25+29)÷5=22。4故

15、答案是:22。413（3分）如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為5m【解答】解:由勾股定理得：AB=5(m）,故答案為：5m14（3分)如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點,將BCE沿CE翻折得到FCE,連接AF若EAF=75°,那么BCF的度數(shù)為30°【解答】解:四邊形ABCD是矩形，B=90°，E為邊AB的中點，AE=BE，由折疊的性質(zhì)可得：EFC=B=90°，F(xiàn)EC=CEB,FCE=BCE,FE=BE，AE=FE，EFA=EAF=75°，BEF=EAF+EFA=150&#

16、176;，CEB=FEC=75°，F(xiàn)CE=BCE=90°75°=15°，BCF=30°,故答案為:30°15(3分)如圖，10個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為y=x【解答】解：設直線l和10個正方形的最上面交點為A，過A作ABOB于B，過A作ACOC于C，正方形的邊長為1，OB=3,經(jīng)過原點的一條直線l將這10個正方形分成面積相等的兩部分,兩邊分別是5，三角形ABO面積是7,OBAB=7，AB=，OC=AB=，由此可知直線l經(jīng)過(,3),設直線

17、方程為y=kx（k0）,則3=k,解得k=直線l解析式為y=x故答案為:y=x16（3分）已知，如圖，矩形ABCD邊AB=6,BC=8，再沿EF折疊，使D點與B點重合,C點的對應點為G，將BEF繞著點B順時針旋轉,旋轉角為a（0°a180°)，記旋轉這程中的三角形為BEF,在旋轉過程中設直線EF與射錢EF、射線ED分別交于點M、N，當EN=MN時，則FM的長為【解答】解：如圖所示：由折疊性質(zhì)得：設AE=x=FC=FG，則BE=ED=8x,在RtABE中,由勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即62+x2=（8x)2,解得：x=,BE=8=，EF=,由折疊性質(zhì)得:BEF=DE

18、F=BFE，EN=NM,DEF=NME=F,EMBF，BEEF，四邊形BEMF為平行四邊形，由旋轉性質(zhì)得：BF=BF=8x，BE=BF，平行四邊形BEMF為菱形，EM=BE=，F(xiàn)M=EFEM=故答案為:三、解答題（共8小題，共72分)17（8分）計算:5÷3+2【解答】解：5÷3+2=+4=818（8分)已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與點（4，9)，求這個一次函數(shù)的解析式【解答】解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)題意得,解得，所以一次函數(shù)的解析式為y=2x119（8分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD,垂足分別為E、F(1）求證：

19、ABECDF;(2)若AC與BD交于點O，求證：AO=CO【解答】證明：（1）BF=DE,BFEF=DEEF，即BE=DFAEBD,CFBD,AEB=CFD=90°,AB=CD，BE=DF，RtABERtCDF(HL)（2）ABECDF，ABE=CDF,ABCD，AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO20(8分)某校240名學生參加植樹活動，要求每人植樹47棵，活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補全條形圖；(2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位

20、數(shù)；（3)估計這240名學生共植樹多少棵？【解答】解:（1)D類的人數(shù)為:20486=2018=2人，補全統(tǒng)計圖如圖所示:；(2）由圖可知，植樹5棵的人數(shù)最多,是8人，所以，眾數(shù)為5，按照植樹的棵樹從少到多排列，第10人與第11人都是植5棵數(shù)，所以，中位數(shù)是5；（3)=5.3（棵），240×5。3=1272(棵）答:估計這240名學生共植樹1272棵21（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+8與x軸,y軸分別交于點A,點B，點D在y軸的負半軸上，若將DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處(1）求AB的長和點C的坐標；（2)求直線CD的解析式【解答】解：（

21、1)直線y=x+8與x軸，y軸分別交于點A,點B，A(6，0),B（0，8）,在RtOAB中，AOB=90°,OA=6，OB=8，AB=10，DAB沿直線AD折疊后的對應三角形為DAC，AC=AB=10OC=OA+AC=OA+AB=16點C在x軸的正半軸上,點C的坐標為C（16，0)(2）設點D的坐標為D（0,y）（y0），由題意可知CD=BD，CD2=BD2,在RtOCD中,由勾股定理得162+y2=（8y）2,解得y=12點D的坐標為D(0，12），可設直線CD的解析式為 y=kx12（k0)點C(16，0）在直線y=kx12上,16k12=0,解得k=，直線CD的解析式為y=x

22、1222(10分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息: A品牌計算器 B品牌計算器 進價（元/臺） 700 100 售價(元/臺） 900 160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌計算器共100臺，設該經(jīng)銷商購進A品牌計算器x臺，這兩種品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為y元(1）求y與x之間的函數(shù)關系式;（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1。26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？（3）選擇哪種進貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大?最大利潤是多少元？【解答】解：(1)y=（900700)x+（160100）×(100x）=140x+6000,其中700x+100（100x）40000,得x50,

23、即y=140x+6000，(0x50);（2）令y12600，則140x+600012600，x47。1，又x50，47。1x50經(jīng)銷商有以下三種進貨方案： 方案 A品牌(臺） B品牌(臺) 48 52 49 51 50 50（3）y=140x+6000,1400，y隨x的增大而增大，x=50時，y取得最大值,又140×50+6000=13000,選擇方案進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤是13000元23（10分）如圖,正方形ABCD中,P為AB邊上任意一點,AEDP于E，點F在DP的延長線上，且EF=DE，連接AF、BF，BAF的平分線交DF于G,連接GC(1）求證:AEG是等腰直角三角形；(2）求證：AG+CG=DG【解答】（1）證明：DE=EF，AEDP,AF=AD，AFD=ADF，ADF+DAE=PAE+DAE=90°，AFD=PAE,AG平分BAF，F(xiàn)AG=GAPAFD+FAE=90°，AFD+PAE+FAP=90°2GAP+2PAE=90°，即GAE=45