誤差與分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理

1、誤差與分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理誤差與分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理1.1.某鐵礦石中含鐵某鐵礦石中含鐵 39.1639.16 %，若甲分析結(jié)果為，若甲分析結(jié)果為 39.12%、39.15%、39.18%，乙分析得，乙分析得 39.19%、39.24%、39.28%。試比較甲、乙兩。試比較甲、乙兩人分析結(jié)果的準確度和精密度。人分析結(jié)果的準確度和精密度。解：分析同一樣品，準確度比較絕對誤差解：分析同一樣品，準確度比較絕對誤差 E E 即可即可此時應(yīng)用此時應(yīng)用比較比較39.2439.2824.3939.1931x）（乙運算過程中運算過程中% %和單位可以不帶和單位可以不帶E E甲甲=39.15-39.16=-0.01

2、=39.15-39.16=-0.01（% %）E E乙乙=39.24-39.16=+0.08=39.24-39.16=+0.08（% %）|E|E甲甲| |E|E乙乙| |甲比乙測定準確甲比乙測定準確精密度比較兩個不同樣本的測定精密度精密度比較兩個不同樣本的測定精密度可以比較可以比較 EMBED Equation.3 最好比 CV% 這是個樣本聚集中心值不遠 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 甲精密度大于乙當然或用 CV%= EMBED Equati/n.3 030. 01303. 003.

3、0S22甲045. 01305. 004. 0S22乙CV%CV%甲甲= EMBEDEMBED EAuation.3EAuation.3%077. 0%10015.39030. 0CV%CV%乙乙= =%11. 0%10024.39045. 0CV%甲甲 CV%CV%乙乙甲精密度大于乙甲精密度大于乙2.2.甲乙兩人同時分析一礦物質(zhì)中的含硫量，每次取量甲乙兩人同時分析一礦物質(zhì)中的含硫量，每次取量 3.5g3.5g，分析結(jié)，分析結(jié)果分析報告為：果分析報告為：甲：甲：0.042%0.042%，0.041%0.041%乙：乙：0.04199%0.04199%，0.04201%0.04201%哪一份報告

4、是合理的？哪一份報告是合理的？ 為什么？為什么？答：答： 甲的報告合理，甲的報告合理，稱樣量為稱樣量為 3.5g3.5g 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字結(jié)果不會超過次測量精度結(jié)果不會超過次測量精度3.3.某試樣經(jīng)分析測得含錳百分率為某試樣經(jīng)分析測得含錳百分率為 41.2441.24，41.2741.27，41.2341.23 和和 41.2641.26求分析結(jié)果的平均偏差和標準偏差。求分析結(jié)果的平均偏差和標準偏差。解：解：|)25.4126.41|25.4123.41|25.4127.41|25.4124.41(|41d= =(%)015. 0406. 0(%)018. 01401. 002. 00

5、2. 001. 0S2222CV=CV=(%)04. 0%100125. 4018. 0%100 xS . .測定試樣中測定試樣中 P2O5質(zhì)量分數(shù)（質(zhì)量分數(shù)（%）數(shù)據(jù)如下：）數(shù)據(jù)如下：8.44，832，8.45，8.52，8.69，8.38用用GrubbC法法及及Q法對可疑數(shù)據(jù)決定取舍法對可疑數(shù)據(jù)決定取舍， 求平均值求平均值， 平均偏差平均偏差d,標準偏差標準偏差 S 和置信度和置信度 90%及及 99%的平均值和置信區(qū)間。的平均值和置信區(qū)間。解解： （種檢驗法原則上都是用于檢驗一組數(shù)據(jù)中只有一個種檢驗法原則上都是用于檢驗一組數(shù)據(jù)中只有一個可以熟的情況）可以熟的情況）兩種方法都要求將數(shù)據(jù)按遞

6、增順序排列兩種方法都要求將數(shù)據(jù)按遞增順序排列， 母的觀察母的觀察數(shù)據(jù)的分散情況。數(shù)據(jù)的分散情況。8.32，8. 8，8.44，8.45，8.52，8.690.060.060.010.07017離散較遠的確定為可疑數(shù)離散較遠的確定為可疑數(shù)本題可疑數(shù)為本題可疑數(shù)為 8.69（最大數(shù)）（最大數(shù)）G 法：法：47.8x =0.13=0.13查表置信度查表置信度 95% G（.95，6）=1.82查表置信度查表置信度0% G（0.90，6）=0.56G = =69. 113. 047. 869. 8SxxnQ計計A表表8.698.69 保留保留Q Q 法法Q計計=45. 032. 869. 852. 8

7、69. 8xxxx1n1nnQ計計Q表表8.698.69 保留保留47.8x S=0.13S=0.13%09. 0|)xx(|1di置信度置信度 90%90%t=2.015t=2.015（查（查 t t 表知）表知）)%11. 047. 8(613. 0015. 247. 8置信度置信度 99%99%t=4.032t=4.032)%21. 047. 8(613. 0032. 447. 85.5.按有效數(shù)字的運算法則，計算下列各式；按有效數(shù)字的運算法則，計算下列各式；（1 1）2.1782.1780.854+9.60.854+9.61010-5-0.0326-0.03260.008140.00814解：原式解：原式=1.868+0.000096-0.000325=1.868+0.000096-0.000325=1