一次函數(shù)與不等式、方程(組)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù) 一次函數(shù)與方程、不等式綜合知識點睛一、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線與x軸交點的橫坐標，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點時，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點的橫坐標。二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（?。┯?時，求自變量相應(yīng)的取值范圍。三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個二元一次方程，直線上有無數(shù)個點，每個點的橫縱坐標都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個。例題精講一、一次函數(shù)與一元一

2、次方程綜合【例1】 已知直線和交于軸上同一點，的值為（ ）ABCD【例2】 已知一次函數(shù)與的圖象相交于點，則_【例3】 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則不求的值，可直接得到方程的解是_二、一次函數(shù)與一元一次不等式綜合【例4】 已知一次函數(shù)（1）畫出它的圖象；（2）求出當時，的值；（3）求出當時，的值；（4）觀察圖象，求出當為何值時，【例5】 當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（ ）（1）軸上方；（2）軸左側(cè)；（3）第一象限【例6】 已知，當時，x的取值范圍是（ ）ABCD【例7】 已知一次函數(shù)（1）當取何值時，函數(shù)的值在與之間變化?（2）當從到3變化時，函數(shù)的最小值和最大值各是多少?【例8】

3、直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為_【例9】 若解方程得，則當x_時直線上的點在直線上相應(yīng)點的上方【例10】 如圖，直線經(jīng)過，兩點，則不等式的解集為_【例11】 已知一次函數(shù)經(jīng)過點（1，-2）和點（-1，3），求這個一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當時，的值；（2）x為何值時，？（3）當時，的值范圍；（4）當時，的值范圍三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）綜合【例12】 已知直線與的交點為（-5，-8），則方程組的解是_【例13】 已知方程組（為常數(shù)，）的解為，則直線和直線的交點坐標為_【例14】 已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)_和_的交點是_【例15】 一次函

4、數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論；當時，中，正確的個數(shù)是（ ）A0B1C2D3【例16】 已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標為A（2，0），求這兩個一次函數(shù)的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積【例17】 閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，表示一個點，而在平面直角坐標系中，表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)的圖象，它也是一條直線，如圖觀察圖可以得出：直線與直線的交點的坐標(1，3)就是方程組的解，所以這個方程組的解為；在直角坐標系中，表示一個平面區(qū)域，即直線以及它左側(cè)的部分，如圖；也表示一個平面區(qū)域，即直線以及它下方的部分，如圖 回答下列問題在下面的直角坐標

5、系中，用作圖象的方法求出方程組的解； 在上面的直角坐標系中，用陰影表示所圍成的區(qū)域如圖，表示陰影區(qū)域的不等式組為： .【例18】 若直線與軸交于點，則的值為（ ）A.3B.2C.1D.0【例19】 如圖，直線與軸交于點，則時，的取值范圍是（ ）A.BC.D【例20】 當自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：（1）軸下方；（2）軸左側(cè)；（3）第一象限【例21】 （1）一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD（2）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD【例22】 如圖所示的是函數(shù)與的圖象，求方程組 的解關(guān)于原點對稱的點的坐標是_【例23】 一次函數(shù)（是常數(shù)，）的

6、圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）ABCD【例24】 如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式的解集是_【例25】 把一個二元一次方程組中的兩個方程化為一次函數(shù)畫圖象，所得的兩條直線平行，則此方程組（ ）A.無解B.有唯一解C.有無數(shù)個解D.以上都有可能【例26】 b取什么整數(shù)值時，直線與直線的交點在第二象限？【課后練習(xí)】一、選擇題1已知方程的解為，則一次函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標為（ ）（A） （B） （C） （D）2已知一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為，則方程的解為（ ）（A） （B） （C） （D）3當自變量時，函數(shù)的函數(shù)值為（ ）（A） （B） （C） （D）4一元一次方程的

7、解，函數(shù)的圖象與軸的交點坐標為（ ）（A） （B） (C) （D）5與軸交點的橫坐標是負數(shù)的直線是（ ）(A) (B) (C) (D) 6若一次函數(shù)和的圖象與軸的交點的縱坐標互為相反數(shù)，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D） 7已知一次函數(shù)的圖象，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 8對于一次函數(shù)，使得函數(shù)值的自變量的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）9已知二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與的圖象交點坐為（ ）（A） （B） （C） （D）10一次函數(shù)與交于軸上一點，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）11如圖，直線y1=k1x+a與y2

8、=k2x+b的交點坐標為（1，2），則使y1y2的x的取值范圍為（）Ax1Bx2Cx1Dx2 第11題 第12題 第13題12如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A（3，0）、B（0，5）兩點，則不等式kxb0的解集為（）Ax3Bx3Cx3Dx313如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，0），直線y=2x過點A，則不等式2xkx+b0的解集為（）Ax2B2x1C2x0D1x014如圖，直線y=kx+b（k0）與x軸交于點（3，0），關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx3Cx0Dx0 第14題 第16題 第17題 第18題15已知整數(shù)x滿足5x5，y1=x+1，y2=2x+4

9、，對任意一個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（）A1B2C24D916直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x+c的解集為（）Ax1Bx1Cx2Dx217一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集是（）Ax2Bx0Cx2Dx018如圖，直線y1=與y2=x+3相交于點A，若y1y2，那么（）Ax2Bx2Cx1Dx119如圖是關(guān)于x的函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，則不等式kx+b0的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD20直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2

10、x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+bk2x的解為（）Ax1Bx1Cx2D無法確定 第20題 第21題 第23題21如圖，直線L是函數(shù)y=x+3的圖象若點P（x，y）滿足x5，且yx+3，則P點的坐標可能是（）A（7，5）B（4，6）C（3，4）D（1，1）22已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0），x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，x210123y321012那么不等式kx+b0的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx123如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則kx+b0解集是（）Ax0Bx3Cx2D3x224若函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如

11、圖所示，那么當y0時，x的取值范圍是（）Ax1Bx2Cx1Dx2二、填空題 1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則= 2在一次函數(shù)中，當時，；當時，= 3當= 時，直線與軸的交點恰為直線與軸的交點4若一次函數(shù)的圖象隨的增大而減小，且它與直線相交于軸上的同一點，則= 5已知一次函數(shù)中，當 時，；當 時，；當 時，6已知一次函數(shù)中，當 時，該函數(shù)的圖象與軸的交點坐標在軸的下方7函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，那么的取值范圍是 8把化成的形式為 9一次函數(shù)與的圖象的交點坐標為，則= ，= 10寫出兩個一次函數(shù)的解析式，使得它們的圖象都經(jīng)過點： ， 11如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（

12、a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為_ 第11題 第12題 第13題 第14題12如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2），且與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是_13如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1），B（1，2）兩點，則不等式xkx+b2的解集為_14已知直線y1=x，y2=x+1，y3=x+5的圖象如圖所示，若無論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為_15一次函數(shù)y=2x+4，當函數(shù)值為正時，x的取值范圍是_16如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為_ 第16題 第17題17直線l1：

13、y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為_18如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（3，0）兩點，則不等式組xkx+b0的解集為_ 第18題 第19題19如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是_三、解答題21利用函數(shù)的圖象解出： 22利用函數(shù)的圖象解出：23利用函數(shù)圖象解方程組：24十一前夕，某校師生要印刷宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.5元的印刷費，另收200元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.9元的印刷費，不收制版費（1）分別寫出兩印刷廠的收費（元）與印刷數(shù)量（份）之間的函數(shù)關(guān)