三元一次方程組和一元一次不等式組培優(yōu)

1、三元一次方程組和一元一次不等式組培優(yōu)（1）考點(diǎn)·方法·破譯1了解三元一次方程組和它的解的概念；2會(huì)解三元一次方程組并會(huì)用它解決較簡單的應(yīng)用題；3了解一元一次不等式和一元一次不等式組的解集；4會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組，并會(huì)進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用經(jīng)典·考題·賞析【例】解方程組【解法指導(dǎo)】觀察發(fā)現(xiàn)，本方程組共有兩個(gè)三元一次方程，一個(gè)二元一次方程解三元一次方程組的基本思想是消元，將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來求解因此，根據(jù)本題特點(diǎn)有兩種主要思路：一是代入法，將分別代入、消去y，從而得到一個(gè)以x、z為未知數(shù)的二元一次方程組；二是由用加減法消去z得一個(gè)以x、y為

2、未知數(shù)的方程，再與聯(lián)系，得一個(gè)二元一次方程組解：方法由得：y2x7 將代入，得5x3(2x7)3z2即11x3z23 將代入，得3x4(2x7)4z16即5x4z12 解二元一次得將x2代入得y3原方程組的解為方法×2得 10x6y4z4 得 13x2y20 解方程組得將代入得原方程組的解為【變式題組】1解下列議程組：2解方程組，并且mx2yz199410，求m的值【例2】北京時(shí)間2006年1月23日，科比率領(lǐng)湖人隊(duì)在洛杉磯迎接多倫多猛龍隊(duì)的挑戰(zhàn)在比賽中，科比全場46投28中，罰籃命中率高達(dá)90%，瘋狂砍下職業(yè)生涯最高分81分，其中依靠罰球和三分球所得分?jǐn)?shù)比其他投籃得分僅僅少了3分，

3、最終湖人隊(duì)以122104獲勝科比的81分超越了近20年來喬丹69分的得分記錄，也成為繼張伯倫1962年3月2日對陣紐約尼克斯砍下的NBA單場最高得分記錄100分之后，聯(lián)盟歷史上排名第二的單場個(gè)人最高分在籃球比賽中，三分球每投中一個(gè)加3分，除此之外其他的投籃每投中一個(gè)加2分若是對方犯規(guī)，罰球每中一個(gè)，加1分，且在計(jì)算命中率時(shí)，罰球是單獨(dú)計(jì)算的，不計(jì)入總的出手次數(shù)，那么通過上面的這則新聞，你能算出科比投中的三分球、二分球和罰球分別是多少個(gè)嗎？【解法指導(dǎo)】列方程組解決實(shí)際問題時(shí)，關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系（注意找全所有的等量關(guān)系），然后適當(dāng)設(shè)出未知數(shù)，列出各個(gè)方程組成方程組本題中，等量關(guān)系有3個(gè)：科比

4、全場共得81分；科比46投28中，即他的三分球和二分球總共中了28次；罰球和三分球所得的分?jǐn)?shù)比其他投籃得分僅僅少了3分，即三分球和罰球的分?jǐn)?shù)之和比二分球得分少3分利用這三點(diǎn)就很容易建立方程組求解解：設(shè)科比投中x個(gè)二分球，y個(gè)三分球，z個(gè)罰球依題意得：解得L【變式題組】1某車間每天可以生產(chǎn)甲種零件600個(gè)或乙種零件300個(gè)或丙種零件500個(gè)，這三種零件各一個(gè)可以配成一套，現(xiàn)要在63天的生產(chǎn)中，使生產(chǎn)的三種零件全部配套，這個(gè)車間應(yīng)該對這三種零件的生產(chǎn)各用幾天才能使生產(chǎn)出來的零件配套？22003年全國足球甲A聯(lián)賽的前12輪（場）比賽后，前三各比賽成績?nèi)缦卤韯伲▓觯┢剑▓觯┴?fù)（場）積分大連實(shí)德隊(duì)822

5、26上海申花隊(duì)65123北京現(xiàn)代隊(duì)57022問每隊(duì)勝一場、平一場、負(fù)一場各得多少分？【例3】下列各命題，是真命題的有（）若ab,則ab0若ab，則ac2bc2若acbc，則ab若ac2bc2，則ab若ab，則3a3b若ab，則3a13b1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解法指導(dǎo)】不等式的三條性質(zhì)，是解決有關(guān)不等式的命題的重要依據(jù)，深入透徹理解不等式的三條性質(zhì)的真實(shí)內(nèi)涵，是判斷上述各命題的關(guān)鍵第題是直接運(yùn)用不等式的性質(zhì)1，完全正確第題是將不等式ab的兩邊同乘以c2，但c20，當(dāng)c20時(shí)，ac2bc2，故本題不對第題是將acbc的兩邊同除c得到ab，雖然條件知c0，但c可正可負(fù)，當(dāng)c0時(shí)，ab就不成立，

6、故本題不對第題由條件ac2bc2知c20，因而c20,故本題正確第題中，設(shè)ab兩邊同乘以3，滿足性質(zhì)2，故正確第題中由ab得3a3b因而3a13b1，因此不對，本小題運(yùn)用了性質(zhì)3和性質(zhì)1解：C【變式題組】1下列各命題，正確的有（）若ab0,則ab若ab,則acbc若,則ab若ab，則若ab，則若ab，則a2abA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2 關(guān)于x的不等式（m21）xm21解集是_；若關(guān)于x的不等式（m1）xm1的解集是x1，則m滿足的條件是_3若關(guān)于x的不等式（2ab）x3ab的解集是x,則關(guān)于x的不等式2ax3b的解集是多少？【例4】解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來【解法指導(dǎo)】不等式的解集就

7、是不等式組中每個(gè)不等式的公共解集這就要求首先會(huì)解每個(gè)不等式然后會(huì)綜合不等式組的解集一般地，對于ab，有下列四種情形即同大取大即同小取小即大小小大中間找即大大小小無法找解：由不等式可得x1，由不等式得x4綜合可得此不等式組的解集是1x40123456721【變式題組】1解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來2已知整數(shù)x滿足不等式3x46x2和不等式,并且滿足3(xa)5a20，試求的值.3已知|1x|x1，則不等式組的解集為_【例5】若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是多少？【解法指導(dǎo)】分別解每個(gè)不等式，可得，若原不等式組有解，由“大小小大中間找”的法則，可知在數(shù)軸上看，2與之間必有“空隙”，

8、且2在的左邊，將它們表示在數(shù)軸上如下圖：222顯然只有圖才符合要求，所以2,即a4解：由可知：x2由可知：x原不等式有解2即a4故a的取值范圍是a4【變式題組】1選擇題：若關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是()Aa3Ba3Ca3Da3若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1若不等式組有解，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da12試確定a的取值范圍，使不等式組：只有一個(gè)整數(shù)解3不等式組的解集中，任一個(gè)x的值均不在3x7的范圍內(nèi)，求a的取值范圍。輸入正整數(shù)x奇數(shù)偶數(shù)輸出y？×413×5【例6】如圖所示，要使輸出值y大于100,則輸入的最小正

9、整數(shù)x是_.【解法指導(dǎo)】由計(jì)算機(jī)編入程序的問題，主要是由題目中設(shè)置的不同程序，對輸入的不同數(shù)值上，其計(jì)算路徑也不同，此類題的關(guān)鍵，是讀懂題目所給的程序（框圖）本題中，對于輸入的正整數(shù)x，分奇數(shù)和偶數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算若x為奇數(shù)，則乘以5，得出輸出值y為5x，即y5x若輸入的x為偶數(shù)，則y4x13解：當(dāng)x是奇數(shù)時(shí)，由程序運(yùn)算得5x100,解得x20，所以輸入的最小正整數(shù)x是21；當(dāng)x是偶數(shù)時(shí)，由程序運(yùn)算得4x13100，解得x21.75，所以輸入的是最小正整數(shù)x是22.綜上可知，輸入的最小正整數(shù)x是21【變式題組】1如下圖，當(dāng)輸入x2時(shí)，輸出的y_2根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的

10、值為_【例7】解不等式：|x3|2x1|2【解法指導(dǎo)】解含有絕對值的不等式，就是要設(shè)法脫去絕對值符號，主要有兩種方法：一是采用較為常用的“零點(diǎn)分段法”分類去掉絕對值符號（所謂“零點(diǎn)”，就是指使得每個(gè)絕對值符號內(nèi)的代數(shù)式的值為0的未知數(shù)的值），再在相應(yīng)的范圍內(nèi)解一元一次不等式，本題中“零點(diǎn)”即是x3和x,從而分x3，3x，x這三個(gè)范圍分別脫去絕對值符號而求解此法可以簡單地說成“找零點(diǎn)、兩邊分”二是根據(jù)絕對值定義可得：，這樣，可以快速脫去絕對值符號，避免復(fù)雜的討論，如解不等式|3x1|2，可快速得x3x12即33x1，所以1x,避免了討論解：解法：零點(diǎn)為x3，x,當(dāng)x3時(shí)，原不等式化為(x3)(2

11、x1)2解不等式得x6，又x3所以原不等式的解為x3當(dāng)3x時(shí)，原不等式化為(x3)(2x1)2解此不等式得x0，又3x，所以原不等式的解為3x0當(dāng)x，原不等式化為（x3）(2x1)2解此不等式得x2,又x,所以原不等式的解為x2綜上所述，原不等式的解為x0或x2解法：由原不等式得：|2x1|x3|2.所以2x1|x3|2.或2x1|x3|2.由得|x3|2x1（2x1）x32x1，解得x2.由得|x3|32x（32x）x332x解得x0綜上所述，原不等式的解為x2或x0【變式題組】1解不等式（組）：|x2|2x10|2x1|x32若方程的解為x,y，且2k4，則xy的取值范圍是（）A0xyB0

12、xy1C3xy1D1xy1演練鞏固·反饋提高01在三元一次方程x2y3z5中，若x1，y1，則Z_02若|x3z|(y1)2|2x3|0，則x_，y_，z_03已知xyz345，且xyz36，則x_，y_，z_04不等式組的整數(shù)解是_05mx23x4的解集是x,則m的取值范圍是_06不等式組的解集是_07若不等式組的解集是1x2，則a_，b_08若不等式組的解集是x3a2，則a的取值范圍是_09已知方程組的解滿足xy0，則a的取值范圍是_10如果方程的解不是正數(shù)，則a與b的關(guān)系是（）A5a5bB5a3bCaDb11不等式組的解集為()Ax3Bx4C3x4D3x412三角形三邊長為a、

13、b、c，且ab，則下列結(jié)論正確的有（）acbc；ABCD13解方程組：14解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來15解答題：關(guān)于x的不等式組只有5個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍m取什么整數(shù)時(shí)，方程組的解滿足x0且y0？培優(yōu)升級·奧賽檢測01若1ab0，則下列式子中正確的是（）Aab BC|a|b|Da2b202一共有（）個(gè)整數(shù)x適合不等式|x2000|x|9999A10000B20000C9999D8000003設(shè)a,b是正整數(shù)，且滿足56ab59，0.90.91,則b2a2等于（）A171B177C180D18204當(dāng)a3時(shí)，不等式ax23yb的解集是x0，則b_05已知|3x4y|4

14、2，|x1|5，|y2|4，則xy_06將2004寫成若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，如果a,b,c是這些質(zhì)數(shù)中的三個(gè)，且abc，那么關(guān)于x、y的方程組的解是x_,y_07如果不等式組無解，則a的取值范圍是_08甲、乙、丙三人進(jìn)行智力搶答活動(dòng)規(guī)定：第一個(gè)問題由乙提出，由甲、丙搶答，以后在搶答過程中若甲答對1題，就可提6個(gè)問題，乙答對1題就可提5個(gè)問題，丙答對1題就可提4個(gè)問題，供另兩人搶答，搶答結(jié)束后，總共有16個(gè)問題沒有任何人答對，則甲、乙、丙答對的題數(shù)分別是_三、解答題：09解不等式|3x2|x6|110已知：，求|x1|x3|的最大值和最小值11已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7是彼此互不相

15、等的正整數(shù)，它們的和等于159，求其中最小的a1的最大值12求滿足下列條件的最小正整數(shù)n，對于這個(gè)數(shù)n，有唯一的正整數(shù)k，滿足13已知：實(shí)數(shù)a,b滿足1ab4，0ab1，且a2b有最大值，求：8a2003b的值一元一次不等式（組）的應(yīng)用培優(yōu)（2）考點(diǎn)·方法·破譯1進(jìn)一步鞏固一元一次不等式和一元一次不等式組的解法及它們的解集的意義，并會(huì)簡單運(yùn)用2會(huì)列不等式或不等式組解決一些典型的實(shí)際問題經(jīng)典·考題·賞析【例1】當(dāng)x取何有理數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值不大于1？【解法指導(dǎo)】從題目中找出不等關(guān)系來，并依此列出不等式，解此不等式即可求出本題所求“不大于”，即是小于或等于，類

16、似的還有“不超過”、“不多于”、“頂多為”，另外，“不少于”、“不低于”、“至少為”等，即為“大于或等于”解：依題意得 去分母，得 32(x2)6去括號，得 32x46合并同類項(xiàng)，得 2x634即 2x1系數(shù)化為1，得 當(dāng)x取值不小于時(shí)，的值不大于1【變式題組】01如果的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx102當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式2x5的值：大于0？等于0？不大于3？03若代數(shù)式的值不小于的值，求正整數(shù)x的值【例2】（樂山）某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午他又買了20斤，價(jià)格為每斤y元他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（ ）Ax

17、yBxyCxyDxy【解法指導(dǎo)】若要比較兩個(gè)有理數(shù)a和b的大小，有一種方法就是判斷ab的值的正負(fù)：若ab0，則ab；若ab0，則ab，反之亦然用這種方法比較兩數(shù)大小，稱之為作差比較法本題實(shí)質(zhì)就是比較30x20y與的大小的問題，所謂“賠了錢”，就是進(jìn)價(jià)，也就是變形可得xy，故選B【變式題組】01如果比大，則x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx102試比較兩個(gè)代數(shù)式與的大小03若代數(shù)式比大，求x的取值范圍【例3】某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，從甲、乙兩商場了解到統(tǒng)一餐桌每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元甲商場稱：每購買一張餐桌贈(zèng)餐椅；乙商場稱：所有的餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷

18、售，那么什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？【解法指導(dǎo)】餐椅的購買數(shù)量是個(gè)變量，到哪個(gè)商場購買更優(yōu)惠，取決于餐椅的數(shù)量多少把餐椅數(shù)量設(shè)為x把，到甲、乙兩商場購買所需費(fèi)用分別設(shè)為y甲、y乙，它們分別用含x的式子表示，再比較y甲、y乙的大小即可，在求y甲是，應(yīng)注意x減去12后，在乘以50，即y甲200×1250(x12)；同理y乙(200×1250x)×85%解：設(shè)學(xué)校計(jì)劃購買x把餐椅，到甲、乙兩商場購買所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元根據(jù)題意，得：y甲200×1250(x12)，即y甲180050x，y乙(200×1250x)

19、×85%，即當(dāng)y甲y乙時(shí)，解這個(gè)不等式，得x32即當(dāng)購買的餐椅少于32把時(shí)，到甲商場購買更優(yōu)惠當(dāng)y甲y乙時(shí)，解這個(gè)不等式，得x32即當(dāng)購買的餐椅多于32把時(shí)，到乙商場購買更優(yōu)惠當(dāng)y甲y乙時(shí)，解這個(gè)不等式，得x32即當(dāng)購買的餐椅等于32把時(shí)，到兩家商場購買均可【變式題組】01某電信公司對電話繳費(fèi)采取兩種方式，一種是每月繳納月租費(fèi)15元，每通話1分鐘0.20元；另一種是不交月租費(fèi)，但每通話1分鐘收話費(fèi)0.30元請問，用那種繳費(fèi)方式比較合適？02某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元經(jīng)協(xié)商，甲旅行社表示

20、可以給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可以免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠，該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？03（濰坊）某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠朱琳機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取，工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需要成本費(fèi)2.4元若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請用含x的代數(shù)式表示購買紙箱的費(fèi)用y1（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2（元）；假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案

21、？并說明理由【例4】（濰坊）為了美化校園環(huán)境，建設(shè)綠色校園，某學(xué)校準(zhǔn)備對校園中30畝空地進(jìn)行綠化綠化采用種植草皮與種植樹木兩種方式，要求種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝，并且種植草皮面積不少于種植樹木面積的，則種植草皮的最小面積是多少？【解法指導(dǎo)】應(yīng)用題中，要充分挖掘題目中所蘊(yùn)含的不等關(guān)系，一個(gè)也不能遺漏，否則就會(huì)出錯(cuò)注意到題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語“不少于”，這是列不等式的依據(jù)顯然，本題中有三個(gè)不等式關(guān)系：種植草皮與種植樹木的面積都不少于10畝；種植草皮面積不少于種植樹木面積的，根據(jù)這三個(gè)不等關(guān)系可以求出種植草皮的面積的范圍解：設(shè)種植草皮的面積為x畝，則種植樹木的面積為(30x)畝，則

22、有，解得18x20故x的最小值為18答：種植草皮的最小面積為18畝【變式題組】012007年某廠制定某種產(chǎn)品的年度生產(chǎn)計(jì)劃，現(xiàn)有如下數(shù)據(jù)供參考：生產(chǎn)此產(chǎn)品的現(xiàn)有工人為400人；每名工人的年工時(shí)約計(jì)2200小時(shí)；預(yù)測2008年的銷售量在10萬箱到17萬箱之間；每箱需用工4小時(shí)，需用料10千克；目前村料1000噸，2007年還需用料1400噸，到2007年底可補(bǔ)充原料2000噸試根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定2008年可能生產(chǎn)的產(chǎn)量，并根據(jù)產(chǎn)量確定工人人數(shù)02某公司在下一年度計(jì)劃生產(chǎn)出一種新型環(huán)保冰箱，下面是公司各部門提出的數(shù)據(jù)信息；人事部：明年生產(chǎn)工人不多于80人，每人每年工作時(shí)間2400h計(jì)算；營銷部：預(yù)測

23、明年年銷量至少為10000臺(tái)；技術(shù)部：生產(chǎn)1臺(tái)電冰箱平均用12個(gè)工時(shí)，每臺(tái)機(jī)器需要安裝5個(gè)某種主要部件；供應(yīng)部：今年年終庫存主要部件1000件，明年能采購到這種主要部件80000件根據(jù)上述信息，下一年度生產(chǎn)新型冰箱數(shù)量應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？【例5】（襄樊）“六一”兒童節(jié)前夕，某消防官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運(yùn)福娃，就特意購買了一些送給這個(gè)小學(xué)的小朋友作為節(jié)日禮物如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級每個(gè)班分13套，那么最后一個(gè)班雖然分得有福娃，但不足4套問：該小學(xué)有多少個(gè)班級？奧運(yùn)福娃共有多少套？【解法指導(dǎo)】抓住題中的關(guān)鍵詞“雖然分有福娃，但不足4套”來建立不等式組，這是

24、本題的關(guān)鍵所在解：設(shè)該小學(xué)有x個(gè)班，則奧運(yùn)福娃共有(10x5)套，根據(jù)題意，得解得x，解得x6因?yàn)閤只能取正整數(shù)，所以x5，此時(shí)10x555答：該小學(xué)有5個(gè)班級，奧運(yùn)福娃共有55套【變式題組】01幼兒園有玩具若干份，分給小朋友，如果每個(gè)小朋友分3件，難么還剩59件；如果每個(gè)小朋友分5件，那么最后一個(gè)小朋友還少幾件，這個(gè)幼兒園有多少玩具？有多少個(gè)小朋友？02某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們?nèi)裘棵麑W(xué)生送3本，則還余8本；若前面每名學(xué)生送5本，則最后一名學(xué)生得到的課外讀物不足3本設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請你解答下列問題用含x的代數(shù)式表示m；求出該校的

25、獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買的課外讀物的本數(shù)【例6】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，則工廠安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來【解法指導(dǎo)】此為典型的材料供應(yīng)類設(shè)計(jì)方案的應(yīng)用題，題中的不等關(guān)系不很明顯，但經(jīng)過認(rèn)真分析，結(jié)合生活實(shí)際仍可挖掘出題中所蘊(yùn)含的不等關(guān)系，即生產(chǎn)所使用的甲種原料總量不得超過360千克，乙原料總量不得超過290千克，據(jù)此可以列出兩個(gè)一元一次不等式，從而組成一元一次不等式組此類題的不等關(guān)系不十分顯眼，發(fā)

26、掘不等關(guān)系是解決此類題之關(guān)鍵所在解：設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50x)件根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式組，得30x32因?yàn)閤需要取整數(shù)，所以x可以取30、31、32，對應(yīng)50x應(yīng)取20、19、18故可設(shè)計(jì)三種方案：A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件【變式題組】01（泰州）近期以來，大蒜和綠豆的市場價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱“蒜你狠”、“豆你玩”以綠豆為例，5月上旬某市綠豆的市場價(jià)已達(dá)16元/千克市政府決定采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以平抑市場價(jià)格經(jīng)市場調(diào)研預(yù)測，該市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆，市場價(jià)格就下降1元/千克為了既能平抑綠豆的

27、市場價(jià)格，又要保護(hù)豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價(jià)格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）問調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？02（深圳）迎接亞運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝找些共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆某校九年級班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來；若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明中哪種發(fā)案成本最低？最低成本

28、是多少元？03（桂林）某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元該校初三年級共有多少人參加春游？請你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案【例7】（第17屆江蘇省競賽題）如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)對(m，n)共有( )對A49B42C36D13【解法指導(dǎo)】本題屬于“由不等式的解集中包含的整數(shù)解來確定字母系數(shù)的值”這類題，此類題首先根據(jù)不等式組的解集包含哪些整數(shù)來確定每個(gè)邊界點(diǎn)的范圍，

29、據(jù)此求出符合條件的字母系數(shù)的值解：由此不等式組得到其解集是此解集中僅含有整數(shù)1，2，3，即，且 即故m1，2，3，4，5，6，7，n19，20，21，22，23，24故符合此不等式組的整數(shù)對(m，n)共有6×742對，即本題選B【變式題組】01（江蘇賽題）已知：關(guān)于x的不等式組的整數(shù)杰有且僅有4個(gè)：1，0，1，2，那么適合這個(gè)不等式組的所有可能的整數(shù)對(a，b)共有多少個(gè)？演練鞏固 反饋提高01用不等式表示：x與2的和小于5_；a與b的差是非負(fù)數(shù)_02若xy，則xy_y2；5x_5y；a2x_a2y；_；x(a21)_ y(a21)03不等式組的解集是_，其整數(shù)解是_04關(guān)于x的不等

30、式組的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是 05已知：三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是_06若不等式(a5)x1的解集是x，則a的取值范圍是_07如果不等式組的解集是x7，則n的取值范圍是（ ）An7Bn Cn7Dn708若abcd0，abcd0，則a、b、c、d中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)至少有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)09如果是非正數(shù)，則x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1 Dx110已知：關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3C0a3Da311（河南）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購買商品超過300元之后，超出

31、部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超過200元后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購物x元（x300）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所需費(fèi)用；試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由12七班共有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有的材料分別寫出七班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)13（濟(jì)南）某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考

32、察活動(dòng)，行李共有100件，學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，那么請你幫助選擇哪一種租車方案更節(jié)省費(fèi)用14（威海）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購買方案？15（中山）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)