淺談初中數(shù)學測試題的編制

1、淺談初中數(shù)學測試題的編制金堂縣廣興鎮(zhèn)初級中學 鄧定榮內(nèi)容摘要：學生學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生的學習和改進教師的教學。教師職業(yè)素養(yǎng)中，命題是較為關(guān)鍵的一環(huán)，一份好的試卷不僅是檢驗教學效果好壞的一種方式，也是引導學生如何進行學習，及時發(fā)現(xiàn)教學中的問題并加以修正的導向作用，亦即“導游圖”的作用.一個好的教師絕不是讓學生泛泛、無選擇地做題，而應當根據(jù)教學的內(nèi)容、目標，結(jié)合學情編制出科學合理的訓練題或試題，還要能根據(jù)學生的掌握情況有選擇的講解題目.而困擾命題者的常常是試題素材的不足甚至匱乏，因此提高命題者試題素材資源的認識水平和開發(fā)利用能力，對提高命題的質(zhì)量，具有

2、越來越重要的作用.下面本人就編制試題的原則、常見題型及編制方法談談自己的一些看法，以此拋磚引玉。 關(guān)鍵詞：原則 題型 方法一、編制數(shù)學試題應遵行的原則：新課程改革的數(shù)學教育目標指出：“義務教育階段的數(shù)學課程具有公共基礎的地位，課程設計要適應學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必須的數(shù)學基礎知識與基本技能，發(fā)展學生抽象思維與推理能力，培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識，并使學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展。”因此初中數(shù)學測試題卷應遵行以下原則：1.基礎性原則：試題題目首先要突出“雙基”的考查，試題的難、中、易比例適度。新課程理念要求關(guān)注學生發(fā)展，恰當考查學生的基礎知識與基本技能.在新課程教

3、學中，基礎知識與基本技能依然是“基礎”重要的組成部分，而且是其它基礎的載體，扎實的“雙基”是提高數(shù)學素養(yǎng)，發(fā)展創(chuàng)新能力與實踐能力的基礎，是學生發(fā)展的必要條件.命題要把考查學生的數(shù)學基礎知識與基本技能放在首位，針對學生在該學段的學習內(nèi)容，命題要點多面廣，難度適宜，著眼于基本要求，考查大面積學生的基礎情況，盡可能把所學過的重要概念、公式以及基礎性的知識融匯其中，要以大部分學生都能達到的目標為底線，使大多數(shù)學生在練習時都能獲得成功的喜悅、對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣.不人為編造的繁難偏舊的習題，充分體現(xiàn)數(shù)學學科的教育價值，有利于引導教師重視課本教學，摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”.2全面性原則: 試題要面向全體學生，

4、注重知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的全面考查，以激勵學生為手段，以發(fā)展為目的，引導學生關(guān)注社會，拓寬視野，重視課堂、書本以外的數(shù)學。3.應用性原則：義務教育數(shù)學課程標注指出數(shù)學來源于社會生活實際，又應用于指導實踐活動.能用數(shù)學的眼光認識世界，并用數(shù)學知識和數(shù)學方法處理周圍的問題，是每個人應具備的基本素養(yǎng). 因此從學生的生活經(jīng)驗和社會生產(chǎn)實際出發(fā)設計數(shù)學題目，試題要體現(xiàn)應用性、生活性和時代性。如銀行存款利率，股市行情等富有一定的實用性和挑戰(zhàn)性，時代氣息與教育價值較強的內(nèi)容，這種做法有利于引導學生關(guān)注生活中的數(shù)學，關(guān)注身邊的數(shù)學，培養(yǎng)他們從實際問題中形成抽象數(shù)學模型的能力，促進學生形成學

5、數(shù)學、用數(shù)學、做數(shù)學的意識.。4.生活性和趣味性原則：試題要考查學生靈活運用數(shù)學的相關(guān)知識解決實際問題的能力和數(shù)學素養(yǎng)。試題應尊重學生的學習風格，給學生以充分展示個人能力水平的空間。 試卷能給學生創(chuàng)造多元、開放、適合探究、思考和表現(xiàn)自己才能的機會。要使學生感到數(shù)學好玩，從而產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。5.體現(xiàn)數(shù)學學習的實踐性和可操作性原則：試題要考查學生動手操作能力及作圖等操作能力。6.層次性原則：編制試題應根據(jù)學生認知結(jié)構(gòu)的差異性、教材內(nèi)容的難易度、數(shù)學課程標準要求,編制的試卷必須具有一定的梯度.一方面,試題本身要具有層次性,這主要體現(xiàn)在解答題中,即每一題中的各個小問題難度應有區(qū)別,要有一定的梯度,即

6、使該題是難題,各小問中也應設計難度較小的問題；另一方面,整卷試題難度的分布要有層次性,通常是由易到難,由淺入深排列.7.試題有區(qū)分度：區(qū)分度是反映學生掌握知識水平差異能力的指標.區(qū)分度高的試卷能對不同知識水平和能力的學生加以區(qū)分,使能力強的學生得高分,能力弱的學生得低分.如果水平高和水平低的學生得分相差不大或沒有規(guī)律可循,那么這樣的試卷的區(qū)分度就低.試卷的區(qū)分度和難度有著密切的關(guān)系,區(qū)分度的提高主要是通過控制試題難度來實現(xiàn)的.如果試題太難,優(yōu)生和差生都答不出來,就沒有區(qū)分度可言；如果試卷太容易,優(yōu)生和差生都能答出來,同樣沒有區(qū)分度.只有合適的難度才會有很好的區(qū)分度.8. 創(chuàng)新性原則：創(chuàng)新主要體

7、現(xiàn)在試題的新穎性上,而試題的新穎性則主要反映在取材的新穎性、創(chuàng)設情境的新穎性、設問的創(chuàng)新性以及考查角度的獨到性等方面，在傳統(tǒng)題型的基礎上，試題可涉及作圖、探究、開放性等不同形式的新題型。9. 目的性原則：考試的功能是多方面的,目的不同,試卷編制的結(jié)構(gòu)和試題的難度就不同.平常的檢測主要是診斷教學內(nèi)容的掌握情況,期中、期末考試則主要是考查考生的學習水平,初中畢業(yè)學業(yè)考試的目的是評價學生的學業(yè)水平,也是為高中階段的招生提供依據(jù),而數(shù)學競賽則是一種選拔性考試.目的各有側(cè)重,命題就會不同.總之，編制一份高質(zhì)量的試卷應做到：選題要精到，題型要新穎，知識點要全面，題量要充足而適度，既考察學生基礎，又要考察學

8、生綜合運用數(shù)學知識的能力。二、初中數(shù)學試卷常見題型試卷中題型的設置以選擇題、填空題、操作題、解答題為主，各種題型的編制都有不同的特點和要求。 1. 選擇題：選擇題一般適用于考查概念的理解、性質(zhì)的運用、數(shù)據(jù)的特征、公式的變形、數(shù)值的計算等等。選擇題由題干和多個選項組成，數(shù)學試題的選擇題一般都是單選題，即每道題都給出四個選項，其中只有一個是正確的。在四個備選項中，或多或少具有“提示”與“迷惑”的雙重作用。題干一般包含兩部分：題設與提問指導語句。提問可以是定性提問、定量提問或同時具有定性、定量的提問。選擇項一般是所提問題的結(jié)論或答案。2. 填空題的一般形式是給出若干個條件，要求推斷出一個結(jié)論，或者計

9、算出一個結(jié)果。也有的是給出一個命題，要求補充條件或結(jié)論，使之成為正確的完整的命題。填空題的特點是只考查結(jié)果不需考查獲得結(jié)果的過程。填空題由于沒有備選項的參照，試題提供的信息沒有選擇題那樣豐富，解答起來難度往往略高于選擇題。與解答題比較，由于題目考查的內(nèi)容相對集中，容量較小，且由題設到所求的跨度一般說來要小得多，故其難度略低于解答題。填空題位于選擇題與解答題之間，有一定的過渡作用。各題之間，其難度要求也要有所差別。3.計算題。計算題是以考查學生運算能力為目的，初中階段,運算能力不僅表現(xiàn)在根據(jù)中學數(shù)學的定義、公式、法則等進行數(shù)學運算中表現(xiàn)出來的正確、合理、靈活、熟練程度上;還表現(xiàn)在理解運算的算理,

10、根據(jù)題目條件尋求最合理、最簡捷運算途徑的水平上.運算能力具有層次性,不同類型的運算,其復雜程度也不一樣,初中生的運算能力是由簡單到復雜,由低層次到高層次發(fā)展起來的。4.操作題。動手實驗與操作類的試題在初中教材中作為一種知識、能力與方法,獨立穿插在初中數(shù)學各階段的學習活動中,更重要的是作為一種研究數(shù)學的手段和方法,要求我們能從數(shù)學角度,從圖形變換與實驗操作的角度來研究現(xiàn)實生活中有關(guān)諸如等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形、等腰梯形、圓等基本圖形,進行折疊、剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動、位似等數(shù)學活動.5. 解答題：解答題大致可分為兩大類，第一類：所提的若干問題是并列的，彼此獨立，互不關(guān)聯(lián)

11、；第二類：所提的若干問題是遞進的，彼此間存在層次上的關(guān)系，后一問的解答，依賴于前一問的結(jié)果。解答題是要求完整地寫出解題過程的題目，它的特點是容量較大，每一道題都能考查多個知識點，可以綜合考查多種數(shù)學思想方法和數(shù)學能力。可以更好地考查學生的解題思路和解題的思維過程，可以更好地對不同思維水平的學生進行區(qū)分。 三、如何編制數(shù)學試題：（一）編制試題前應做的工作：1. 認真學習課程標準及鉆研教材。命題必須以數(shù)學課程標準為依據(jù)，以教科書為主要參考材料。試卷所涉及的數(shù)學基礎知識、基本技能、方法和能力不超出課程標準所規(guī)定的教學內(nèi)容的范圍和教學要求的層次，不出偏題、怪題，不出沒有考查意義的題。 2、了解學生學情

12、。數(shù)學學課程標準指出，義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。因此，只有深入了解學生學情，才能使命題面向全體學生，符合學生年齡、個性特點和生活經(jīng)驗，才能使具有不同程度的數(shù)學認知特點，不同的數(shù)學發(fā)展程度的學生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學學習狀況，從而全面、客觀、準確地測評學生通過義務教育階段的數(shù)學學習所獲得的相應發(fā)展，達到測試的目的。3、編制試題及完成試題答案。（二）編制試題的方法1. 從生活中提煉素材，形成原創(chuàng) 在學生生活的世界中處處有數(shù)學，很多問題都可以從數(shù)學的角度加以認識，當用數(shù)學的眼光來觀察周圍的世界時，會發(fā)現(xiàn)

13、學生所熟悉的游戲、活動、生活實例或生活現(xiàn)象中蘊含著大量的、可以用來編制試題的基本素材（如：折疊、重疊、堆積木測距離等），抓住這些素材中的數(shù)學模型，結(jié)合初中數(shù)學知識，可以編織出許多結(jié)構(gòu)新穎、富有生活氣息、時代氣息、具有很好測試價值、體現(xiàn)數(shù)學價值的好試題。例（2009年成都市中考題） 某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學校一幢教學樓的高度如圖，他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°，然后向教學樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45°。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學樓的高度(計算過程和結(jié)果均不取近似值)2.

14、改變教材的例題、習題及考題變條件新試題變結(jié)論變過程已有例題、習題、考題改編例：（2004年成都市中考題）已知如圖，BC為半圓O的直徑，ADBC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點E，交半圓O于點F，弦AC與BF交于點H，且AE=BE求證：（1）AB = AF （2）AHBC=2ABBE說明：該題由原人教版幾何第三冊87頁B組第3題改編。3.對定理、推論、真命題進行變形，對公示賦值改編新試題。4. 從圖形的疊加與組合中，推陳出新可以將一些基本圖形進行組合，利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折進行命題，設計一些試題結(jié)構(gòu)簡潔、構(gòu)思巧妙的試題，從而體現(xiàn)數(shù)學知識的靈活運用，并且學生可以從不同角度用不同方法求解。

15、例（2008年中山市中考題）：將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結(jié)CD(1)填空：如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.EDCHFGBAPyx圖1010DCBAE圖 9(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標系，保持ABD不動，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍.5. 從實驗操作、探索發(fā)現(xiàn)中，找尋靈感編制試題時可以將一些操作性的實踐活動引進來，構(gòu)造一些學生喜歡的新穎試題。 6. 從媒體圖表、數(shù)據(jù)信息中，體驗數(shù)學在生活中，可以關(guān)注媒體報道