勾股定理的逆定理含答案

1、182 勾股定理的逆定理班級(jí) 姓名 號(hào)次 一選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1.在ABC中，的對(duì)邊分別為，且，則（ ）A.為直角 B.為直角 C.為直角 D.不能確定2.如圖，下列三角形中是直角三角形的是( )D51213C467B758A735 3.下列各命題的逆命題不成立的是( )A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 B.若,則C.對(duì)頂角相等 D.如果a=b,那么a2=b24.下面四組數(shù)中，其中有一組與其他三組規(guī)律不同，這一組是（ ）A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 8，15，17 D. 9，40，415.如圖有五根小木棒，其長度分別為7、15、20、24、25，現(xiàn)想把它們擺成

2、兩個(gè)直角三角形，則擺放正確的是（ ） A B C D6.放學(xué)后，斌斌先去同學(xué)小華家玩了一回，再回到家里。已知學(xué)校C、小華家B、斌斌家A的兩兩距離如圖所示，且小華家在學(xué)校的正東方向，則斌斌家在學(xué)校的（ ） (第9題) A.正東方向 B.正南方向 C.正西方向 D.正北方向ABCC 12 12AB1312 12 125 12 12(第5題) (第8題) 7.已知ABC，在下列條件：ABC；A：B：C=3：4：5； ；（m、n為正整數(shù)，且mn）中,使ABC成為直角三角形的選法有（ ）A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種8. 如圖，正方形小方格邊長為1,則網(wǎng)格中的ABC是 （ ）A.直角三角

3、形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對(duì)9.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（ ）CAB(第10題)A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF10.如圖, ABC的三邊BC=3，AC=4、AB=5,把ABC沿最長邊AB翻折后得到ABC，則CC的長等于（ ）A. B. C. D.二填空題（本題有10小題，每題2分，共20分）11.在ABC中，若，則B+C=_度。12.一個(gè)高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長為 。1

4、3.有六根細(xì)木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根木棒的長度分別為 。14已知，則由、為三邊的三角形是 三角形。15. 一個(gè)三角形的三邊的比為5:12:13，它的周長為60cm，則它的面積是_。16. 傳說,古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長12厘米的繩子,請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長為12厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊長度分別為_ _厘米，其中的道理是_。17.已知兩條線段的長為5cm和2cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 cm時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.(第19題)18.木工周師傅加工一個(gè)長方形桌

5、面，測量得到桌面的長為60cm，寬為32cm，對(duì)角線為68cm，這個(gè)桌面 (填“合格”或“不合格”)。19.如圖，ABC中，D是BC上的一點(diǎn)， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，則ABC的面積為 。20我們知道,以3，4，5為邊長的三角形為直角三角形,所以稱3、4、5為勾股數(shù)組，記為（3、4、5），類似地，還可得到下列勾股數(shù)組（8、6、10），（15、8、17），（24、10、26）等，請(qǐng)你寫出上述四組勾股數(shù)的規(guī)律： （用含n的式子表示）。三解答題（本題有7小題，第21-26題每題7分，第27題8分） BAC21如圖，供電所張師傅要安裝電線桿，按要求，電線桿要與地面垂直，因此，從離

6、地面8m的處向地面拉一條長10m的鋼繩，現(xiàn)測得地面鋼繩固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為6m，請(qǐng)問：張師傅的安裝方法是否符合要求？請(qǐng)說明理由。 BACD22ABC中，AB=60cm，BC=22cm，BC邊上的中線AD=61cm，試說明ABC是等腰三角形。5 B 13 C 路、 D.12 A 6 D23如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,AC=12km,BC=13km,村莊D在CA的延長線上且A、D之間的距離為AD=6km.現(xiàn)從B修一條公路BA直達(dá)AC.已知這條公路的造價(jià)為50000元，請(qǐng)按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出修B、C之間的公路的最低造價(jià)是多少（精確到1元）？ ABCD24如圖，是一種四

7、邊形的零件，東東通過測量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=3cm，東東想計(jì)算這種零件的面積，你認(rèn)為東東還需測出哪些數(shù)據(jù)？請(qǐng)你寫出這些數(shù)據(jù)并幫東東算出這種零件的面積。25如圖，等腰ABC中，底邊BC20，D為AB上一點(diǎn)，CD16，BD12，求ABC的周長。26.如圖，長方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm. 若點(diǎn)P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P在什么位置時(shí)PA=PC? DCAB在中,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P時(shí)，有，Q是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若時(shí), 與垂直嗎？為什么？AMCB27.如圖，南北向MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇

8、C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國領(lǐng)海？N四.選做題（本題1題，共10分）28. 學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)！(1)畫出任意的一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長度(精確到1毫米),較短的兩條邊長分別是 _mm；_mm；較長的一條邊長_mm。 比較 (填寫“”,“”,或“”)；(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長度(精確

9、到1毫米),較短的兩條邊長分別是_mm； _mm；較長的一條邊長_mm。 比較 (填寫“”,“”,或“”)；(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對(duì)這位同學(xué)提出的問題, 你猜想的結(jié)論是:；。對(duì)你猜想與的兩個(gè)關(guān)系，任選其中一個(gè)結(jié)論利用勾股定理證明。參考答案一、 選擇題：1、C ；2、D；3、D；4、A；5、C；6、D；7、B；8、A；9、B；10、D.二、 填空題：11、90；12、1.7米；13、6cm,8cm,10cm；14、直角；15、120；16、3，4，5，如果三角形三邊滿足，則它是直角三角形；17、；18、合格；19、84；20、三解答題：21、符合要求。AB2+BC2=AC222、在ABD中

10、，AD2+BD2=AB2 ，ABD=90BD=CD，AD垂直平分BC，AB=AC23、在ABC中，AB2+AC2=BC2 ，BAC=90BAD=90，BD= ， 最低造價(jià)是（元）24、還需測出A=90或CBD=90或BD=5（寫出一種即可）。以A=90為例：A=90，BD=，CBD=90（cm）25、設(shè)AD=x,則AC=AB= x+6，BD2+CD2=BC2 BDC=90，ADC=90， ， x=9, ABC的周長=（6+9）220=5026、設(shè)AP=x，則PD=8x，PC= x， ， x=5 點(diǎn)P的位置在AD上，且離A點(diǎn)5cm處。理由： =AP2+AQ2=+=,CQ2=BQ2+BC2=+82=,=+52= CQ2 27、設(shè)MN交AC于E，則BEC=900.又AB2+BC2=52+122=169=132=AC2，ABC是直角三角形，ABC=900.又MNCE，走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是CE，則CE2+BE2=144，（13-CE）2+BE2=25，得26CE=288，CE=. 0.85（小時(shí)）， 0.8560=51（分）.ADCBcba9