天津一中2011—2012高中二年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷理科

1、天津一中20112012高中二年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（理科）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）A .1 B.1 C. D.2. 若，則=（ ）A32 B1 C-1 D-323.由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4 C. D64 函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在0，3上的最大值、最小值分別是 （ ）A5，-15 B5，-4 C-4，-15 D5，-165.從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B. C. D.6.已知隨機(jī)變量8，若B(10,0.6)，則E，D分別是()A6和2

2、.4 B2和2.4 C2和5.6 D6和5.67.已知函數(shù)f(x)=在1,+上為減函數(shù)，則a的取值范圍是( )A. B. C. D.8.有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有()A1 344種 B1 248種 C1 056種 D 960種二、填空題（每小題4分，共24分）9.從分別寫有的五張卡片中第一次取出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中取出一張卡片.兩次取出的卡片上的數(shù)字和恰好等于4的概率是 .10.某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，則

3、y的值為 .11. 如圖2，A,E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，ADBC,垂足為D,BE與AD相交與點(diǎn)F，則AF的長為_ 12.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_13.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14.某班要從A，B，C，D，E五人中選出三人擔(dān)任班委中三種不同的職務(wù)，則上屆任職的A，B，C三人都不連任原職務(wù)的方法有_種三、解答題（共44分）15.旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條.（1）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率（2）求恰有2條線路沒有被選擇的概率.（3）求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望.16.在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)

4、有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；該選手在選拔過程中回答過的問題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望17.甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局，求：（1）乙取勝的概率；（2）比賽進(jìn)行完七局的概率。（3）記比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.18.已知函數(shù)(1)若在處取得極值，求的值；(2)討論的單調(diào)性；(3)證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）參考答案一選擇題：1

5、.B 2. A 3.C 4. A 5. D 6. B 7. D 8.B二填空題：9. 10. 0.4 11. 12. -5 13. 14. 32種三解答題：15. 解：（1）3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=（2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=（3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為，則=0，1，2，3P（=0）= P（=1）=P（=2）= P（=3）= 0123P 的分布列為：期望E=0+1+2+3=16. 設(shè)事件表示“該選手能正確回答第輪問題”，由已知，設(shè)事件表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”，則設(shè)事件表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”，則；的可能取值為1，2，3，4，所以，的分布列為123417.解（1）乙取勝有兩種情況一是乙連勝四局，其概率二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，其概率，所以乙勝概率為（2）比賽進(jìn)行完7局有兩種情況。一是甲勝，第3局到第6局中甲勝一局，第7局甲勝其概率二是乙勝，同（1）中第二種情況，所以比賽進(jìn)行完7局的概率為（3）根據(jù)題意，的可能取值為4,5，6,7所以的分布列為4567P18.解：（1）一個(gè)極